六年级下学期数学《圆柱与圆锥》单元分层作业（同步练习）（无答案）北师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下学期数学《圆柱与圆锥》单元分层作业（同步练习）（无答案）北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 473.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-22 12:13:58 | ||
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文档简介
单元名称 圆柱与圆锥 课题 面的旋转 节次 第一单元第1课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性作业 （必做） 1.我会填。 点的运动形成（ ）,线的运动形成（ ）,面的运动形成（ ）。 一个长方形以它的一条边为轴旋转一周，得到一个 （ ）；直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，得到一个（ ）。 意图：体会“点、线、面、体”之间的联系；通过面的 旋转认识圆柱和圆锥。
2.下列图形绕虚线旋转一周，哪个会形成圆柱？哪个会形成圆锥？用线连一连。 意图：体会“面动成体”， 认识圆柱和圆锥。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 意图：能正确辨认圆柱和圆锥。
拓展性作业 （选做） 1.将下列立体图形与对应的截面连起来。 意图：能正确选择与立体图形对应的截面图，体会面与体的联系。
2.旋转各平面图形，将得到什么样的立体图形？想一想，连一连。 意图：进一步体会“面动成体”。
3.下面的立体图形是由一个平面图形绕着它的对称轴旋转而成的，请画出这个平面图形及它的对称轴。 意图：能根据立体图形，画出对应的平面图，体会面与体的联系。
单元名称 圆柱与圆锥 课题 面的旋转（试一试） 节次 第一单元第2课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性作业 （必做） 1.我会填。 圆柱的上下两个面叫做（ ），它们是大小相同的两个 （ ），两个底面之间的距离叫做圆柱的（ ），圆 柱还有一个曲面，叫做圆柱的（ ）。 圆锥的底面是一个（ ），圆锥的侧面是一个（ ） 面，从圆锥的（ ）到底面（ ）的距离是圆锥的高。 圆柱有（ ）条高，并且每条高都（ ）；圆锥只有 （ ）条高。 意图：认识圆柱和圆锥的特 点及各部分的名称。
2.下面测量的是图形的高吗？是的打“√”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 意图：能辨认圆柱和圆锥的 高的正确测量方法。
3.在下面的圆柱和圆锥上画出底面直径和高。 意图：会画圆柱和圆锥的高。
拓展性作业 （选做） 1.我会填。 一个长方形，长15厘米，宽8厘米，如果绕着长方形的一条长边旋转一周，能得到一个底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米的圆柱。 一个直角三角形，两条直角边分别是8厘米和5厘米，如果绕着短的直角边旋转一周，能得到一个底面半径是 （ ）厘米，高是（ ）厘米的圆锥。 意图：进一步体会面与体的联系。
2.某种圆柱形饮料罐，底面直径6厘米，高12厘米，装入长方体纸箱时，可以摆4排，每排摆6个，摆2层。这个纸箱内部的长、宽、高至少是多少？ 意图：解决生活中与圆柱相 关的实际问题。
3.有一段公路需要维修，工人将一些圆锥形路障排成一排，一共摆了 10个。每个圆锥底面直径20厘米，每两个圆锥形路障底面间的距离是1.5米。从第一个路障到最后一个共排了多长？ 意图：解决生活中与圆锥相 关的实际问题。
单元名称 圆柱与圆锥 课题 圆柱的表面积 节次 第一单元第3课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性作业 （必做） 1.我会填。 （1）在下面圆柱的表面展开图中填上有关数据。（单位：厘米） 意图：能熟练掌握圆柱侧面积和表面积的特征，正确计算圆柱侧面积和表面积。
沿圆柱的高把侧面剪开，展开侧面可以得到一个长方形，它的长和宽分别就是这个圆柱的（ ）和 （ ）。 圆柱的侧面积=（ ）×（ ）圆柱的表面积=（ ）＋（ ）×2 把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方厘米。
2.我会判断。对的画“√”，错的画“×”。 （1）圆柱的侧面积等于底面直径乘高。 （ ）（2）沿圆柱的高把侧面剪开，可以得到一个长方形或正方形。 （ ） 把一个圆柱体切成两个小圆柱，表面积比原来增加了两个底面的面积。 （ ） 一个圆柱的底面直径与高相等，它的侧面沿高展开后是一个正方形。 （ ） 如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。 （ ） 意图：能根据圆柱侧面积和表面积的相关知识解决实际问题。
3.求圆柱的表面积。 圆柱的底面半径是5分米，高是4分米。 意图：能正确计算圆柱的表面积。
拓展性作业 （选做） 1.我会填。 圆柱的侧面展开图是一个正方形时，圆柱的（ ）和圆柱的（ ）相等。 要计算压路机滚动一周能压多大面积的路面，就是求压路机滚筒（圆柱）的（ ）。 意图：能根据圆柱侧面展开图的知识解决实际问题。
2.求圆柱的表面积。 圆柱的底面直径是8厘米，高是直径的1.5倍。 意图：能正确计算圆柱的表面积。
3.下面哪个是圆柱的表面展开图？说说你是如何判定的。 意图：能正确辨认圆柱的表面展开图。
