六年级下学期数学《数学好玩》单元分层作业（同步练习）（无答案）北师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下学期数学《数学好玩》单元分层作业（同步练习）（无答案）北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 388.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-22 12:12:02 | ||
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文档简介
单元名称 数学好玩 课题 绘制校园平面图 节次 数学好玩第1课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性 作业 （必做） 1.直接写得数。 25÷10%＝ ×8＝ ＝ ＝ ÷1＝ ×6＝ ×5＝ 0.28＋0.7＝ 意图：能正确计算。
2.填一填。 （1）线段比例尺 对应的数字比例尺是（ ）。 （2）图上1厘米代表实际的1米，则该图的比例尺是（ ）。 （3）比例尺一定，两地的实际距离和图上距离成（ ）比例。 意图：运用比例的相关知识解决问题。
3.淘气在学校正西方向，距学校150米；笑笑家在淘气家正东方向，距淘气家400米；奇思家在学校正南方向，距学校250米。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。 意图：通过绘制平面图，综合运用图形的位置、测量、比例尺等知识解决问题。
拓展性 作业 （选做） 1.化简比。 0.3 : 0.09 4cm : 20m 15分 : 0.2小时 意图：能正确化简比。
2.学校足球场长90米，宽45米。用1 : 1500的比例尺在下面画出它的平面图（只画出足球场边界）。 意图：能应用比例、测量、平面图形相关知识解决问题。
3.先确定合适的比例尺，再在下面画出你家住房的平面图。 意图：综合运用图形位置、测量、比例等知识绘制平面图。
单元名称 数学好玩 课题 神奇的莫比乌斯带 节次 数学好玩第2课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性 作业 （必做） 1.数学阅读。 莫比乌斯带是一种拓扑图形，它是由德国数学家莫比乌斯于1858年发现的。一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质：普通纸袋具有两个面——正面和反面，而莫比乌斯带只有一个面——单侧曲面。也就是说，一只小虫可以爬遍整个曲面而不必路过它的边缘。人们把这种由莫比乌斯发现的纸带称为“莫比乌斯带”。它在每个局部上都有两个面，但对于整体来说却是一个无限的交织与连续。莫比乌斯带还可以造出更多的拓扑造型，如三叶扭结等。 莫比乌斯带不止是一个数学概念，它作为一个极富趣味与意义的主题，还被运用在鞋子、家具及标志等各种涉及领域。最为著名的产品设计是United Nude设计公司的一款名为莫比乌斯的概念鞋，整只鞋从鞋底、鞋跟、鞋床到鞋帮都由一整条带状皮革环绕而成，产生了有两个普通鞋跟的高度，却没有传统鞋跟的奇妙效果。 意图：阅读关于莫比乌斯带的文章，感受生活中处处有数学。
2.做一做。 拿一根长方形的长长的纸条，先拿住纸条的一端，再把另一端扭转180°，接着把两端粘在一起形成一个圆环。这个环就是莫比乌斯带。请按照上面的步骤做一个吧！ （1）长方形的纸条 （2）一端扭转180°后的长纸条 （3）莫比乌斯带 意图：通过动手制作，体会莫比乌斯带的特征。
3.想一想，画一画。 小蚂蚁在莫比乌斯带上爬行，从A点出发不穿过莫比乌斯带的边缘能重新回到这一点吗？请你用铅笔在做好的莫比乌斯带上画一画。 意图：通过画一画，体会莫比乌斯带的特征。
拓展性 作业 （选做） 1.数学阅读。 莫比乌斯带的正反两个界面具有同一性，而把这种内与外边界的模糊性映射到建筑中，就产生了用一种材料连续环绕而形成建筑的顶面、墙面与底面的设计手法，使得梁、柱、墙与屋顶构件同一化，室内与室外空间概念模糊起来。 美国建筑理论大师彼得·埃森曼在莱因哈特大楼设计中运用了莫比乌斯带特有的“回旋”特性，来表达都市的多变与多元的“自我回旋”。他在这个设计中，先建立一个断面，接着让断面配合莫比乌斯带的路径进行回旋，直到最后又回到原点。由此生成的空间多变、充满非理性，不仅墙面与地面不再垂直，而且在整个空间的设计上也没有了以往的设定空间规则。 在中央电视台总部大厦中，荷兰设计师库哈斯提出的设计概念则是一个连续的功能环，电视制作过程的所有功能——管理和办公、新闻和广播、节目制作及配套服务等都在其中循环往复，这些功能被组织在一个相互联系的三维环里面。这个类似于莫比乌斯带的扭曲的环，被库哈斯说成是一个符合时代媒体性质的功能环，可以联系各个部门，创造所谓集体精神。 意图：阅读关于莫比乌斯带的文章，感受生活中处处有数学。
