带电粒子在电场中的运动
教学目标
探究带电粒子在电场中的运动规律，寻求解决具体问题的方法
通过带电粒子在电场的不同运动形式的分析，提高学生的分析问题的能力
通过归类和对比的方法，使学生对带电粒子在电场中运动的认识更加系统
学习方法：
讨论法。通过讨论，加深学生对知识的认识及学生的协作精神
类比分析。通过类比，使学生对所学知识能系统地掌握
重点难点
本节课，最主要的是对所学知识的综合运用能力的引导，对带电粒子在电场中的运动形式的力学分析和运动学分析方法
教学过程
一、带电粒子在电场中作直线运动
1、带电粒子在电场中静止或做匀速直线运动
带电粒子在电场中除受电场力外，一定还受到其他力（重力等）作用，才能静止或匀速直线运动。且电场力必跟其他力的合力大小相等，方向相反(∑F合=0，a=0，电场力与其它作用力大小相等，方向相反)
2、带电粒子在电场中加速或减速直线运动
若带电粒子受到的电场力和其他力的合力不为零，且粒子受到的合力方向跟速度方向在一条直线上时，粒子将作加速或减速直线运动
(∑F合≠0，a≠恒量，F合与v在同一直线上)
3、处理带电粒子在电场中运动的思维方法
⑴动力学方法
如果带电粒子所受的合力是恒力，粒子将作匀变速运动，则可用牛顿第二定律和匀变速直线运动规律解答，也可以用动能定理和动量定理解答
⑵功能方法
如果带电粒子所受的合力是变力,则只能用动能定理、能量守恒定律方法解答
4、带电粒子在电场中受力分析时的注意事项
⑴对于电子、质子、α粒子、其它原子核或正、负离子等带电粒子，均可不计重力作用，在解题时必须忽略重力
⑵对于带电液滴、带电小球、带电尘埃等，一般重力不能忽略，但重力mg远小于电场力qE时，也可忽略重力
⑶根据题意进行分析，有些问题中隐含着忽略重力，或考虑重力后造成题目无法解答，这时也应忽略重力
例 带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电？
分析 带电粒子处于静止状态，=0，mg=Eq，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必须为竖直向上。又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。
②若≠0且与初速度方向在同一直线上，带电粒子（重力不计）将做加速或减速直线运动。（变速直线运动）
打入正电荷，将做匀加速直线运动。
打入负电荷，将做匀减速直线运动。
③若≠0，且与初速度方向有夹角（不等于0°，180°），带电粒子将做曲线运动。
mg>Eq，合外力竖直向下v0⊥E，带电粒子将在电场中做类平抛运动。
二、带电粒子在匀强电场中的类平抛
复习：物体在只受重力的作用下，水平方向上不受力，将做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做初速度为零的自由落体运动。物体的实际运动为这两点运动的合运动。
垂直重力方向：v0t
沿重力方向：y=
与此相似，不计mg,v0⊥E时，带电粒子在磁场中将做类平抛运动。
例2，如图所示，板间距为d，板长为l，初速度v0,板间电压为U，带电粒子质量为m,（重力不计）带电电为+q。求：
①若粒子能穿过电场，而不打在极板上，侧移量为多少呢？
②射的末速度与初速度v0的夹角称为偏向角
③vt反向延长线与v0延长线的交点在处。
解答：
①若粒子能穿过电场，而不打在极板上，侧移量为多少呢？
l=v0t
y= y=
a=
②射的末速度与初速度v0的夹角称为偏向角。
tan=vy/v0
vy=a·t
l=v0t
a=Eq/m=Uq/(md)
③vt反向延长线与v0延长线的交点在处。
tan=
y=
证明： l=v0t
vy=at=
OB=即B为OC中点。
注：以上结论均适用于带电粒子能从电场中穿出情况。如果带电粒子没有从电场中穿出，此时v0t不再等于板长l，应根据情况进行分析。
三、带电粒子在电场中的圆周运动
例1、如图所示，两个共轴的半圆柱面形电极间的缝隙中，存在一