单元名称 圆柱与圆锥 课题 圆柱的表面积（试一试） 节次 第一单元第4课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性作业 （必做） 1.右图是一个用铝皮做成的饮料罐。（单位：厘米） 这个饮料罐的底面积是多少平方厘米？ 要在饮料罐的侧面贴满一圈包装纸，至少需要多大面积的包装纸？ 做一个这样的饮料罐，至少需要多少平方厘米的铝皮？ 意图：能运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题。
2.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是3厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 意图：能正确计算圆柱的表面积。
3.一个无盖的圆柱形水桶，高是60厘米，底面半径是20厘米，将水桶的外表面涂漆，涂漆的面积是多少平方厘米？ 意图：能运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题。
拓展性作业 （选做） 1.一个圆柱形通风管的底面直径是20厘米，长是40厘米。做 20根这样的通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？ 意图：能运用圆柱侧面积的计算方法解决实际问题。
2.一个圆柱形的饼干盒，它的侧面展开后是一个正方形，已知饼干盒的底面周长是25.12厘米，这个饼干盒的表面积是多少平方厘米？ 意图：能正确计算圆柱的表面积。
3.如果用下图中的长方形纸作侧面围成一个圆柱，请你选择合适的圆作底面。 直径4.5cm 直径5cm 直径6cm 意图：能根据圆柱侧面展开 图选择合适的底面。
单元名称 圆柱与圆锥 课题 圆柱的体积 节次 第一单元第5课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性作业 （必做） 1.我会填。 如图所示，将圆柱切拼成一个近似长方体。 长方体的底面近似一个（ ）形，它的长等于圆柱的 （ ）的一半，它的宽等于圆柱的（ ）。 长方体的底面积等于圆柱的（ ）,长方体的高等于圆柱的（ ）, 由于在切拼的过程中体积保持不变，所以: 圆柱的体积=长方体的体积=（ ）×（ ）。 一个圆柱按上图方法切拼成的长方体底面的宽是3厘米，高8厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 意图：理解、掌握圆柱体积的计算方法。
2.填表。 意图：读懂表格，能根据圆柱体积计算公式正确计算。
底面积/平方米 高/米 圆柱的体积/立方米
3.96 4
4 9.6
5 2.55
3.计算下面各圆柱的体积。（单位：厘米） 意图：能正确计算圆柱的体积。
拓展性作业 （选做） 1.我会填。 一个圆柱体的底面积是105平方分米，高是4分米，体积是（ ）立方分米。 一根长2米的圆木，截成两段小圆柱后，表面积增加48 平方厘米，这根圆木原来的体积是（ ）立方厘米。 意图：能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
2.下面哪个杯子里的水最多？算一算。（单位：cm） 意图：能运用圆柱体积计算 方法计算杯子的容积。
3.算一算，这个杯子能不能装下这袋牛奶。 意图：能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
单元名称 圆柱与圆锥 课题 圆柱的体积（试一试） 节次 第一单元第6课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性作业 （必做） 1.我会判断。 长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用“V=Sh”来计 算。 （ ） 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大 到原来的4倍。 （ ） 意图：能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
2.我会选择。 把一个棱长是4分米的正方体木块切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。 A.50.24 B. 64 C. 12.56 D. 200.96 体积单位和面积单位相比较，（ ）。 A.体积单位大 B.面积单位大 C.一样大 D.无法比较 等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较， （ ）。 A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.圆柱体体积大 D.一样大 意图：能运用圆柱体积的相 关知识解决简单的实际问题。
（4）正方体的表面积是6平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 A.6 B. 4 C. 1 D. 5
3.一个圆柱的体积是150.72立方厘米，底面周长是12.56厘米，它的高是多少厘米？ 意图：能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
拓展性作业 （选做） 1.一根圆柱形木料的底面直径是4分米，长3米。它的表面积是多少平方分米？它的体积是多少立方分米？ 意图：能正确计算圆柱的表面积和体积。
2.一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？ 意图：能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
3.在乌鸦喝水的故事中，聪明的乌鸦为了能喝到水，就把小石子放入水瓶中。 如果这个瓶子是个圆柱形，它的底面半径是 4厘米，放入石子后（石子完全浸没水中）水面上升了5厘米。同学们，你们能计算出放入石子的体积吗？ 意图：能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
