3 中 心 对 称
4 简单的图案设计
教材认知
1．中心对称与中心对称图形
(1)中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转__ __，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的__ __．
(2)中心对称图形：把一个图形绕某个点旋转__ __，旋转后的图形能与原来的图形__ __的图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的__ __．
2．中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过__ __，且被__ __平分．
3．常见的图形变换关系有：__ __、__ __、轴对称及其组合．
4．图案的形成
(1)分析图案一般运用__ __、__ __及__ __等．
(2)找准“__ __”，或平移或旋转或轴对称，叙述要准确，不能遗漏基本要素．
微点拨
判断一个图形是否是中心对称图形，首先看其是否具有“偶数”的特性，即偶数条边、角、顶点等；再根据定义判断．
基础必会
1．下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线，其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的，这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
2．在平面直角坐标系中，点(3，2)关于原点对称的点的坐标是( )
A．(2，3) B．(－3，2) C．(－3，－2) D．(－2，－3)
3．(黄冈中考)下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆
4．(赤峰中考)下列垃圾分类标识图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
5．(甘肃武威质检)以 ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A点坐标为(－2，1)，则C点坐标为__ __．
6．如图，已知 AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是__ __．
能力提升
1．如图，阴影部分组成的图案既关于坐标轴成轴对称，又关于坐标原点O成中心对称．若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别为( )
A．M(1，－3)，N(－1，－3)
B．M(－1，－3)，N(－1，3)
C．M(－1，－3)，N(1，－3)
D．M(－1，3)，N(1，－3)
2．(内蒙古乌海质检)若点A(a＋b，1)与点B(－5，a－b)关于原点对称，则点P(a，b)的坐标是( )
A．(2，3) B．(3，2)
C．(－2，－3) D．(－3，2)
3．(兰州质检)如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1，O2是其中两个正方形的对角线交点，若把这样的n个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为__ __．
PAGE3 中 心 对 称
4 简单的图案设计
教材认知
1．中心对称与中心对称图形
(1)中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转__180°__，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的__对称中心__．
(2)中心对称图形：把一个图形绕某个点旋转__180°__，旋转后的图形能与原来的图形__重合__的图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的__对称中心__．
2．中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过__对称中心__，且被__对称中心__平分．
3．常见的图形变换关系有：__平移__、__旋转__、轴对称及其组合．
4．图案的形成
(1)分析图案一般运用__平移__、__旋转__及__轴对称__等．
(2)找准“__基本图案__”，或平移或旋转或轴对称，叙述要准确，不能遗漏基本要素．
微点拨
判断一个图形是否是中心对称图形，首先看其是否具有“偶数”的特性，即偶数条边、角、顶点等；再根据定义判断．
基础必会
1．下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线，其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的，这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(A)
2．在平面直角坐标系中，点(3，2)关于原点对称的点的坐标是(C)
A．(2，3) B．(－3，2) C．(－3，－2) D．(－2，－3)
3．(黄冈中考)下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(A)
A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆
4．(赤峰中考)下列垃圾分类标识图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(C)
5．(甘肃武威质检)以 ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A点坐标为(－2，1)，则C点坐标为__(2，－1)__．
6．如图，已知 AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是____．
能力提升
1．如图，阴影部分组成的图案既关于坐标轴成轴对称，又关于坐标原点O成中心对称．若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别为(C)
A．M(1，－3)，N(－1，－3)
B．M(－1，－3)，N(－1，3)
C．M(－1，－3)，N(1，－3)
D．M(－1，3)，N(1，－3)
2．(内蒙古乌海质检)若点A(a＋b，1)与点B(－5，a－b)关于原点对称，则点P(a，b)的坐标是(A)
A．(2，3) B．(3，2)
C．(－2，－3) D．(－3，2)
3．(兰州质检)如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1，O2是其中两个正方形的对角线交点，若把这样的n个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为__n－1__．
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