沿半径方向的电场，带正电粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图
中虚线所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知
若入射粒子的电量相等，则出射粒子的质量一定相等
若入射粒子的电量相等，则出射粒子的动能一定相等
若入射粒子的电量与质量比相等，则出射粒子的动量一定相等
若入射粒子的电量与质量比相等，则出射粒子的动能一定相等
分析与解 由于带电粒子在电场中所受电场力方向与运动方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动，电场力提供向心力，即 可得 或者
所以，答案B正确。
四、与单摆运动规律相似的模型
题目 如图所示，一条长为L的细线，上端固定在O点，下端有一质量为m的小球，将它们置于一个足够大的匀强电场中，场强大小为E，方向水平向右，已知当细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡。如果使细线的偏角由α增大到β，然后将小球由静止开始释放，则β应为多大时才能使细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？若使摆角小于50，其周期多大？
分析与解 从场强叠加的角度，可将带电小球看作在重力场和电场叠加的复合场中运动，复合场力，其等效重力加速度为，方向与竖直方向成α角。悬线小球在A、C间的运动类比一单摆，B点为平衡位置，A、C为最大位移处；
由对称性可直接得出β=2α的结论。
此单摆的周期为
后记：若此题不用等效场的观点及单摆的对称性，用其他方法也可以解，但复杂得多。带电粒子在电场中的摆动问题，一般先由平衡条件找到等效场中的平衡位置，再结合单摆的特性、动能定理等进行求解。
五、与碰撞中弹簧模型相似的模型
题：带正电的小球B质量为m，静止在光滑的水平面上，带正电的小球A质量为2m，以v0的速度从很远向B运动，求A、B系统的最大电势能。
类比： B物体上连着一弹簧静止在光滑水平面上，A物以v0的速度向B物体运动。
分析与解： A与B相隔一定距离时，出现电场力，在电场力作用下，A作减速运动，B作加速运动，当二者速度相等时，距离最短，系统具有的电势能最大。
对A、B系统由动量守恒：mAv0=(mA+mB)v
由能量守恒：
解得：
带电粒子在电场中的运动形式包括平衡、加速、减速、偏转、圆周运动、摆动等多种运动形式，运用的规律几乎包括了全部力学规律，这是学生学习这部分之所以感到困难的原因所在。在教学中，有意识地把带电粒子在电场的运动形式与学生熟悉的力学运动规律进行类比、联系，不仅能降低学习的难度，更有助于提高学生的“建模”能力，使学生在类比、归类中提高了综合分析能力。
反馈：
1：一个点电荷以速度v飞向一个匀强电场，电荷在电场中的运动情况(重力不计)：（ B, C ）
A：电荷可能做匀速直线运动。
B：电荷可能做变速直线运动。
C：电荷可能做变速曲线运动。
D：电荷可能做匀速圆周运动。
2、在真空中固定的点电荷A的电场中，一质子绕A作匀速圆周运动，速率为v0，当质子转过圆心角θ时，通过的弧长为s，如图所示，已知质子的质量为m，带电量为q，（不计重力的影响）求：粒子运动的等效电流
3、质子和α粒子由静止经相同加速电场加速后，又垂直进入同一匀强电场，出电场时，它们横向便移量之比和在偏转电场中经过时间之比分别为（ B ）
A.2:1和 ：1 B.1：1和 1：
C.1：2和2：1 D.1：4和1：2
课件21张PPT。带电粒子在
匀强电场中的运动 教学目标学习方法：重 点 难 点一、带电粒子在电场中作直线运动二、带电粒子在匀强电场中的类平抛三、带电粒子在电场中的圆周运动四、与单摆运动规律相似的模型五、与碰撞中弹簧模型相似的模型反馈训练 一、??? 教学目标
1、 探究带电粒子在电场中的运动规律，寻求解决具体问题的方法
2、通过带电粒子在电场的不同运动形式的分析，提高学生的分析问题的能力
3、通过归类和对比的方法，使学生对带电粒子在电场中运动的认识更加系统
学习方法：???
