20.1.1 平均数(1) 课件 (共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 20.1.1 平均数(1) 课件 (共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 921.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-24 11:39:50 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
20.1.1 平均数（1）
人教版 八年级下册
教学目标
1. 理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.
2. 明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.
3. 会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念.
新知导入
某市 7月份第一周的最高气温如下表所示，请回答下列问题.
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温/℃ 38 38 36 38 36 36 36
你能计算出一周的平均最高气温吗？
新知讲解
问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
新知讲解
（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
乙的平均成绩为
∵80.25>79.5，
∴应该录取甲
甲的平均成绩为
解：
新知讲解
定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数；
记为 ”，读作：“x拔”．
= (x1＋x2＋…＋xn)
算术平均数
新知讲解
（2）如果这家公司想招一名笔试能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？
乙的平均成绩为
∵乙的成绩比甲高，
甲的平均成绩为
解：
∴应该录取乙．
新知讲解
（2）中是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，
称为这组数据的权.相应的平均数称为加权平均数.
“权”能反映数据的重要程度，数据的权重不一样，会形成不同的结果。
“权”
加权平均数
新知讲解
（1）权能够反映某个数据的重要程度，权越大，该数据所占的比重越大；权越小，该数据所占的比重越小.
（2）权常见的三种表现形式：①数据出现的次数（个数）的形式；②百分数的形式；③连比的形式.
新知讲解
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数．
加权平均数
新知讲解
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表，请确定两人的名次.
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，50%，40%，10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权.
新知讲解
解：选手A的最后得分是
选手B的最后得分是
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
新知讲解
算术平均数与加权平均数的区别和联系.
区别 联系
算术平均数
加权平均数 算术平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”相同.
加权平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”不一定相同，即各个数据的权不一定相同.
若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因而算术平均数实际是加权平均数的一种特例.
课堂练习
1.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
C
2.一组数据 2，3，4，x，6 的平均数是 4，则 x 是（ ）.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
D
课堂练习
3.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）
A. (x+y)/2 B. (mx+ny)/(m+n)
C. (x+y)/(m+n) D. (mx+ny)/(x+y)
B
4.某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试成绩分别为92分、 85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_ 分.
88.8
课堂练习
5.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表:
部门 A B C D E F G
人数 1 1 2 2 2 2 5
利润/人 200 40 25 20 15 15 12
该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.
30
课堂练习
6.万载三中规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
答：小桐这学期的体育成绩是88.5分.
解:
(分).
课堂总结
平均数
算术平均数
加权平均数
谢谢
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兼职招聘：
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20.1.1 平均数（1）
人教版 八年级下册
教学目标
1. 理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.
2. 明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.
3. 会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念.
新知导入
某市 7月份第一周的最高气温如下表所示，请回答下列问题.
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温/℃ 38 38 36 38 36 36 36
你能计算出一周的平均最高气温吗？
新知讲解
问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
新知讲解
（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
乙的平均成绩为
∵80.25>79.5，
∴应该录取甲
甲的平均成绩为
解：
新知讲解
定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数；
记为 ”，读作：“x拔”．
= (x1＋x2＋…＋xn)
算术平均数
新知讲解
（2）如果这家公司想招一名笔试能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？
乙的平均成绩为
∵乙的成绩比甲高，
甲的平均成绩为
解：
∴应该录取乙．
新知讲解
（2）中是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，
称为这组数据的权.相应的平均数称为加权平均数.
“权”能反映数据的重要程度，数据的权重不一样，会形成不同的结果。
“权”
加权平均数
新知讲解
（1）权能够反映某个数据的重要程度，权越大，该数据所占的比重越大；权越小，该数据所占的比重越小.
（2）权常见的三种表现形式：①数据出现的次数（个数）的形式；②百分数的形式；③连比的形式.
新知讲解
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数．
加权平均数
新知讲解
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表，请确定两人的名次.
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，50%，40%，10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权.
新知讲解
解：选手A的最后得分是
选手B的最后得分是
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
新知讲解
算术平均数与加权平均数的区别和联系.
区别 联系
算术平均数
加权平均数 算术平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”相同.
加权平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”不一定相同，即各个数据的权不一定相同.
若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因而算术平均数实际是加权平均数的一种特例.
课堂练习
1.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
C
2.一组数据 2，3，4，x，6 的平均数是 4，则 x 是（ ）.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
D
课堂练习
3.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）
A. (x+y)/2 B. (mx+ny)/(m+n)
C. (x+y)/(m+n) D. (mx+ny)/(x+y)
B
4.某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试成绩分别为92分、 85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_ 分.
88.8
课堂练习
5.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表:
部门 A B C D E F G
人数 1 1 2 2 2 2 5
利润/人 200 40 25 20 15 15 12
该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.
30
课堂练习
6.万载三中规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
答：小桐这学期的体育成绩是88.5分.
解:
(分).
课堂总结
平均数
算术平均数
加权平均数
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
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https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin