勾股定理(第2课时)
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课件25张PPT。18.1 勾股定理 第2课时第十八章 勾股定理回 顾对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有
a2+b2=c2 直角三角形两直角边的平方和等于
斜边的平方.
abc几何语言：
∵在Rt△ABC中 ∠C=90°
∴a2+b2=c2勾股定理:∟c2=a2 + b2a2=c2 － b2b2 =c2 －a2结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方； 情境引入1.如图1所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，根据以下条件求边长
若a=8,b=6,则c= ；
若b= 12 c= 13, 则a= .
若a= 3 ,c= 7, 则b= .
2.利用该图证明勾股定理课前检测例1．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形
都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则
正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。49例2.已知△ABC中, ∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=c
若 a= , b= , 求c;
(2)若c=10, a:b=3:4, 求a, b.温馨提示：学会用方程来解决几何问题┏45°2BC┏4BCAA60°例3：求各边长有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，他高出水面一尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，他的顶端恰好到达池边的水面，谁的深度和这根芦苇的长度分别为多少？ 某人拿着一根竹竿进一个宽3米的城门，她先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高3米，当他把竹竿斜着拿时，两端恰好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？练习已知：△ABC，AB＝AC＝17，BC＝16，则高
AD＝＿，S△ABC＝＿＿＿ 例4.如果一个直角三角形的两条边长分别是5厘米和12厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？在直角△ABC中， a=3， b=4， 则求c的值？ADBC34 已知∠ACB=90°,
CD⊥AB,AC=3,BC=4.
求CD的长.我来试一试∟C例5、 如图所示是一个长方形零件的平面图,尺寸如图所示, 求两孔中心A, B之间的距离.(单位:毫米)图1中的x等于多少? 仔细想想!图2中的x、y、z等于多少? 想一想沿着图2继续画直角三角形,还能得到那些无理数? 图2中的图形的面积是多少? 算一算探究 数轴上的点有的表示有理数，有的
表示无理数，你能在数轴上画出
表示 的点吗？01LAC
练习：在数轴上作出表示的 点。20342B一个门框的尺寸如图所示,一块长3米,宽2米的薄木板能否从门框内通过1米2米门框能横着或竖着通过吗∵ 木板的宽2米大于1米
∴横着不能从门框通过∵ 木板的宽2米大于2米
∴竖着也不能从门框通过
探究1一个门框的尺寸如图所示,一块长3米,宽2.2米的薄木板能否从门框内通过1米1米那么斜着能否通过?大家试试看2.2米课中探究如图，一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?在Rt△AOB中，
OB= = .
在Rt△COD中，
OD= = .
BD= .
梯子的顶端沿墙下滑0.5 m，梯子底端外移____一架云梯长25米，斜靠在面墙上，梯子顶端距地面的垂直高度为24米。 1， 梯子底端离墙多远？ 2，如果梯子顶端下滑了4m,，那么梯子底部在水平方向也滑动了4m吗
3.当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底部水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？作业：70页7,8,10尝试应用1、求出下列直角三角形中未知的边．DA3、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）GFE当堂达标1．一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米
2.已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 ____cm第1题图当堂达标3. 有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米．
4.长方形的一边长是5，对角线是13，则另一条边是 .
5.如图所示是一个长方形零件的平面图,尺寸如图所示, 求两孔中心A, B之间的距离.(单位:毫米)第5题图
a2+b2=c2 直角三角形两直角边的平方和等于
斜边的平方.
abc几何语言：
∵在Rt△ABC中 ∠C=90°
∴a2+b2=c2勾股定理:∟c2=a2 + b2a2=c2 － b2b2 =c2 －a2结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方； 情境引入1.如图1所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，根据以下条件求边长
若a=8,b=6,则c= ；
若b= 12 c= 13, 则a= .
若a= 3 ,c= 7, 则b= .
2.利用该图证明勾股定理课前检测例1．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形
都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则
正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。49例2.已知△ABC中, ∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=c
若 a= , b= , 求c;
(2)若c=10, a:b=3:4, 求a, b.温馨提示：学会用方程来解决几何问题┏45°2BC┏4BCAA60°例3：求各边长有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，他高出水面一尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，他的顶端恰好到达池边的水面，谁的深度和这根芦苇的长度分别为多少？ 某人拿着一根竹竿进一个宽3米的城门，她先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高3米，当他把竹竿斜着拿时，两端恰好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？练习已知：△ABC，AB＝AC＝17，BC＝16，则高
AD＝＿，S△ABC＝＿＿＿ 例4.如果一个直角三角形的两条边长分别是5厘米和12厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？在直角△ABC中， a=3， b=4， 则求c的值？ADBC34 已知∠ACB=90°,
CD⊥AB,AC=3,BC=4.
求CD的长.我来试一试∟C例5、 如图所示是一个长方形零件的平面图,尺寸如图所示, 求两孔中心A, B之间的距离.(单位:毫米)图1中的x等于多少? 仔细想想!图2中的x、y、z等于多少? 想一想沿着图2继续画直角三角形,还能得到那些无理数? 图2中的图形的面积是多少? 算一算探究 数轴上的点有的表示有理数，有的
表示无理数，你能在数轴上画出
表示 的点吗？01LAC
练习：在数轴上作出表示的 点。20342B一个门框的尺寸如图所示,一块长3米,宽2米的薄木板能否从门框内通过1米2米门框能横着或竖着通过吗∵ 木板的宽2米大于1米
∴横着不能从门框通过∵ 木板的宽2米大于2米
∴竖着也不能从门框通过
探究1一个门框的尺寸如图所示,一块长3米,宽2.2米的薄木板能否从门框内通过1米1米那么斜着能否通过?大家试试看2.2米课中探究如图，一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?在Rt△AOB中，
OB= = .
在Rt△COD中，
OD= = .
BD= .
梯子的顶端沿墙下滑0.5 m，梯子底端外移____一架云梯长25米，斜靠在面墙上，梯子顶端距地面的垂直高度为24米。 1， 梯子底端离墙多远？ 2，如果梯子顶端下滑了4m,，那么梯子底部在水平方向也滑动了4m吗
3.当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底部水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？作业：70页7,8,10尝试应用1、求出下列直角三角形中未知的边．DA3、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）GFE当堂达标1．一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米
2.已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 ____cm第1题图当堂达标3. 有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米．
4.长方形的一边长是5，对角线是13，则另一条边是 .
5.如图所示是一个长方形零件的平面图,尺寸如图所示, 求两孔中心A, B之间的距离.(单位:毫米)第5题图