2.做一做。用剪刀沿纸条宽的中线剪开莫比乌斯带，猜一猜会变成什么样子？剪开后，你有什么发现？ 意图：通过动手制作，体会莫比乌斯带的特征。
单元名称 数学好玩 课题 可爱的小猫 节次 数学好玩第3课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性 作业 （必做） 1.下面是张华画的一张微笑的机器人头像，表示点的数对是（0，0）。 请写出张华画的其他几个点的数对。 意图：能根据方格纸，正确填写数对。
2.下面是淘气和笑笑要依据上题确定的数对，请试着填一填。 （2是指将第一个数乘以2，2是指将第二个数乘以2） 意图：能按要求正确填写数对。
3.请帮淘气和笑笑在方格中画出他们想画的头像。谁画的头像更像张华画的，为什么？ 淘气 笑笑 意图：在方格纸上利用“数对”进行图形的放大与缩小的。
拓展性 作业 （选做） 1.生活中，可以利用上一题的方法将图案进行“变形”。请先在下面的方格纸上设计一个图案。 意图：能设计一个原图，根据数对的变化能对图形进行放大或者缩小。
2.在下图中画出上图“变形”后的图案。 意图：能设计一个原图，根据数对的变化能对图形进行放大或者缩小。
3.请仔细观察，并完成下面各题。 （1）左图中涂色长方形的长与宽的比是（ ）。 （2）把涂色长方形按比例放大或缩小后，长与宽的比是（ ）。 （3）把涂色长方形按1 : 2的比例缩小后画在右边方格图里。 意图：能在方格纸上放大或者缩小原来的图形。
单元名称 整理与复习 课题 巩固应用 节次 总第32课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性 作业 （必做） 1.我会填。 （1）一个圆柱体的侧面展开图是一个边长为6.28分米的正方形，这个圆柱的高是（ ）分米，底面积是（ ）平方分米。 （2）一个圆锥的体积是36立方厘米，和它底面直径相等、高也相等的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 （3）一幅地图，用3厘米表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 （4）判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看它们的（ ）是否一定；判断两个相关联的量是否成反比例， 关键是看它们的（ ）是否一定。 （5）把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 （6）把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段圆柱后，表面积增加了（ ）平方分米。 （7）等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积之和是72立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 意图：复习立体图形的表面积、体积等相关知识。
2.我会判断。 （1）圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 : 1。 （ ） （2）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大到原来的3倍。 （ ） （3）在比例里，两个外项的积等于两个內项的积。（ ） （4）底面周长是3cm、高是3充满的圆柱，沿高剪开侧面展开后是一个正方形。 （ ） 意图：复习立体图形的表面积、体积、比例等知识。
3.下图是一个圆柱形的机械零件，将这个零件的表面涂漆，涂漆的面积是多少？ 意图：复习立体图形的表面积知识。
拓展性 作业 （选做） 1.自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，这根水管每秒流出水多少毫升？ 意图：能应用圆柱的体积公式解决实际问题。
