§3 空间点、线、平面之间的位置关系
选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
1、一条直线与两条异面直线中的一条相交，那么它与另一条之间的位置关系是（ ）
A、平行 B、相交 C、异面 D、相交、平行或异面
解析：如图所示，分别为相交、平行或异面的情况，故选D。
2、如果平面外有两点，它们到平面的距离都是，则直线和平面的位置 关系一定是（ ）
A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、
解析：在的同侧时平行，在两侧时相交，选C。
3、已知空间中两个角，的两边对应平行，且，则（ ）
A、 B、 C、 D、或
解析：由等角定理得：相等或互补，所以或，选D。
4、（多选题）下列命题中，不正确的有（ ）
A、若直线上有无数个点不在平面内，则//
B、若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行
C、若直线与平面平行，则与平面内任意一条直线都没有公共点
D、如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行
解析：若直线上有无数个点不在平面内，则//，也有可能相交，故A错误；若直线与平面平行，则与平面内有一些直线时成异面直线的，故B错误；若直线与平面平行，则与平面内任意一条直线都没有公共点是正确的；如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条直线有可能是在平面内，故D错误；所以选ABD。
5、已知为异面直线，平面，平面，，则 （ ）
A、与都相交 B、与中至少一条相交
C、与都不相交 D、与中一条相交
解析：平面，平面，则与，与不可能有公共点，又，则，所以与都不不可能相交，故选C。
6、已知平面平面，点，点，又，过 三点确定的平面为。则是（ ）
A、直线 B、直线
C、直线 D、直线
解析：已知，，则，又平面平面，则，又因为，所以，所以=直线。
填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
7、互不重合的三个平面，可以把空间分成_____________个部分。
解析：互不重合的三个平面可以将空间分成五种情形，当三个平面互相平行时，将空间分为四个部分；当两个平面平行，第三个平面与他们相交时，将空间分为六个部分；当三个平面相交于同一条直线时，将空间分为六个部分；当三个平面相交于三条直线时，且三条直线互相平行时，将空间分为七个部分；当当三个平面相交于三条直线时，且三条直线相交于同一点时，可将空间分为八个部分。即不重合的三个平面，可以把空间分成四部分或六部分或七部分或把部分。
8、如图，已知长方体中， , ， ,则异面直线和的夹角为___________。
解析：如图，因为直线，则异面直线和的夹角可转化为直线和的夹角，又因为，，所以，即,所以异面直线和的夹角。
解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
9、已知为空间四边形的边上的中点，
求证：。
证明：因为为的中点，则在中 ；
同理可证
所以：
10、如图所示，分别是长方体的棱的中点，
求证：四边形是平行四边形。
证明：如下图：设的中点，连接，
是的中点，
又在矩形中，所以，即四边形为平行四边形
所以，又因为分别是两边的中点
所以
即四边形为平行四边形
所以，所以
所以：四边形是平行四边形§3 空间点、线、平面之间的位置关系
选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
1、一条直线与两条异面直线中的一条相交，那么它与另一条之间的位置关系是（ ）
A、平行 B、相交 C、异面 D、相交、平行或异面
2、如果平面外有两点，它们到平面的距离都是，则直线和平面的位置 关系一定是（ ）
A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、
3、已知空间中两个角，的两边对应平行，且，则（ ）
A、 B、 C、 D、或
4、（多选题）下列命题中，不正确的有（ ）
A、若直线上有无数个点不在平面内，则//
B、若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行
C、若直线与平面平行，则与平面内任意一条直线都没有公共点
D、如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行
5、已知为异面直线，平面，平面，，则 （ ）
A、与都相交 B、与中至少一条相交
C、与都不相交 D、与中一条相交
6、已知平面平面，点，点，又，过 三点确定的平面为。则是（ ）
A、直线 B、直线
C、直线 D、直线
填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
7、互不重合的三个平面，可以把空间分成_____________个部分。
8、如图，已知长方体中， , ， ,则异面直线和的夹角为___________。
解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
9、已知为空间四边形的边上的中点，
求证：。
10、如图所示，分别是长方体的棱的中点，
求证：四边形是平行四边形。
