6.1平方根（1）

6.1 .1 平方根（1）
学习目标：1．理解算术平方根的意义，会用根号表示正数的算术平方根，会求一个非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性。
教学过程：
一、学生自学
1．计算： ， ， ， ， 。
2.填一填：，，，
3．若是有理数，则一定是 数。
4：你还记得1～20之间整数的平方吗？
二、合作探究
1、学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴。他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
2、填表：
正方形面积
1
9
16
36
边长
表中的问题，实际上是已知一个正数的 ，求 的问题。
3、算术平方根的定义
一般的，如果一个正数的 等于，即，那么这个正数叫做 算术平方根。
的算术平方根记为 ，读作“ ”， 叫做 。
规定：0的算术平方根是 .
学以致用
1、求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2） （3）0.0001 （4）0
求下列各式的值。
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
讨论：：观察上式：1）中的a是什么样的数？
2）被开方数与它的算术平方根有什么关系？
小结：算术平方根的性质：1）正数的算术平方根是正数，零的算术平方根是零，负数没有算术平方根。
2）具有双重非负性。
四：合作探究：（）2= （）2= （）2 = （）2=
结论：（）2= （a≥0）
五：学生达标
判断：
（1）5是25的算术平方根；（ ）
-6是 36 的算术平方根；（ ）
（3）0的算术平方根是0； （ ）
（4）0.01是0.1的算术平方根；（ ）
（5）-5是-25的算术平方根。（ ）
（6 的算术平方根是9 （ ）
2：非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____
3：
4：的算术平方根是_____, 的算术平方根____
5：若是49的算术平方根，则=（ ）
A. 7 B. －7 C. 49 D.－49
6：若，则的算术平方根是（ ）
A. 49 B. 53 C.7 D .
7：求下列各数的算术平方根：
(1)81 (2) (3)2 (4)
8：下列各式哪些有意义，哪些没有意义？
（1） （2） （3 ） （4）
9：若有意义，则x的取值范围是
10：2
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