单元名称 圆柱与圆锥 课题 圆锥的体积 节次 第一单元第7课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性作业 （必做） 1.我会填。 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ）,圆柱的体积是圆锥体积的 （ ）倍。 圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是 （ ）厘米。 把一个圆柱削成最大的圆锥，若圆锥体积是72立方厘米, 就要削去（ ）立方厘米。 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知 圆柱体的高是6厘米，那么圆锥体的高是（ ）厘米。 意图：理解等底等高的圆柱和圆锥体积之间的联系，掌握圆锥体积的计算方法。
2.我会判断。 圆锥的体积是圆柱体积的 。 （ ） 有一个圆柱体和一个圆锥体，它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是6立方分米，则圆锥的体积是2立方分米。 （ ） 一个圆锥体的底面积扩大到原来的6倍，高不变，这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍。 （ ） 一个正方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，则这个正方体体积是圆锥体积的3倍。 （ ） 意图：能运用圆锥体积计算方法解决简单的实际问题。
3.求圆锥的体积。 底面半径是3厘米，高是5厘米。 底面周长是12.56分米，高是6分米。 意图：能正确计算圆锥的体积。
拓展性作业 （选做） 1.下图是两个等底等高的圆柱和圆锥。如果圆柱与圆锥的体积之和是62.4分米 3,求圆柱与圆锥的体积。 意图：能运用等底等高的圆柱和圆锥体积之间的联系解决简单的实际问题。
2.沙漏是我国古代一种计时工具，如图所示（单位：分米）。现在沙漏已经装满了沙，如果每小时流出8升沙，那么沙漏里的沙全部流出需要多少小时？ 意图：能运用圆锥体积计算方法解决简单的实际问题。
3.我会解决问题。 如图所示，有甲、乙两个容器（单位：厘米），先将甲容器注满水，然后将水倒入乙容器，求乙容器的水深。 意图：能运用圆柱和圆锥体积计算公式解决简单的实际问题。
单元名称 圆柱与圆锥 课题 练习一 节次 第一单元第8课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性作业 （必做） 1.我会填。 一根底面直径是20厘米、高2米的圆柱形铁皮通风管，沿着高剪开得到一个长方形，它的长是（ ）米，宽是 （ ）米。 一个圆柱的侧面积是25.12平方分米，底面直径是4分米，它的高是（ ）分米。 一根圆柱形铁棒，底面半径是2厘米，长是100厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米。 意图：能运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题。
2.我会判断。 圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。 （ ） 一段圆柱形木料，削成一个最大的圆锥，削去的体积是削成的圆锥体积的2倍。 （ ） 直角三角形绕一条边旋转后形成的立体图形一定是圆锥。 （ ） 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是9厘米，则圆柱的高是3厘米。 （ ） 意图：能运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题
3.我会解决问题。 工地上有一个圆锥形沙堆，它的底面周长是12.56米，高是1.5米。把这些沙子铺在长4米、宽2米的长方体沙坑内，可以铺多厚？ 一个直角三角形的两条直角边分别是10厘米和9厘米，以10厘米长的直角边为轴旋转一周，所得到的图形的体积是多少？ 下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积。 （单位：分米） 意图：能运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题。
拓展性作业 （选做） 1.我会填。 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 一个圆柱的底面半径是8厘米，高是15厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 把一个圆柱形钢材横截成3段小圆柱，增加了（ ）个底面。 意图：能运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题。
2.我会选。 一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 3 B. 6 C. 9 在一个高15厘米的圆锥形容器中盛满水，再把水倒入它等底等高的圆柱形容器中，圆柱形容器内水的高度是 （ ）厘米。 5 B. 10 C. 15 把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。 50.24 B. 100.48 C. 64 意图：能运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题。