2.一种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径6厘米，高为10厘米，按下图方式放入纸箱。这个箱子的容积至少是多少立方厘米？ 意图：能应用圆柱的体积公式、长方体的体积公式解决实际问题。
3.王力家想买面积80平方米的房子，有5个楼盘可以选，由于地理位置、朝向、楼层、结构等因素不同，各楼盘每平方米的价格也不同。 （1）完成表格。 （2）单价与总价有何关系？为什么？ 意图：能判断两个量之间的关系是正比例，还是反比例。
作业类型 作业内容 设计意图
基础性 作业 （必做） 1.直接写得数。 25÷10%＝ ×8＝ ＝ ＝ ÷1＝ ×6＝ ×5＝ 0.28＋0.7＝ 意图：能正确计算。
2.填一填。 （1）线段比例尺 对应的数字比例尺是（ ）。 （2）图上1厘米代表实际的1米，则该图的比例尺是（ ）。 （3）比例尺一定，两地的实际距离和图上距离成（ ）比例。 意图：运用比例的相关知识解决问题。
3.淘气在学校正西方向，距学校150米；笑笑家在淘气家正东方向，距淘气家400米；奇思家在学校正南方向，距学校250米。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。 意图：通过绘制平面图，综合运用图形的位置、测量、比例尺等知识解决问题。
拓展性 作业 （选做） 1.化简比。 0.3 : 0.09 4cm : 20m 15分 : 0.2小时 意图：能正确化简比。
2.学校足球场长90米，宽45米。用1 : 1500的比例尺在下面画出它的平面图（只画出足球场边界）。 意图：能应用比例、测量、平面图形相关知识解决问题。
3.先确定合适的比例尺，再在下面画出你家住房的平面图。 意图：综合运用图形位置、测量、比例等知识绘制平面图。
单元名称 数学好玩 课题 神奇的莫比乌斯带 节次 数学好玩第2课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性 作业 （必做） 1.数学阅读。 莫比乌斯带是一种拓扑图形，它是由德国数学家莫比乌斯于1858年发现的。一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质：普通纸袋具有两个面——正面和反面，而莫比乌斯带只有一个面——单侧曲面。也就是说，一只小虫可以爬遍整个曲面而不必路过它的边缘。人们把这种由莫比乌斯发现的纸带称为“莫比乌斯带”。它在每个局部上都有两个面，但对于整体来说却是一个无限的交织与连续。莫比乌斯带还可以造出更多的拓扑造型，如三叶扭结等。 莫比乌斯带不止是一个数学概念，它作为一个极富趣味与意义的主题，还被运用在鞋子、家具及标志等各种涉及领域。最为著名的产品设计是United Nude设计公司的一款名为莫比乌斯的概念鞋，整只鞋从鞋底、鞋跟、鞋床到鞋帮都由一整条带状皮革环绕而成，产生了有两个普通鞋跟的高度，却没有传统鞋跟的奇妙效果。 意图：阅读关于莫比乌斯带的文章，感受生活中处处有数学。
2.做一做。 拿一根长方形的长长的纸条，先拿住纸条的一端，再把另一端扭转180°，接着把两端粘在一起形成一个圆环。这个环就是莫比乌斯带。请按照上面的步骤做一个吧！ （1）长方形的纸条 （2）一端扭转180°后的长纸条 （3）莫比乌斯带 意图：通过动手制作，体会莫比乌斯带的特征。
3.想一想，画一画。 小蚂蚁在莫比乌斯带上爬行，从A点出发不穿过莫比乌斯带的边缘能重新回到这一点吗？请你用铅笔在做好的莫比乌斯带上画一画。 意图：通过画一画，体会莫比乌斯带的特征。
拓展性 作业 （选做） 1.数学阅读。 莫比乌斯带的正反两个界面具有同一性，而把这种内与外边界的模糊性映射到建筑中，就产生了用一种材料连续环绕而形成建筑的顶面、墙面与底面的设计手法，使得梁、柱、墙与屋顶构件同一化，室内与室外空间概念模糊起来。 美国建筑理论大师彼得·埃森曼在莱因哈特大楼设计中运用了莫比乌斯带特有的“回旋”特性，来表达都市的多变与多元的“自我回旋”。他在这个设计中，先建立一个断面，接着让断面配合莫比乌斯带的路径进行回旋，直到最后又回到原点。由此生成的空间多变、充满非理性，不仅墙面与地面不再垂直，而且在整个空间的设计上也没有了以往的设定空间规则。 在中央电视台总部大厦中，荷兰设计师库哈斯提出的设计概念则是一个连续的功能环，电视制作过程的所有功能——管理和办公、新闻和广播、节目制作及配套服务等都在其中循环往复，这些功能被组织在一个相互联系的三维环里面。这个类似于莫比乌斯带的扭曲的环，被库哈斯说成是一个符合时代媒体性质的功能环，可以联系各个部门，创造所谓集体精神。 意图：阅读关于莫比乌斯带的文章，感受生活中处处有数学。
