初中数学>>北师大版>>北师大版八年级下册>>第二章 分解因式>>提公因式法1

课件22张PPT。 欢迎进入数学乐园课前热身 1、请指出下列各式中，从左到右的变形哪个是
分解因式：整式乘法和分解因式有什么关系？ 旧知回顾1、分解因式的定义： 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这
种变形叫做把这个多项式分解因式。2、整式乘法与分解因式的关系：整式乘法分解因式 整式乘法与分解因式是互逆运算。即：北师大版八年级(下)第二章 分解因式2.2 提公因式法(1)学习目标：﹙时间：1分钟﹚
1、了解多项式公因式的意义，会确定多项式各项的公因式。
2、初步会用提公因式法分解因式。自学指导1 ﹙时间：4分钟﹚自学课本P47页“议一议”及上面的内容回答下列问题
：1、什么叫做公因式？2、正确找出多项式各项公因式的关键是什么？
系数：
字母：
指数：
3、理解提取公因式的意义，它实质是什么？自学检测1观察下列各式的结构有什么特点：⑴ 5×3＋5×(-6)＋5×2 ⑵ 2πR＋2πr⑶ ma＋mb⑷ cx－cy＋cz⑴ 5×3＋5×(-6)＋5×2 ⑵ 2πR＋2πr⑷ cx－cy＋cz公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式 我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。⑶ ma＋mb 1) a c+ b c
2)3 x2 +9xy
3) a2 b – 2a b2 + ab
4) 4xy2-6xy+8x3y（1）确定下列各多项式中的公因式？自学检测2c 3x ab 2xy（2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）例1: 找 2 x 2 + 6 x 的公因式。定系数2定字母x 定指数23小结：正确找出多项式各项公因式的关键是：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 （当系数是整数时）定系数：相同字母的最低次幂。定字母及其指数： 如果一个多项式的各项含有公因式，那么
就可以把这个公因式提出来，从而将多项式
化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的
方法叫做提公因式法。自学指导2：（6分钟）自学课本P47-48页例1、 “想一想”，完成下面问题：
1、在对多项式进行因式分解时应该注意什么？
2、提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？
（1） 3a2-9ab例2 、 将下列各式分解因式：解：原式 =3a?a-3a?3b
=3a(a-3b)解：原式=7x?x-7x?3 =7x(x-3)
（4） – 24x3 –12x2 +28x 解：原式==当多项式第一项系数是负数，通常先提出“ ”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
把下列多项式分解因式：
（1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz；
（3）2x3+6x2+2x

现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：
你认为他们的解法正确吗？试说明理由。
甲同学：
解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y)乙同学：
解:-x2+xy-xz
=-x(x+y-z)丙同学：
解:2x3+6x2+2x
=2x(x2+3x)自学检测3ⅱ、把下列各式分解因式，你有什么要注意的？合作交流注意： (1)公因式要提尽； (2)防止漏项； (3)首相为负先提出。 自学检测4把下列各式分解因式：（1）4kx-8ky
（2）a b-2ab +ab
（3）-3ma +6ma -12ma22232、确定公因式的方法：小结与反思3、用提公因式法分解因式的步骤：1、什么叫公因式、提公因式法？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏项;（3）首项为负与众不同。第一步，找出公因式； 第二步，提公因式； 第三步，把多项式化成两个因式乘积的形式。1)定系数 2)定字母 3)定指数思维拓展
已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.
寄语盛年不重来,一日难再晨,及时宜自勉,岁月不待人.再见作业：
课本P49习题2.2

第1题,第2题