2 分式的乘除法
教材认知
1．约分：根据分式的__ __，把一个分式的分子和分母的__ __约去．
2．最简分式：分子和分母没有__ __的分式．
3．分式的乘法：两个分式相乘，把__ __相乘的积作为积的分子，把__ __相乘的积作为积的分母．
字母表示：×＝ ．
4．分式的除法：两个分式相除，把除式的分子和分母__ __后再与被除式__ __．
字母表示：÷＝×＝ ．
5．分式的乘方：把分式的分子、分母__ __；
字母表示：＝(n为正整数).
微点拨
分式的乘除运算应注意的四类问题
(1)理解法则，若进行除法运算，先转化成乘法运算．
(2)分子、分母能分解因式的先分解因式，然后再约分．
(3)运算的结果要化为最简分式或整式．
(4)自选数的代入求值问题，不要忽视分母不为零的条件．
基础必会
1．若a≠b，则下列分式化简正确的是( )
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
2．(甘肃定西质检)下列分式中，是最简分式的是( )
A． B． C． D．
3．(宁夏中考)下列各式中正确的是( )
A．a3·a2＝a6 B．3ab－2ab＝1
C．＝2a＋1 D．a(a－3)＝a2－3a
4.÷的计算结果为( )
A． B． C． D．
5．计算：(a2b)3·＝__ __．
6．(内蒙古赤峰质检)计算：÷＝__ __．
7．(新疆吐鲁番质检)约分：
(1)； (2).
8．先化简，再求值：÷，其中a＝3.
能力提升
1．化简÷·的结果是( )
A． B． C． D．
2．(兰州期中)已知＝≠0，则式子·(a－2b)＝__ __．
3．(素养提升)先将÷(m＋1)·化简，再从－2，－1，0，1中选取一个你认为合适的m的值代入求值．
PAGE2 分式的乘除法
教材认知
1．约分：根据分式的__基本性质__，把一个分式的分子和分母的__公因式__约去．
2．最简分式：分子和分母没有__公因式__的分式．
3．分式的乘法：两个分式相乘，把__分子__相乘的积作为积的分子，把__分母__相乘的积作为积的分母．
字母表示：×＝．
4．分式的除法：两个分式相除，把除式的分子和分母__颠倒位置__后再与被除式__相乘__．
字母表示：÷＝×＝．
5．分式的乘方：把分式的分子、分母__分别乘方__；
字母表示：＝(n为正整数).
微点拨
分式的乘除运算应注意的四类问题
(1)理解法则，若进行除法运算，先转化成乘法运算．
(2)分子、分母能分解因式的先分解因式，然后再约分．
(3)运算的结果要化为最简分式或整式．
(4)自选数的代入求值问题，不要忽视分母不为零的条件．
基础必会
1．若a≠b，则下列分式化简正确的是(D)
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
2．(甘肃定西质检)下列分式中，是最简分式的是(A)
A． B． C． D．
3．(宁夏中考)下列各式中正确的是(D)
A．a3·a2＝a6 B．3ab－2ab＝1
C．＝2a＋1 D．a(a－3)＝a2－3a
4.÷的计算结果为(B)
A． B． C． D．
5．计算：(a2b)3·＝__a5b5__．
6．(内蒙古赤峰质检)计算：÷＝__a__．
7．(新疆吐鲁番质检)约分：
(1)； (2).
【解析】(1)＝－3xy；
(2)＝－＝－.
8．先化简，再求值：÷，其中a＝3.
【解析】原式＝·(a－1)＝，
当a＝3时，原式＝＝.
能力提升
1．化简÷·的结果是(D)
A． B． C． D．
2．(兰州期中)已知＝≠0，则式子·(a－2b)＝____．
3．(素养提升)先将÷(m＋1)·化简，再从－2，－1，0，1中选取一个你认为合适的m的值代入求值．
【解析】原式＝··＝，
由分式有意义的条件可知：m＋2≠0，m－1≠0，
由除式不能为0可得，m＋1≠0，
所以m≠－1，1，－2，
所以可选m＝0时，原式＝0.
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