2021—2022学年人教版数学七年级上册 1.2.2 数轴 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第一章 有理数
1.2.2 数轴
1.什么叫有理数？
答：整数和分数统称有理数。
（有限小数或无限循环小数是有理数）
有理数
分数
整数
负有理数
零
正有理数
负分数
正分数
有理数
负整数
零
正整数
课前提问
2.有理数如何分类？
3. 小组讨论分别说出不同类型的5个有理数
有理数有：9， 0.5, -2022， 0.3333……
数学是学习数和图形的学科，那么如何把我们学的有理数在图形上表示呢？
课前提问
1，会正确画出数轴，知道如何上数轴上表示有理数
学习目标
2，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数
3，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和
7.5m处分别有一颗柳树和一颗杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分
别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
新课导入
C
柳树
A
B
汽车站牌
杨树
怎样用数简明地表示柳树，杨树，槐树和电线杆与汽车站牌
的相对位置关系（方向、距离）？
0
1
3
7.5
-3
-4.8
槐树
电线杆
O
D
E
规定东方向为正，汽车站牌左右两边的数用正数和负数表示
-1
-4
-3
-2
0
1
2
3
4
-6
-5
概念
汽车站牌
东
西
单位长度
根据上述例题，试着说说数轴的特点及要求
B
温度计你会读吗？试着用数轴的特点来回答以下问题
（1）点A点B点C分别表示多少摄氏度？
（2）温度计刻度正负值的分界点是什么
此刻度线表示多少摄氏度
A
C
（3）相邻两条刻度线之间的距离有什么特点
生活启示
A: 0℃ B：20℃ C：-5℃
1，把温度计放平，我们能从中发现什么？
活动探究
2，借鉴温度计，你能画出一条数轴，并且用数轴上的点表示有理数吗？
零下
零
零上
分度值
1、画一条水平直线。
2、在直线上取一点表示0（这个点叫原点）。
4、选取适当的长度作为单位长度。
3、通常规定直线上从左向右的方向为正方向。
0
数轴的三要素：
数轴归纳
原点 正方向 单位长度
5、标数。(分数和小数也可以用数轴上的点表示)
即可画出如下数轴
1.
0
1
-1
×
2.
4.
3.
5.
6.
×
2
-1
1
×
0
×
2
-1
1
0
×
0
1
-1
2
-2
0
1
-1
2
×
判断数轴除了三要素，还要特别注意：
1.数轴是一条直线 2.数轴上的数从左向右依次增大
7.
0
√
1
2
3
数轴判断
例1 写出数轴上点A，B，C，D分别表示的数
解：点A表示-3，
点B表示-1,
点C表示2.5,
点D表示5。
2
3
5
-1
4
例题应用
例2 在数轴上表示下列各数：
－4， 0，－2， ＋3， , ，
　　 　 　　　　　
-1
-4
-3
-2
0
1
2
3
4
-6
-5
0
-4
+3
-2
注意:a,用实心原点表示所要表示的数
b,一般情况把点标在线上;
c,把数标在点的上方
例题应用
例3.在数轴上表示下列各数：
－2， +2，0，－3.5， +3.5
　　 　 　　　　　
-1
-4
-3
-2
0
1
2
3
4
-6
-5
-2
+2
0
-3.5
+3.5
想一想：表示-2和+2的点到原点的距离如何？
表示-3.5和+3.5的点到原点的距离如何？
总结：每一组的两个点到原点的距离相等
例题应用
1.在数轴上可以表示所有的数吗？
2，所有的有理数都可以在数轴上表示出来吗？
3.数轴上表示的数一定是有理数吗？
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
-1
0
2.5
-3
动脑思考
结论：任何一个有理数都能用数轴上一个点表示 但是数轴上的一个点不一定表示一个有理数。
0
-3 -2 -1 1 2 3
直径是1的圆的周长是___,
π
π不是有理数。
想一想
π能不能在数轴上表示出来？
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（ ）边，与原点的距离是（ ）个长度单位；表示数-a的点在原点的（ ）边，与原点的距离是（ ）个长度单位。
左
右
a
a
归纳结论
1，数轴的概念：通常用一条带方向的直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（数形结合，直观化）
课堂小结
2，数轴的三要数：原点，正方形，单位长度
3，数轴的画法：一画，二取，三定，四标
4，数与形的关系：一一对应关系
1.下列说法不正确的是（ ）
A. 数轴是一条直线
B. 数轴上所有的点并不都表示有理数
C. 在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等
D. 数轴上一定取向右为正方向
D
课堂检测
2.在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ ）
A. 正数 B. 负数
C. 非负数 D. 非正数
c
课堂检测
3.大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
（A）6 ；（B）5 ；（C）4；（D）3
A
课堂检测