3.我会解决问题。 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ 用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图所示，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。 ①扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？ ②在它的侧面贴满一圈商标纸，至少需要多少平方厘米商标纸？ 意图：能运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题。
作业类型 作业内容 设计意图
基础性作业 （必做） 1.我会填。 点的运动形成（ ）,线的运动形成（ ）,面的运动形成（ ）。 一个长方形以它的一条边为轴旋转一周，得到一个 （ ）；直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，得到一个（ ）。 意图：体会“点、线、面、体”之间的联系；通过面的 旋转认识圆柱和圆锥。
2.下列图形绕虚线旋转一周，哪个会形成圆柱？哪个会形成圆锥？用线连一连。 意图：体会“面动成体”， 认识圆柱和圆锥。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 意图：能正确辨认圆柱和圆锥。
拓展性作业 （选做） 1.将下列立体图形与对应的截面连起来。 意图：能正确选择与立体图形对应的截面图，体会面与体的联系。
2.旋转各平面图形，将得到什么样的立体图形？想一想，连一连。 意图：进一步体会“面动成体”。
3.下面的立体图形是由一个平面图形绕着它的对称轴旋转而成的，请画出这个平面图形及它的对称轴。 意图：能根据立体图形，画出对应的平面图，体会面与体的联系。
单元名称 圆柱与圆锥 课题 面的旋转（试一试） 节次 第一单元第2课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性作业 （必做） 1.我会填。 圆柱的上下两个面叫做（ ），它们是大小相同的两个 （ ），两个底面之间的距离叫做圆柱的（ ），圆 柱还有一个曲面，叫做圆柱的（ ）。 圆锥的底面是一个（ ），圆锥的侧面是一个（ ） 面，从圆锥的（ ）到底面（ ）的距离是圆锥的高。 圆柱有（ ）条高，并且每条高都（ ）；圆锥只有 （ ）条高。 意图：认识圆柱和圆锥的特 点及各部分的名称。
2.下面测量的是图形的高吗？是的打“√”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 意图：能辨认圆柱和圆锥的 高的正确测量方法。
3.在下面的圆柱和圆锥上画出底面直径和高。 意图：会画圆柱和圆锥的高。
拓展性作业 （选做） 1.我会填。 一个长方形，长15厘米，宽8厘米，如果绕着长方形的一条长边旋转一周，能得到一个底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米的圆柱。 一个直角三角形，两条直角边分别是8厘米和5厘米，如果绕着短的直角边旋转一周，能得到一个底面半径是 （ ）厘米，高是（ ）厘米的圆锥。 意图：进一步体会面与体的联系。
2.某种圆柱形饮料罐，底面直径6厘米，高12厘米，装入长方体纸箱时，可以摆4排，每排摆6个，摆2层。这个纸箱内部的长、宽、高至少是多少？ 意图：解决生活中与圆柱相 关的实际问题。
3.有一段公路需要维修，工人将一些圆锥形路障排成一排，一共摆了 10个。每个圆锥底面直径20厘米，每两个圆锥形路障底面间的距离是1.5米。从第一个路障到最后一个共排了多长？ 意图：解决生活中与圆锥相 关的实际问题。
单元名称 圆柱与圆锥 课题 圆柱的表面积 节次 第一单元第3课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性作业 （必做） 1.我会填。 （1）在下面圆柱的表面展开图中填上有关数据。（单位：厘米） 意图：能熟练掌握圆柱侧面积和表面积的特征，正确计算圆柱侧面积和表面积。
沿圆柱的高把侧面剪开，展开侧面可以得到一个长方形，它的长和宽分别就是这个圆柱的（ ）和 （ ）。 圆柱的侧面积=（ ）×（ ）圆柱的表面积=（ ）＋（ ）×2 把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方厘米。
2.我会判断。对的画“√”，错的画“×”。 （1）圆柱的侧面积等于底面直径乘高。 （ ）（2）沿圆柱的高把侧面剪开，可以得到一个长方形或正方形。 （ ） 把一个圆柱体切成两个小圆柱，表面积比原来增加了两个底面的面积。 （ ） 一个圆柱的底面直径与高相等，它的侧面沿高展开后是一个正方形。 （ ） 如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。 （ ） 意图：能根据圆柱侧面积和表面积的相关知识解决实际问题。
3.求圆柱的表面积。 圆柱的底面半径是5分米，高是4分米。 意图：能正确计算圆柱的表面积。
拓展性作业 （选做） 1.我会填。 圆柱的侧面展开图是一个正方形时，圆柱的（ ）和圆柱的（ ）相等。 要计算压路机滚动一周能压多大面积的路面，就是求压路机滚筒（圆柱）的（ ）。 意图：能根据圆柱侧面展开图的知识解决实际问题。
2.求圆柱的表面积。 圆柱的底面直径是8厘米，高是直径的1.5倍。 意图：能正确计算圆柱的表面积。
3.下面哪个是圆柱的表面展开图？说说你是如何判定的。 意图：能正确辨认圆柱的表面展开图。
单元名称 圆柱与圆锥 课题 圆柱的表面积（试一试） 节次 第一单元第4课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性作业 （必做） 1.右图是一个用铝皮做成的饮料罐。（单位：厘米） 这个饮料罐的底面积是多少平方厘米？ 要在饮料罐的侧面贴满一圈包装纸，至少需要多大面积的包装纸？ 做一个这样的饮料罐，至少需要多少平方厘米的铝皮？ 意图：能运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题。
