上海市浦东新区上海市建平实验中学2021-2022学年九年级下学期中考模拟数学试卷（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 上海市浦东新区上海市建平实验中学2021-2022学年九年级下学期中考模拟数学试卷（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 771.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-23 10:39:51 | ||
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文档简介
上海建平实验2021-2022学年九年级第二学期中考模拟试卷
一、选择题（本大题共有6题，每题4分，满分24分）
1.下列运算正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2.下列关于的一元二次方程有实数根的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3.如果将抛物线向上平移个单位，那么所得抛物线的表达式（ ）
（A） （B） （C） （D）
4.数据0、、、、、、的平均数和中位数是（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）；
5.已知点，，如果⊙的半径为，⊙的半径为，则⊙与⊙的位置关系是（ ）
（A）内切 （B）相交 （C）外切 （D）外离
6.下列命题中，假命题是（ ）
（A）菱形对角线互相垂直平分
（B）平行四边形对角线互相平分
（C）经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线
（D）在等圆中，相等的弦所对的圆心角相等
二、填空题（本大题共有12题，每题4分，满分48分）
7.已知，那么 .
8.因式分解： .
9.不等式组的解集是 .
10.如果反比例函数的图像经过点，，则_______．（填“”或“”）
11.从、、、、、中，任取一个数，是素数的概率是 .
12.如图1，直线，直线交， ，于点，，；直线交， ，于点，，.已知，则=__________．
13.某公司卖出一批货物，第一季度卖出100万件，第二、三季度卖出的件数连续增长，第三季度卖出144万件.设第二、三季度平均增长率为，则根据题意可列方程为_____________.
14.为了了解上海市两万名初中毕业生的体重情况，随机抽取其中名学生体重，统计结果的频率分布直方图如图2所示，从左到右前四个长方形的高依次为、、、请估算全市初中生体重小于且大于等于的学生有 名.
15.在三角形中，中线、交于点，若，，则可以用、表示为 .
16.如图3，已知长方形的顶点、在的边上，顶点、分别在边、上，如果，的面积是12，那么长方形的面积是 .
17.如图4，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点直尺另一边交量角器于点，，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为_____．
18.如图5，在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则的周长为 .
三、填空题（本大题共7小题，满分78分）
19.（本题满分10分）计算：
20.（本题满分10分）解方程组：
21.（本题满分10分）如图6，在中，，，点为中点，联结，过点作，交的延长线于点.
（1）若，求的面积；
（2）求的值.
22.（本题满分10分）“五一”期间小明和小丽相约到上海迪士尼游乐园玩，小丽乘私家车从苏州出发30分钟后，小明乘坐火车从苏州出发，先到上海站，然后再乘出租车去游乐园（换乘时间忽略不计），两人恰好同时到达上海迪士尼游乐园，他们离苏州的距离（千米）与乘车时间（小时）的关系如图7所示：
请结合图像信息解决下面问题：
（1）本次火车的平均速度是_______千米/时？
（2）当小明到达上海站时，小丽离迪士尼乐园
的距离还有多少千米
23.（本题满分12分）如图8，在直角梯形纸片中，，， ，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片．
（1）求证：四边形是正方形；
（2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形．
图8
24.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点，与轴交于点、（在的左侧），与轴交于点，且，抛物线顶点为点.
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）求的面积；
（3）在对称轴上找到一点，使得，求点的坐标.
25.（本题满分14分）已知为等腰直角三角形，，，延长至点，以为直径作圆，圆心为，联结与圆交于点，联结并延长交圆与点.
（1）联结，求证: ；
（2）设，，求与的函数关系式；
（3）当时，求的长.
-参考答案
一、选择题
1-6CAABAC
二、填空题
7.；8.；9.；10.；11.；12.2；13.；
14.；15.；16.6；17.；18.19
三、解答题
19.【答案】
【解析】原式=
＝
＝
20.【答案】，.
【解析】由题意得：
所以可得：或
解方程组得：，.
21.【答案】（1）；（2）
【解析】（1）在中，
∴
又∵点为中点
∴
在中, ,即
解得：
∴
∴
(2)∵ ，
∴
∴
∴，即
由（1）可得：
∴
故的值为.
22.【答案】（1）千米/小时（2）48千米
【解析】（1）千米/小时
（2）设的解析式为，当时，y=0；当t=1时，y=90，
得：解得：，．
故把代入，得y=60，
设的解析式，当时，y=60，得：
∴a=72，∴y=72t，
当t=1，y=72，∴120-72=48（千米）
答：当小明到达上海站时，小丽离迪士尼乐园的距离还有48千米.
23.【答案】见解析
【解析】（1）
∴
∵
∴
∴四边形为矩形
又∵
∴为正方形
（2）过作，垂足为
∵，
∴是梯形
∵
∴
又∵
∴ ..为矩形
∴
又∵
∴
∴
又∵
∴
又∵，
∴
∴
∴四边形为等腰梯形
24.【答案】（1）；（2）；（3）或.
