平行四边形的判定（3）
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文档简介
石花镇第三中学 八年级 数学（下）导学案
课题：平行四边形的判定（3） 主备人: 审核人： 时间：
学习内容：平行四边形的判定（3）
学习目标：理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．
学习重.难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．
归纳:两条平行线间的任何两条平行线段都是相等的，像AB,CD这样的线段是这两条平行线间最短的线段，我们把这种线段的长度叫做两条平行线间的距离
例3、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是（ ）
三、展示交流
1．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是 m，理由是 ．
2．已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，则连结各边中点所成三角形的周长 ．
3．如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；
（2）AF与DE有什么特殊的关系？证明你的猜想．
四、达标测评
1．四边形的两条对角线分别是12cm和10cm，顺次连结各边中点所得四边形的周长是
2．一个四边形边长依次是a,b,c,d,且，则此四边形是
3．一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm．
4．已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是 cm．
5．已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．
2．已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
学习心得
学习流程：自主学习---合作探究----展示交流 ------ 达标测评----反思总结
学习过程：
一．预习导学阅读P88—89页回答下列问题
写出平行四边形的所有判定方法,并用几何语言表示：
1：______________________________________
2：_____________________________________
3：___________________________________
4：____________________________________
5：____________________________________
二.合作探究
例1、 如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，
求证：DE∥BC且DE= BC．
证明：
定义：连接三角形两边中点的线段叫做_____________
由例题可得三角形的中位线定理：
【思考】：
（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？
（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？
例2、已知，a,b是两条平行线，从直线a上的任意一点A向直线b作垂线，垂足为点B，我们得到线段AB。用同样的作法，我们作出线段CD，你能发现AB与CD的关系吗？
课题：平行四边形的判定（3） 主备人: 审核人： 时间：
学习内容：平行四边形的判定（3）
学习目标：理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．
学习重.难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．
归纳:两条平行线间的任何两条平行线段都是相等的，像AB,CD这样的线段是这两条平行线间最短的线段，我们把这种线段的长度叫做两条平行线间的距离
例3、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是（ ）
三、展示交流
1．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是 m，理由是 ．
2．已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，则连结各边中点所成三角形的周长 ．
3．如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；
（2）AF与DE有什么特殊的关系？证明你的猜想．
四、达标测评
1．四边形的两条对角线分别是12cm和10cm，顺次连结各边中点所得四边形的周长是
2．一个四边形边长依次是a,b,c,d,且，则此四边形是
3．一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm．
4．已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是 cm．
5．已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．
2．已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
学习心得
学习流程：自主学习---合作探究----展示交流 ------ 达标测评----反思总结
学习过程：
一．预习导学阅读P88—89页回答下列问题
写出平行四边形的所有判定方法,并用几何语言表示：
1：______________________________________
2：_____________________________________
3：___________________________________
4：____________________________________
5：____________________________________
二.合作探究
例1、 如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，
求证：DE∥BC且DE= BC．
证明：
定义：连接三角形两边中点的线段叫做_____________
由例题可得三角形的中位线定理：
【思考】：
（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？
（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？
例2、已知，a,b是两条平行线，从直线a上的任意一点A向直线b作垂线，垂足为点B，我们得到线段AB。用同样的作法，我们作出线段CD，你能发现AB与CD的关系吗？