平面直角坐标系复习
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文档简介
石花镇中心学校数学导学案
年级：七年级 学 科：数学 主备老师： 课题：平面直角坐标系复习与小结 授课教师： 时间：
【学习目标】
1、认识并能画出平面直角坐标系， 会建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2.理解图形坐标变化与图形的平移之间的关系。
【学习流程】
一、诊断练习 二、知识归纳
三、典型例题 四、提升训练
【学习过程】
一、诊断练习
1、在电影院内，如果将12排8号简记作（12，8），那么5排9号可记作 ，
（26，13）表示的含义是
2、若a<0，b>0，则点P(a，b)在第 象限，点Q(a，-b)在第 象限。
3、若点P(2x，x-3)在y轴上，则点P的坐标是 。
4、若xy=0，则点P(x，y) 在 。
5、在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在第 象限
6、点P(3，-2)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。
7、点P在第三象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标 是 。
8、点P(x，-3)，到y轴的距离是4，则点P的坐标 是 。
9、点P(2，-2)， Q(3，m-1)，且PQ∥x轴，则m的值是 。
10、点PQ⊥x轴，P 的坐标是(3，2)， 且PQ=4，则Q点的坐标是 。
11、点P (a，-2) 是二、四象限角平分线上点，则a = 。
12、点P (5，a-1) 是一、三象限角平分线上点，则a = 。
13、如图，这是某市部分简图（图中小正方形的边长代表100米长）请以中心广场为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。
三、典型例题
例1、已知A（1，3），AB∥y轴，且AB=4,求点B的坐标。
例2、在平面直角坐标系中，三角形ABC中任意一点M（x,y）平移后对应点为N(x+3,y-5)，已知A（1，3）、B（2，-1）、C（3，6）,则三角形ABC平移后得到三角形MNQ对应点坐标分别是M ，N ，Q ，求平移后三角形MNQ的面积。
四、提高训练
1．如果将一张13排10号的电影票简记为（13，10），那么（10，13）表示的电影票是（ ）
A、10行13列 B、13行10列 C、13排10号 D、10排13号
2．点A（）在第（ ）象限。
A一 B二 C 三 D、四
3．点B（）在（ ）上 。
A、在x轴的正半轴上 B、在x轴的负半轴上 C、在y轴的正半轴上 D 、在y轴的负半轴上
4.点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）
A （） B（） C（） D（）
5．线段AB两端点坐标分别为A（），B（），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（ ）
A、 A1（），B1（） B 、 A1（）， B1（0，5）
C、 A1（） B1（-8，1） D、 A1（） B1（）
6. 若点P（x,y）的坐标满足=0，则点P 的位置是（ ）
A在x轴上 B在y轴上 C是坐标原点 D 在x轴上或在y轴上
7. 在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（ ）
A．（-2，-5） B．（-2，5） C．（2，-5） D．（2，5）
8、已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
A（3,0） B（0,3） C（0,3）或（0,-3） D（3,0）或（-3,0）
14、已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2,-1)、 B(-2,-2)、C(3, -4)。
(1)将三角形ABC向左平移3个单位长度，各顶点的坐标分别是多少?
(2)将三角形ABC向上平移5个单位长度，各顶点的坐标分别是多少？
二、知识归纳
1、有序数对：在平面内确定一个位置需________个数据，而且还与它们的___________有关。
我们把_________________________________________叫有序数对，记作（__,__）。
2、平面直角坐标系：在平面内画两条 的数轴，其中水平的数轴叫 （或 ）取向右为正方向，竖直的数轴叫 （或 ），取向 为正方向，X轴或Y轴统称为 ，它们的交点是 ，这个平面叫做坐标平面。
3、坐标系内点的坐标特征：在平面直角坐标系中，坐标平面被_________分成________部分，分别叫做________、________、__________、___________。坐标轴上的点_____属于任何象限。在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（ ），x轴上的点的坐标的特点是 坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。
4、点到两轴的距离：点（x,y）到X轴的距离是，到Y轴的距离是。
5、平行于两轴的直线上点的坐标特征：平行于x轴的直线上的点 相同，平行于 y轴的直线上的点 相同。
6、角平分线上点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点横纵坐标 ，第二、四象限角平分线上的点横纵坐标
7、用坐标表示地理位置
8、用坐标表示平移：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应地新图形就是把原图形向________(或向________)平移________个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应地新图形就是把原图形向________(或向________)平移________个单位长度。
9、点P在y轴右方，距离y轴4个单位长度，又在x轴的下方，距离x轴2个单位长度，则点P的坐标为（ ）
A、（4，2） B（4，-2） C（2，4） D（-2，-4）
10、已知点A（2a-7,-a-2）到X轴Y轴的距离相等，则a=
11、把点（3，-1）向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度，可以得到对应点（-1，4）。
12.点在第 象限，点在第 象限
点在第 象限，点在第 象限
13. 平面直角坐标系内，已知点P（a ,b）且ab＜0，则点P在第 象限。
14. 平面直角坐标系内点M(-3,-8)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。
15．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。.
16．若点M（a,b）在第二象限，则点N（-b,b-a）在第 象限
17．点M(a,0)在 轴上；点N(0,b)在 轴上.
