第五章 分式与分式方程
1 认 识 分 式
教材认知
1．分式：一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成____的形式．如果B中含有__字母__，那么称____为分式．
2．分式的分母B表示除数，除数不能为0，所以，__B≠0__ 有意义，__B＝0__ 无意义．
3．求分式的值
把字母的值代入，按指定的运算顺序计算即可．
微点拨
分式值为零的求法
①利用分子等于零，构建方程；②解方程，求出所含字母的值；③代入验证，将所求的值代入分母，验证所求的值是否使分母等于0；④写出答案．
4．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)__同一个不等于零__的整式，分式的值__不变__.
用式子表示：＝，＝(M≠0).
分式基本性质应用的三点注意：
①注意分式变形前后的值要相等；
②注意分式的分子和分母要同乘或同除以，不能只对分子或只对分母进行变形；
③所乘(或除以)的整式不能为零．
基础必会
1．(青海玉树质检)下列各式：，，xy2，，，其中是分式的有(B)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．(银川质检)要使分式有意义，则x的取值范围是(B)
A．x＞1 B．x≠1 C．x＝1 D．x≠0
3．若分式的值为0，则x的值为(A)
A．2或－2 B．2 C．－2 D．0
4．(甘肃天水质检)下列等式成立的是(A)
A．·＝ B．＋＝
C．＝ D．＝－
5．不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是(C)
A．x＋1 B．x2－1 C． D．(x＋1)2
6．(新疆吐鲁番质检)若将分式中的x与y的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将(B)
A．扩大为原来的2倍 B．不变
C．扩大为原来的4倍 D．无法确定
7．(内蒙古赤峰质检)若＝，则分式的值为__－__．
能力提升
1．(河北中考)由值的正负可以比较A＝与的大小，下列正确的是(C)
A．当c＝－2时，A＝ B．当c＝0时，A≠
C．当c<－2时，A> D．当c<0时，A<
2．若分式的值为正数，则x的取值范围为__x<4__．
3．(素养提升)观察以下等式：
第1个等式：×＝2－，第2个等式：×＝2－，
第3个等式：×＝2－，第4个等式：×＝2－.
第5个等式：×＝2－.…
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第6个等式：；
(2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明．
PAGE第五章 分式与分式方程
1 认 识 分 式
教材认知
1．分式：一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成__ __的形式．如果B中含有__ __，那么称__ __为分式．
2．分式的分母B表示除数，除数不能为0，所以，__ __ 有意义，__ __ 无意义．
3．求分式的值
把字母的值代入，按指定的运算顺序计算即可．
微点拨
分式值为零的求法
①利用分子等于零，构建方程；②解方程，求出所含字母的值；③代入验证，将所求的值代入分母，验证所求的值是否使分母等于0；④写出答案．
4．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)__ __的整式，分式的值__ __.
用式子表示：＝，＝(M≠0).
分式基本性质应用的三点注意：
①注意分式变形前后的值要相等；
②注意分式的分子和分母要同乘或同除以，不能只对分子或只对分母进行变形；
③所乘(或除以)的整式不能为零．
基础必会
1．(青海玉树质检)下列各式：，，xy2，，，其中是分式的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．(银川质检)要使分式有意义，则x的取值范围是( )
A．x＞1 B．x≠1 C．x＝1 D．x≠0
3．若分式的值为0，则x的值为( )
A．2或－2 B．2 C．－2 D．0
4．(甘肃天水质检)下列等式成立的是( )
A．·＝ B．＋＝
C．＝ D．＝－
5．不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是( )
A．x＋1 B．x2－1 C． D．(x＋1)2
6．(新疆吐鲁番质检)若将分式中的x与y的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将( )
A．扩大为原来的2倍 B．不变
C．扩大为原来的4倍 D．无法确定
7．(内蒙古赤峰质检)若＝，则分式的值为__ __．
能力提升
1．(河北中考)由值的正负可以比较A＝与的大小，下列正确的是( )
A．当c＝－2时，A＝ B．当c＝0时，A≠
C．当c<－2时，A> D．当c<0时，A<
2．若分式的值为正数，则x的取值范围为__ __．
3．(素养提升)观察以下等式：
第1个等式：×＝2－，第2个等式：×＝2－，
第3个等式：×＝2－，第4个等式：×＝2－.
第5个等式：×＝2－.…
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第6个等式： ；
(2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明．
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