【解析】（1）
将、代入解析式中，
解得
顶点
（2）
作轴，垂足为点
（3）由（2）已知，为直角三角形，
令对称轴与轴交点为,则
或
25.【答案】（1）略（2）（3）
【解析】（1）联结，∴
∴，
∴
∴
∴
∴
（2）∵∴
∴ ∴
∴
∴
在中，，
又∵
∴
（3）记与的交点为，与的交点为
∵
∴，，
∴
所以
联结，∴
∴，
∴
∴
∴
∴，
∴
∴
∴，∴，∴
过点作，
∴
一、选择题（本大题共有6题，每题4分，满分24分）
1.下列运算正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2.下列关于的一元二次方程有实数根的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3.如果将抛物线向上平移个单位，那么所得抛物线的表达式（ ）
（A） （B） （C） （D）
4.数据0、、、、、、的平均数和中位数是（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）；
5.已知点，，如果⊙的半径为，⊙的半径为，则⊙与⊙的位置关系是（ ）
（A）内切 （B）相交 （C）外切 （D）外离
6.下列命题中，假命题是（ ）
（A）菱形对角线互相垂直平分
（B）平行四边形对角线互相平分
（C）经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线
（D）在等圆中，相等的弦所对的圆心角相等
二、填空题（本大题共有12题，每题4分，满分48分）
7.已知，那么 .
8.因式分解： .
9.不等式组的解集是 .
10.如果反比例函数的图像经过点，，则_______．（填“”或“”）
11.从、、、、、中，任取一个数，是素数的概率是 .
12.如图1，直线，直线交， ，于点，，；直线交， ，于点，，.已知，则=__________．
13.某公司卖出一批货物，第一季度卖出100万件，第二、三季度卖出的件数连续增长，第三季度卖出144万件.设第二、三季度平均增长率为，则根据题意可列方程为_____________.
14.为了了解上海市两万名初中毕业生的体重情况，随机抽取其中名学生体重，统计结果的频率分布直方图如图2所示，从左到右前四个长方形的高依次为、、、请估算全市初中生体重小于且大于等于的学生有 名.
15.在三角形中，中线、交于点，若，，则可以用、表示为 .
16.如图3，已知长方形的顶点、在的边上，顶点、分别在边、上，如果，的面积是12，那么长方形的面积是 .
17.如图4，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点直尺另一边交量角器于点，，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为_____．
18.如图5，在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则的周长为 .
三、填空题（本大题共7小题，满分78分）
19.（本题满分10分）计算：
20.（本题满分10分）解方程组：
21.（本题满分10分）如图6，在中，，，点为中点，联结，过点作，交的延长线于点.
（1）若，求的面积；
（2）求的值.
22.（本题满分10分）“五一”期间小明和小丽相约到上海迪士尼游乐园玩，小丽乘私家车从苏州出发30分钟后，小明乘坐火车从苏州出发，先到上海站，然后再乘出租车去游乐园（换乘时间忽略不计），两人恰好同时到达上海迪士尼游乐园，他们离苏州的距离（千米）与乘车时间（小时）的关系如图7所示：
请结合图像信息解决下面问题：
（1）本次火车的平均速度是_______千米/时？
（2）当小明到达上海站时，小丽离迪士尼乐园
的距离还有多少千米
23.（本题满分12分）如图8，在直角梯形纸片中，，， ，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片．
（1）求证：四边形是正方形；
（2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形．
图8
24.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点，与轴交于点、（在的左侧），与轴交于点，且，抛物线顶点为点.
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）求的面积；
（3）在对称轴上找到一点，使得，求点的坐标.
25.（本题满分14分）已知为等腰直角三角形，，，延长至点，以为直径作圆，圆心为，联结与圆交于点，联结并延长交圆与点.
（1）联结，求证: ；
（2）设，，求与的函数关系式；
（3）当时，求的长.
-参考答案
一、选择题
1-6CAABAC
二、填空题
7.；8.；9.；10.；11.；12.2；13.；
14.；15.；16.6；17.；18.19
三、解答题
19.【答案】
【解析】原式=
＝
＝
20.【答案】，.
【解析】由题意得：
所以可得：或
解方程组得：，.
21.【答案】（1）；（2）
【解析】（1）在中，
∴
又∵点为中点
∴
在中, ,即
解得：
∴
∴
(2)∵ ，
∴
∴
∴，即
由（1）可得：
∴
故的值为.
22.【答案】（1）千米/小时（2）48千米
【解析】（1）千米/小时
（2）设的解析式为，当时，y=0；当t=1时，y=90，
得：解得：，．
故把代入，得y=60，
设的解析式，当时，y=60，得：
∴a=72，∴y=72t，
当t=1，y=72，∴120-72=48（千米）
答：当小明到达上海站时，小丽离迪士尼乐园的距离还有48千米.
23.【答案】见解析
【解析】（1）
∴
∵
∴
∴四边形为矩形
又∵
∴为正方形
（2）过作，垂足为
∵，
∴是梯形
∵
∴
又∵
∴ ..为矩形
∴
又∵
∴
∴
又∵
∴
又∵，
∴
∴
∴四边形为等腰梯形
24.【答案】（1）；（2）；（3）或.
【解析】（1）
将、代入解析式中，
解得
顶点
（2）
作轴，垂足为点
（3）由（2）已知，为直角三角形，
令对称轴与轴交点为,则
或
25.【答案】（1）略（2）（3）
【解析】（1）联结，∴
∴，
∴
∴
∴
∴
（2）∵∴
∴ ∴
∴
∴
在中，，
又∵
∴
（3）记与的交点为，与的交点为
∵
∴，，
∴
所以
联结，∴
∴，
∴
∴
∴
∴，
∴
∴
∴，∴，∴
过点作，
∴
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