18.已知点A（-1，1），写出B、C两点坐标，并计算出三角形ABC的面积。
第18题图 第19题图
19.已知点A（-2，3），B（-3,5) C(-6,1) ,根据条件建立坐标系,并将三角形ABC向下平移3个单位长度,再向右平移5个单位长度后的图形画出来。
年级：七年级 学 科：数学 主备老师： 课题：平面直角坐标系复习与小结 授课教师： 时间：
【学习目标】
1、认识并能画出平面直角坐标系， 会建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2.理解图形坐标变化与图形的平移之间的关系。
【学习流程】
一、诊断练习 二、知识归纳
三、典型例题 四、提升训练
【学习过程】
一、诊断练习
1、在电影院内，如果将12排8号简记作（12，8），那么5排9号可记作 ，
（26，13）表示的含义是
2、若a<0，b>0，则点P(a，b)在第 象限，点Q(a，-b)在第 象限。
3、若点P(2x，x-3)在y轴上，则点P的坐标是 。
4、若xy=0，则点P(x，y) 在 。
5、在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在第 象限
6、点P(3，-2)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。
7、点P在第三象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标 是 。
8、点P(x，-3)，到y轴的距离是4，则点P的坐标 是 。
9、点P(2，-2)， Q(3，m-1)，且PQ∥x轴，则m的值是 。
10、点PQ⊥x轴，P 的坐标是(3，2)， 且PQ=4，则Q点的坐标是 。
11、点P (a，-2) 是二、四象限角平分线上点，则a = 。
12、点P (5，a-1) 是一、三象限角平分线上点，则a = 。
13、如图，这是某市部分简图（图中小正方形的边长代表100米长）请以中心广场为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。
三、典型例题
例1、已知A（1，3），AB∥y轴，且AB=4,求点B的坐标。
例2、在平面直角坐标系中，三角形ABC中任意一点M（x,y）平移后对应点为N(x+3,y-5)，已知A（1，3）、B（2，-1）、C（3，6）,则三角形ABC平移后得到三角形MNQ对应点坐标分别是M ，N ，Q ，求平移后三角形MNQ的面积。
四、提高训练
1．如果将一张13排10号的电影票简记为（13，10），那么（10，13）表示的电影票是（ ）
A、10行13列 B、13行10列 C、13排10号 D、10排13号
2．点A（）在第（ ）象限。
A一 B二 C 三 D、四
3．点B（）在（ ）上 。
A、在x轴的正半轴上 B、在x轴的负半轴上 C、在y轴的正半轴上 D 、在y轴的负半轴上
4.点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）
A （） B（） C（） D（）
5．线段AB两端点坐标分别为A（），B（），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（ ）
A、 A1（），B1（） B 、 A1（）， B1（0，5）
C、 A1（） B1（-8，1） D、 A1（） B1（）
6. 若点P（x,y）的坐标满足=0，则点P 的位置是（ ）
A在x轴上 B在y轴上 C是坐标原点 D 在x轴上或在y轴上
7. 在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（ ）
A．（-2，-5） B．（-2，5） C．（2，-5） D．（2，5）
8、已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
A（3,0） B（0,3） C（0,3）或（0,-3） D（3,0）或（-3,0）
14、已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2,-1)、 B(-2,-2)、C(3, -4)。
(1)将三角形ABC向左平移3个单位长度，各顶点的坐标分别是多少?
(2)将三角形ABC向上平移5个单位长度，各顶点的坐标分别是多少？
二、知识归纳
1、有序数对：在平面内确定一个位置需________个数据，而且还与它们的___________有关。
我们把_________________________________________叫有序数对，记作（__,__）。
2、平面直角坐标系：在平面内画两条 的数轴，其中水平的数轴叫 （或 ）取向右为正方向，竖直的数轴叫 （或 ），取向 为正方向，X轴或Y轴统称为 ，它们的交点是 ，这个平面叫做坐标平面。
3、坐标系内点的坐标特征：在平面直角坐标系中，坐标平面被_________分成________部分，分别叫做________、________、__________、___________。坐标轴上的点_____属于任何象限。在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（ ），x轴上的点的坐标的特点是 坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。
4、点到两轴的距离：点（x,y）到X轴的距离是，到Y轴的距离是。
5、平行于两轴的直线上点的坐标特征：平行于x轴的直线上的点 相同，平行于 y轴的直线上的点 相同。
6、角平分线上点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点横纵坐标 ，第二、四象限角平分线上的点横纵坐标
7、用坐标表示地理位置
8、用坐标表示平移：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应地新图形就是把原图形向________(或向________)平移________个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应地新图形就是把原图形向________(或向________)平移________个单位长度。
9、点P在y轴右方，距离y轴4个单位长度，又在x轴的下方，距离x轴2个单位长度，则点P的坐标为（ ）
A、（4，2） B（4，-2） C（2，4） D（-2，-4）
10、已知点A（2a-7,-a-2）到X轴Y轴的距离相等，则a=
11、把点（3，-1）向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度，可以得到对应点（-1，4）。
12.点在第 象限，点在第 象限
点在第 象限，点在第 象限
13. 平面直角坐标系内，已知点P（a ,b）且ab＜0，则点P在第 象限。
14. 平面直角坐标系内点M(-3,-8)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。
15．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。.
16．若点M（a,b）在第二象限，则点N（-b,b-a）在第 象限
17．点M(a,0)在 轴上；点N(0,b)在 轴上.
18.已知点A（-1，1），写出B、C两点坐标，并计算出三角形ABC的面积。
第18题图 第19题图
19.已知点A（-2，3），B（-3,5) C(-6,1) ,根据条件建立坐标系,并将三角形ABC向下平移3个单位长度,再向右平移5个单位长度后的图形画出来。