2.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是3厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 意图：能正确计算圆柱的表面积。
3.一个无盖的圆柱形水桶，高是60厘米，底面半径是20厘米，将水桶的外表面涂漆，涂漆的面积是多少平方厘米？ 意图：能运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题。
拓展性作业 （选做） 1.一个圆柱形通风管的底面直径是20厘米，长是40厘米。做 20根这样的通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？ 意图：能运用圆柱侧面积的计算方法解决实际问题。
2.一个圆柱形的饼干盒，它的侧面展开后是一个正方形，已知饼干盒的底面周长是25.12厘米，这个饼干盒的表面积是多少平方厘米？ 意图：能正确计算圆柱的表面积。
3.如果用下图中的长方形纸作侧面围成一个圆柱，请你选择合适的圆作底面。 直径4.5cm 直径5cm 直径6cm 意图：能根据圆柱侧面展开 图选择合适的底面。
单元名称 圆柱与圆锥 课题 圆柱的体积 节次 第一单元第5课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性作业 （必做） 1.我会填。 如图所示，将圆柱切拼成一个近似长方体。 长方体的底面近似一个（ ）形，它的长等于圆柱的 （ ）的一半，它的宽等于圆柱的（ ）。 长方体的底面积等于圆柱的（ ）,长方体的高等于圆柱的（ ）, 由于在切拼的过程中体积保持不变，所以: 圆柱的体积=长方体的体积=（ ）×（ ）。 一个圆柱按上图方法切拼成的长方体底面的宽是3厘米，高8厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 意图：理解、掌握圆柱体积的计算方法。
2.填表。 意图：读懂表格，能根据圆柱体积计算公式正确计算。
底面积/平方米 高/米 圆柱的体积/立方米
3.96 4
4 9.6
5 2.55
3.计算下面各圆柱的体积。（单位：厘米） 意图：能正确计算圆柱的体积。
拓展性作业 （选做） 1.我会填。 一个圆柱体的底面积是105平方分米，高是4分米，体积是（ ）立方分米。 一根长2米的圆木，截成两段小圆柱后，表面积增加48 平方厘米，这根圆木原来的体积是（ ）立方厘米。 意图：能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
2.下面哪个杯子里的水最多？算一算。（单位：cm） 意图：能运用圆柱体积计算 方法计算杯子的容积。
3.算一算，这个杯子能不能装下这袋牛奶。 意图：能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
单元名称 圆柱与圆锥 课题 圆柱的体积（试一试） 节次 第一单元第6课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性作业 （必做） 1.我会判断。 长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用“V=Sh”来计 算。 （ ） 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大 到原来的4倍。 （ ） 意图：能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
2.我会选择。 把一个棱长是4分米的正方体木块切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。 A.50.24 B. 64 C. 12.56 D. 200.96 体积单位和面积单位相比较，（ ）。 A.体积单位大 B.面积单位大 C.一样大 D.无法比较 等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较， （ ）。 A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.圆柱体体积大 D.一样大 意图：能运用圆柱体积的相 关知识解决简单的实际问题。
（4）正方体的表面积是6平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 A.6 B. 4 C. 1 D. 5
3.一个圆柱的体积是150.72立方厘米，底面周长是12.56厘米，它的高是多少厘米？ 意图：能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
拓展性作业 （选做） 1.一根圆柱形木料的底面直径是4分米，长3米。它的表面积是多少平方分米？它的体积是多少立方分米？ 意图：能正确计算圆柱的表面积和体积。
2.一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？ 意图：能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
3.在乌鸦喝水的故事中，聪明的乌鸦为了能喝到水，就把小石子放入水瓶中。 如果这个瓶子是个圆柱形，它的底面半径是 4厘米，放入石子后（石子完全浸没水中）水面上升了5厘米。同学们，你们能计算出放入石子的体积吗？ 意图：能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
