6 一元一次不等式组
教材认知
1．一元一次不等式组：关于__ __的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．
2．一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的__ __．
3．解不等式组：求不等式组__ __的过程．
微点拨
确定不等式组解集的方法：
(1)当不等号的方向一致时，“同大取大，同小取小”．
(2)当不等号的方向相反时：
①若未知数的取值比大数小，比小数大时，不等式组的解集在两数之间；
②若未知数的取值比大数还大，比小数还小时，不等式组无解．
基础必会
1．(内蒙古乌兰察布质检)下列是一元一次不等式组的是( )
A． B． C． D．
2．(赤峰中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
3．(新疆建设兵团中考)不等式组的解集是( )
A．0＜x≤2 B．0＜x≤6 C．x＞0 D．x≤2
4．(内蒙古通辽质检)在一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
5．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有( )
A．29人 B．30人 C．31人 D．32人
6．不等式组的所有整数解为__ __．
7．(甘肃庆阳质检)若不等式组的解集为－18．(新疆伊犁期中)解不等式组：，并在数轴上表示其解集．
能力提升
1．(通辽中考)若关于x的不等式组，有且只有2个整数解，则a的取值范围是__ __．
2．(素养提升)(内蒙古鄂尔多斯质检)2020年“519(我要走)”徒步大会为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两种纪念品发放．其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元．
(1)如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9 600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件；
(2)如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9 400元，问共有几种购买方案？
PAGE6 一元一次不等式组
教材认知
1．一元一次不等式组：关于__同一未知数__的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．
2．一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的__公共部分__．
3．解不等式组：求不等式组__解集__的过程．
微点拨
确定不等式组解集的方法：
(1)当不等号的方向一致时，“同大取大，同小取小”．
(2)当不等号的方向相反时：
①若未知数的取值比大数小，比小数大时，不等式组的解集在两数之间；
②若未知数的取值比大数还大，比小数还小时，不等式组无解．
基础必会
1．(内蒙古乌兰察布质检)下列是一元一次不等式组的是(B)
A． B． C． D．
2．(赤峰中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(C)
3．(新疆建设兵团中考)不等式组的解集是(A)
A．0＜x≤2 B．0＜x≤6 C．x＞0 D．x≤2
4．(内蒙古通辽质检)在一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是(C)
A．4 B．5 C．6 D．7
5．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有(B)
A．29人 B．30人 C．31人 D．32人
6．不等式组的所有整数解为__0，1__．
7．(甘肃庆阳质检)若不等式组的解集为－18．(新疆伊犁期中)解不等式组：，并在数轴上表示其解集．
【解析】解不等式①得：x≤2；解不等式②得：x＞1，∴不等式组的解集为：1＜x≤2.
将其表示在数轴上，如图所示．
能力提升
1．(通辽中考)若关于x的不等式组，有且只有2个整数解，则a的取值范围是__－1＜a≤1__．
2．(素养提升)(内蒙古鄂尔多斯质检)2020年“519(我要走)”徒步大会为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两种纪念品发放．其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元．
(1)如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9 600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件；
(2)如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9 400元，问共有几种购买方案？
【解析】(1)设购买甲种纪念品x件，则购买乙种纪念品(100－x)件，
依题意得：120x＋80(100－x)＝9 600，解得：x＝40，∴100－x＝60.
答：购买甲种纪念品40件，乙种纪念品60件．
(2)设购买甲种纪念品y件，则购买乙种纪念品(100－y)件，
依题意得：，解得：33≤y≤35，
又∵y为整数，∴y＝34或35，∴共有2种购买方案，
方案1：购买甲种纪念品34件，乙种纪念品66件；
方案2：购买甲种纪念品35件，乙种纪念品65件．
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