20.1.1 平均数(2) 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
20.1.1平均数（2）
人教版 八年级下册
教学目标
1. 进一步理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数 .
2. 会用算术平均数和加权平均数解决一些实际问题.
3. 通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心.
复习回顾
算术平均数：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数；
= (x1＋x2＋…＋xn)
加权平均数：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数．
新知讲解
在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
新知讲解
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.
解：
=14
x
答：这个跳水队运动员的平均年龄约为14岁.
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？
载客量/人 组中值 频数（班次）
1≤x<21 11 3
21≤x<41 31 5
41≤x<61 51 20
61≤x<81 71 22
81≤x<101 91 18
101≤x<121 111 15
1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．
2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．
【分析】
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是
利用计算器求平均数
1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，
操作时需要参阅计算器的使用说明书.
2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；
然后依次输入数据x1，x2，…，xn ，以及它们的权f，f2，…，fn ；
最后按动求平均数的功能键（例如 键），计算器
便会求出平均数 的值.
新知讲解
根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值(这个小组的两个端点的数的平均数)代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．
当所考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，我们该如何求取平均数？
在统计中我们常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.因此，我们可以用样本的平均数来估计总体的平均数.
【思考】
新知讲解
使用寿命x/h 600≤x＜1000 1000≤x＜1400 1400≤＜1800 1800≤x＜2200 2200≤x＜2600
灯泡只数 5 10 12 17 6
例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？
分析：抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。
新知讲解
解：据上表得各小组的组中值，于是　
∴可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h．
即样本平均数为1672．
课堂练习
1.已知数据 x1 、x2、x3、x4、x5 的平均数为 a，则数据 5x1 、5x2、5x3、5x4、5x5 的平均数为（ ）.

B
2．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的200名学生中任选出10名学生汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
节水量/t 0.5 1 1.5 2
人数 2 3 4 1
请你估计这200名学生的家庭一个月节约用水的总量大约是(　　)
A．180 t　　　 B．200 t　　　
C．240 t　　　 D．360 t
C
课堂练习
3.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按 30%，30%，40% 的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？
解:80×30%+70×30%+85×40%=79(分)
答：这个人的面试成绩是79分.
课堂练习
4.为了估计某矿区铁矿石的含铁量,抽取了15块矿石,测得它们的含铁量如下:(单位:%)
26 24 21 28 27 23 23 25
26 22 21 30 26 20 30
则样本的平均数是多少
解:
答：样本的平均数是24.8.
课堂练习
分 数 段 组中值 人 数
40≤x<60 2
60≤x<80 8
80≤x<100 10
100≤x≤120 20
问班级平均分约是多少？
5.某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：
50
70
90
110
解：
答:班级平均分约是94分.
6.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：
22.36 22.35 22.33 22.35 22.37
22.34 22.38 22.36 22.32 22.35
根据以上数据，估计这批零件的平均长度.
解：根据以上数据，得
=
= 22.351
即样本平均数为 22.351
答：这批零件的平均长度大约是22.351mm.
课堂总结
1.在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
2.组中值是指两个端点的数的平均数. 把各组的频数看作相应组中值的权.
3.用样本平均数估计总体平均数.
谢谢
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