平行四边形的判定（2）

石花镇第三中学 八年级 数学（下）导学案
课题：平行四边形的判定（2） 主备人: 审核人： 时间：
学习内容：平行四边形的判定（2）
学习目标：掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法
学习重.难点：平行四边形各种判定方法及其应用，根据不同条件能正确地选择判定方法．
三、展示交流
1．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）．
（A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D
（C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD
2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，
找出图中的平行四边形，并说明理由．
3．在四边形ABCD中,(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO;(6)AB＝CD．选择两个条件,能判定四边形ABCD是平行四边形的共有 对．
4．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．
求证：四边形AFCE是平行四边形．
5、P90练习第2题
四、达标测评
1、已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC．
求证：∠A=∠C．
2. 如图,在□ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,且AE=CF,连结CE和AF,试说明四边形AFCE是平行四边形.

2、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：（1）⊿AFD≌⊿CEB．
（2）四边形ABCD是平行四边形．
学习心得
学习流程：自主学习---合作探究----展示交流------ 达标测评----反思总结
学习过程：
预习导学
1.填空：
(1)两组对边分别 的四边形是平行四边形；
(2)两组对边分别 的四边形是平行四边形；
(3)两组对角分别 的四边形是平行四边形；
(4)对角线 的四边形是平行四边形.
2.完成下面的证明过程：
已知：如图，在四边形ABCD
中，AB∥DC，∠A=∠C.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：∵AB∥DC，
∴∠B=180°－∠ ，∠D=180°－∠ （两直线平行，同旁内角互补）.
而∠A=∠C，
∴∠B=∠ .
∴四边形ABCD是平行四边形（两组 分别相等的四边形是平行四边形）.
阅读P88页探究回答下列问题
（按说明进行实验探究）得到猜想是：

二.合作探究
平行四边形判定定理4：
写出此定理的证明全过程。