2.做一做。用剪刀沿纸条宽的中线剪开莫比乌斯带，猜一猜会变成什么样子？剪开后，你有什么发现？ 意图：通过动手制作，体会莫比乌斯带的特征。
单元名称 数学好玩 课题 可爱的小猫 节次 数学好玩第3课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性 作业 （必做） 1.下面是张华画的一张微笑的机器人头像，表示点的数对是（0，0）。 请写出张华画的其他几个点的数对。 意图：能根据方格纸，正确填写数对。
2.下面是淘气和笑笑要依据上题确定的数对，请试着填一填。 （2是指将第一个数乘以2，2是指将第二个数乘以2） 意图：能按要求正确填写数对。
3.请帮淘气和笑笑在方格中画出他们想画的头像。谁画的头像更像张华画的，为什么？ 淘气 笑笑 意图：在方格纸上利用“数对”进行图形的放大与缩小的。
拓展性 作业 （选做） 1.生活中，可以利用上一题的方法将图案进行“变形”。请先在下面的方格纸上设计一个图案。 意图：能设计一个原图，根据数对的变化能对图形进行放大或者缩小。
2.在下图中画出上图“变形”后的图案。 意图：能设计一个原图，根据数对的变化能对图形进行放大或者缩小。
3.请仔细观察，并完成下面各题。 （1）左图中涂色长方形的长与宽的比是（ ）。 （2）把涂色长方形按比例放大或缩小后，长与宽的比是（ ）。 （3）把涂色长方形按1 : 2的比例缩小后画在右边方格图里。 意图：能在方格纸上放大或者缩小原来的图形。
单元名称 整理与复习 课题 巩固应用 节次 总第32课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性 作业 （必做） 1.我会填。 （1）一个圆柱体的侧面展开图是一个边长为6.28分米的正方形，这个圆柱的高是（ ）分米，底面积是（ ）平方分米。 （2）一个圆锥的体积是36立方厘米，和它底面直径相等、高也相等的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 （3）一幅地图，用3厘米表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 （4）判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看它们的（ ）是否一定；判断两个相关联的量是否成反比例， 关键是看它们的（ ）是否一定。 （5）把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 （6）把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段圆柱后，表面积增加了（ ）平方分米。 （7）等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积之和是72立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 意图：复习立体图形的表面积、体积等相关知识。
2.我会判断。 （1）圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 : 1。 （ ） （2）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大到原来的3倍。 （ ） （3）在比例里，两个外项的积等于两个內项的积。（ ） （4）底面周长是3cm、高是3充满的圆柱，沿高剪开侧面展开后是一个正方形。 （ ） 意图：复习立体图形的表面积、体积、比例等知识。
3.下图是一个圆柱形的机械零件，将这个零件的表面涂漆，涂漆的面积是多少？ 意图：复习立体图形的表面积知识。
拓展性 作业 （选做） 1.自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，这根水管每秒流出水多少毫升？ 意图：能应用圆柱的体积公式解决实际问题。
2.一种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径6厘米，高为10厘米，按下图方式放入纸箱。这个箱子的容积至少是多少立方厘米？ 意图：能应用圆柱的体积公式、长方体的体积公式解决实际问题。
3.王力家想买面积80平方米的房子，有5个楼盘可以选，由于地理位置、朝向、楼层、结构等因素不同，各楼盘每平方米的价格也不同。 （1）完成表格。 （2）单价与总价有何关系？为什么？ 意图：能判断两个量之间的关系是正比例，还是反比例。