单元名称 圆柱与圆锥 课题 圆锥的体积 节次 第一单元第7课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性作业 （必做） 1.我会填。 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ）,圆柱的体积是圆锥体积的 （ ）倍。 圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是 （ ）厘米。 把一个圆柱削成最大的圆锥，若圆锥体积是72立方厘米, 就要削去（ ）立方厘米。 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知 圆柱体的高是6厘米，那么圆锥体的高是（ ）厘米。 意图：理解等底等高的圆柱和圆锥体积之间的联系，掌握圆锥体积的计算方法。
2.我会判断。 圆锥的体积是圆柱体积的 。 （ ） 有一个圆柱体和一个圆锥体，它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是6立方分米，则圆锥的体积是2立方分米。 （ ） 一个圆锥体的底面积扩大到原来的6倍，高不变，这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍。 （ ） 一个正方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，则这个正方体体积是圆锥体积的3倍。 （ ） 意图：能运用圆锥体积计算方法解决简单的实际问题。
3.求圆锥的体积。 底面半径是3厘米，高是5厘米。 底面周长是12.56分米，高是6分米。 意图：能正确计算圆锥的体积。
拓展性作业 （选做） 1.下图是两个等底等高的圆柱和圆锥。如果圆柱与圆锥的体积之和是62.4分米 3,求圆柱与圆锥的体积。 意图：能运用等底等高的圆柱和圆锥体积之间的联系解决简单的实际问题。
2.沙漏是我国古代一种计时工具，如图所示（单位：分米）。现在沙漏已经装满了沙，如果每小时流出8升沙，那么沙漏里的沙全部流出需要多少小时？ 意图：能运用圆锥体积计算方法解决简单的实际问题。
3.我会解决问题。 如图所示，有甲、乙两个容器（单位：厘米），先将甲容器注满水，然后将水倒入乙容器，求乙容器的水深。 意图：能运用圆柱和圆锥体积计算公式解决简单的实际问题。
单元名称 圆柱与圆锥 课题 练习一 节次 第一单元第8课时
作业类型 作业内容 设计意图
基础性作业 （必做） 1.我会填。 一根底面直径是20厘米、高2米的圆柱形铁皮通风管，沿着高剪开得到一个长方形，它的长是（ ）米，宽是 （ ）米。 一个圆柱的侧面积是25.12平方分米，底面直径是4分米，它的高是（ ）分米。 一根圆柱形铁棒，底面半径是2厘米，长是100厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米。 意图：能运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题。
2.我会判断。 圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。 （ ） 一段圆柱形木料，削成一个最大的圆锥，削去的体积是削成的圆锥体积的2倍。 （ ） 直角三角形绕一条边旋转后形成的立体图形一定是圆锥。 （ ） 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是9厘米，则圆柱的高是3厘米。 （ ） 意图：能运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题
3.我会解决问题。 工地上有一个圆锥形沙堆，它的底面周长是12.56米，高是1.5米。把这些沙子铺在长4米、宽2米的长方体沙坑内，可以铺多厚？ 一个直角三角形的两条直角边分别是10厘米和9厘米，以10厘米长的直角边为轴旋转一周，所得到的图形的体积是多少？ 下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积。 （单位：分米） 意图：能运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题。
拓展性作业 （选做） 1.我会填。 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 一个圆柱的底面半径是8厘米，高是15厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 把一个圆柱形钢材横截成3段小圆柱，增加了（ ）个底面。 意图：能运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题。
2.我会选。 一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 3 B. 6 C. 9 在一个高15厘米的圆锥形容器中盛满水，再把水倒入它等底等高的圆柱形容器中，圆柱形容器内水的高度是 （ ）厘米。 5 B. 10 C. 15 把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。 50.24 B. 100.48 C. 64 意图：能运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题。
3.我会解决问题。 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ 用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图所示，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。 ①扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？ ②在它的侧面贴满一圈商标纸，至少需要多少平方厘米商标纸？ 意图：能运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题。