2021-2022 北师大版 数学 八年级下册 第二章 2不等式的基本性质 同步练习(word版 含答案)

文档属性

名称 2021-2022 北师大版 数学 八年级下册 第二章 2不等式的基本性质 同步练习(word版 含答案)
格式 zip
文件大小 558.0KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2022-05-23 07:33:35

文档简介

2 不等式的基本性质
教材认知
 不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向
__ __.
不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向
__ __.
不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个__ __,不等号的方向改变.
微点拨
应用不等式的性质时的三点注意
(1)不等式两边同时进行同样的运算;
(2)不等式两边进行的运算量相同,即同一个整式;
(3)关注不等号方向是否改变.只有都乘(或除以)的是一个负数时,不等号的方向需改变.
基础必会
1.(西宁质检)已知a<b,下列式子不一定成立的是( )
A.a-1<b-1 B.-2a>-2b
C.a+1<b+1 D.ma>mb
2.已知a>b,则一定有-4a□-4b,“□”中应填的符号是( )
A.> B.< C.≥ D.=
3.(乌鲁木齐质检)若a>b,下列不等式不一定成立的是( )
A.a-5>b-5 B.-5a<-5b  C.> D.a+c>b+c
4.(兰州质检)已知a>b,下列结论:①a2>ab;②a2>b2;③若b<0,则a+b<2b;④若b>0,则<,其中正确的个数是( )
A.1 B.2  C.3 D.4
5.若a>b,则-2 020-a__ __-2 020-b(填“>”“<”或“=”).
6.(银川质检)把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.
(1)2x-2<0;        (2)3x-9<6x;        
(3)x-2>x-5.
7.(呼和浩特质检)用等号或不等号填空:
(1)比较4m与m2+4的大小:
当m=3时,4m____________m2+4, 当m=2时,4m____________m2+4, 当m=-3时,4m____________m2+4.
(2)比较2x+3与-3x-7的大小关系.
8.已知a>4.
(1)试比较a2与4a的大小.
(2)比较ab与4b的大小.
能力提升
1.(安徽中考)设a,b,c为互不相等的实数,且b=a+c,则下列结论正确的是( )
A.a>b>c B.c>b>a  C.a-b=4(b-c) D.a-c=5(a-b)
2.(青海黄南藏族质检)若x<y,试比较大小2x-6__ __2y-6(用“>”“<”“=”填空).
3.(内蒙古赤峰质检)若m<n,且(a-5)m>(a-5)n,求a的取值范围.
4.(素养提升)已知关于x的不等式(1-a)x>2,两边都除以(1-a),得x<,试化简:|a-1|+|a+2|.
PAGE2 不等式的基本性质
教材认知
 不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向
__不变__.
不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向
__不变__.
不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个__负数__,不等号的方向改变.
微点拨
应用不等式的性质时的三点注意
(1)不等式两边同时进行同样的运算;
(2)不等式两边进行的运算量相同,即同一个整式;
(3)关注不等号方向是否改变.只有都乘(或除以)的是一个负数时,不等号的方向需改变.
基础必会
1.(西宁质检)已知a<b,下列式子不一定成立的是(D)
A.a-1<b-1 B.-2a>-2b
C.a+1<b+1 D.ma>mb
2.已知a>b,则一定有-4a□-4b,“□”中应填的符号是(B)
A.> B.< C.≥ D.=
3.(乌鲁木齐质检)若a>b,下列不等式不一定成立的是(C)
A.a-5>b-5 B.-5a<-5b  C.> D.a+c>b+c
4.(兰州质检)已知a>b,下列结论:①a2>ab;②a2>b2;③若b<0,则a+b<2b;④若b>0,则<,其中正确的个数是(A)
A.1 B.2  C.3 D.4
5.若a>b,则-2 020-a__<__-2 020-b(填“>”“<”或“=”).
6.(银川质检)把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.
(1)2x-2<0;        (2)3x-9<6x;        
(3)x-2>x-5.
【解析】(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上2得2x<2.根据不等式的基本性质2,两边都除以2得x<1.
(2)根据不等式的基本性质1,两边都加上9-6x得-3x<9.根据不等式的基本性质3,两边都除以-3得x>-3.
(3)根据不等式的基本性质1,两边都加上2-x得-x>-3.根据不等式的基本性质3,两边都除以-1得x<3.
7.(呼和浩特质检)用等号或不等号填空:
(1)比较4m与m2+4的大小:
当m=3时,4m____________m2+4, 当m=2时,4m____________m2+4, 当m=-3时,4m____________m2+4.
(2)比较2x+3与-3x-7的大小关系.
【解析】(1)当m=3时,4m=12,m2+4=13,则4m<m2+4,当m=2时,4m=8,m2+4=8,则4m=m2+4,当m=-3时,4m=-12,m2+4=13,则4m<m2+4.
答案:< = <
(2)∵(2x+3)-(-3x-7)=5x+10,∴当x>-2时,5x+10>0,2x+3>-3x-7,
当x=-2时,5x+10=0,2x+3=-3x-7,当x<-2时,5x+10<0,2x+3<-3x-7.
8.已知a>4.
(1)试比较a2与4a的大小.
(2)比较ab与4b的大小.
【解析】(1)因为a>4>0,所以根据不等式的性质2,两边都乘以a,得a2>4a.
(2)因为a>4,所以当b>0时,ab>4b;当b=0时,ab=4b;当b<0时,ab<4b.
能力提升
1.(安徽中考)设a,b,c为互不相等的实数,且b=a+c,则下列结论正确的是(D)
A.a>b>c B.c>b>a  C.a-b=4(b-c) D.a-c=5(a-b)
2.(青海黄南藏族质检)若x<y,试比较大小2x-6__<__2y-6(用“>”“<”“=”填空).
3.(内蒙古赤峰质检)若m<n,且(a-5)m>(a-5)n,求a的取值范围.
【解析】∵m<n,且(a-5)m>(a-5)n,∴a-5<0,解得a<5.
答:a的取值范围为a<5.
4.(素养提升)已知关于x的不等式(1-a)x>2,两边都除以(1-a),得x<,试化简:|a-1|+|a+2|.
【解析】∵由(1-a)x>2,两边都除以(1-a),得x<,
∴1-a<0,
∴a>1,
∴|a-1|+|a+2|
=a-1+a+2
=2a+1.
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