1、讨论法。通过讨论，加深学生对知识的认识及学生的协作精神
2、类比分析。通过类比，使学生对所学知识能系统地掌握
前边我们学习了电场，知道电场的基本性质是对放入电场中的电荷有力的作用。力的作用使物体运动状态产生改变。这节课我们一起探讨带电体受电场力作用在电场中运动的几种基本情况。重 点 难 点 本节课，最主要的是对所学知识的综合运用能力的引导，对带电粒子在电场中的运动形式的力学分析和运动学分析方法一、带电粒子在电场中作直线运动 1、带电粒子在电场中静止或做匀速直线运动，带电粒子在电场中除受电场力外，一定还受到其他力（重力等）作用，才能静止或匀速直线运动。且电场力必跟其他力的合力大小相等，方向相反(∑F合=0，a=0，电场力与其它作用力大小相等，方向相反) 2、带电粒子在电场中加速或减速直线运动，若带电粒子受到的电场力和其他力的合力不为零，且粒子受到的合力方向跟速度方向在一条直线上时，粒子将作加速或减速直线运动(∑F合≠0，a≠恒量，F合与v在同一直线上)
3、处理带电粒子在电场中运动的思维方法
⑴动力学方法：如果带电粒子所受的合力是恒力，粒子将作匀变速运动，则可用牛顿第二定律和匀变速直线运动规律解答，也可以用动能定理和动量定理解答
⑵功能方法：如果带电粒子所受的合力是变力,则只能用动能定理、能量守恒定律方法解答 4、带电粒子在电场中受力分析时的注意事项
⑴对于电子、质子、α粒子、其它原子核或正、负离子等带电粒子，均可不计重力，在解题时必须忽略重力
⑵对于带电液滴、带电小球、带电尘埃等，一般重力不能忽略，但重力mg远小于电场力qE时，也可忽略重力
分析 带电粒子处于静止状态，=0，mg=Eq，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必须为竖直向上。又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。 例1：带电点例 带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电？②若 F合≠0且与初速度方向在同一直线上，带电粒子（重力不计）将做加速或减速直线运动。（变速直线运动） 打入正电荷，将做匀加速直线运动。
打入负电荷，将做匀减速直线运动。 ③若≠0，且与初速度方向有夹角（不等于0°，180°），带电粒子将做曲线运动。
mg>Eq，合外力竖直向下v0⊥E，带电粒子将在电场中做类平抛运动。
二、带电粒子在匀强电场中的类平抛 复习：物体在只受重力的作用下，水平方向上不受力，做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做初速度为零的自由落体运动。物体的实际运动为这两点运动的合运动。 垂直重力方向：v0t 沿重力方向：y= gt2/2与此相似，不计mg,v0⊥E时，带电粒子在磁场中将做类平抛运动。
例2，如图所示，板间距为d，板长为l，初速度v0,板间电压为U，带电粒子质量为m,（重力不计）带电电为+q。求：
①若粒子能穿过电场，而不打在极板上，侧移量为多少呢？
②射的末速度与初速度v0的夹角称为偏向角
③vt反向延长线与v0延长线的交点在处。 解析：①若粒子能穿过电场，而不打在极板上，侧移量为多少呢？ y= y=
a= l=v0t
②射的末速度与初速度v0的夹角称为偏向角 vy=a·t
l=v0t
a=Eq/m=Uq/(md)
Tan =vy/v0
③vt反向延长线与v0延长线的交点在 处。 y=
l=v0t
vy=at=
tan =
证明：OB=即B为OC中点注：以上结论均适用于带电粒子能从电场中穿出情况。如果带电粒子没有从电场中穿出，此时v0t不再等于板长l，应根据情况进行分析。
三、带电粒子在电场中的圆周运动 例1、如图所示，两个共轴的半圆柱面形电极间的缝隙中，存在一
中虚线所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知
A． 若入射粒子的电量相等，则出射粒子的质量一定相等
B．? 若入射粒子的电量相等，则出射粒子的动能一定相等
C． 若入射粒子的电量与质量比相等，则出射粒子的动量一定相等
D． 若入射粒子的电量与质量比相等，则出射粒子的动能一定相等
分析与解 由于带电粒子在电场中所受电场力方向与运动方向垂直，
所以粒子做匀速圆周运动，电场力提供向心力，即 可得
或者
所以，答案B正确。
四、与单摆运动规律相似的模型?
分析与解 从场强叠加的角度，可将带电小球看作在重力场和电场叠加的复合场中运动，复合场力 ，其等效重力加速度为 ，方向与竖直方向成α角。悬线小球在A、C间的运动类比一单摆，B点为平衡位置，A、C为最大位移处；
由对称性可直接得出β=2α的结论。
此单摆的周期为
题目 如图所示，一条长为L的细线，上端固定在O点，下端有一质量为m的小球，将它们置于一个足够大的匀强电场中，场强大小为E，方向水平向右，已知当细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡。如果使细线的偏角由α增大到β，然后将小球由静止开始释放，则β应为多大时才能使细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？若使摆角小于50，其周期多大？
五、与碰撞中弹簧模型相似的模型
题：带正电的小球B质量为m，静止在光滑的水平面上，带正电的小球A质量为2m，以v0的速度从很远向B运动，求A、B系统的最大电势能。
类比： B物体上连着一弹簧静止在光滑水平面上，A物以v0的速度向B物体运动。
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分析与解： A与B相隔一定距离时，出现电场力，在电场力作用下，A作减速运动，B作加速运动，当二者速度相等时，距离最短，系统具有的电势能最大。
对A、B系统由动量守恒：mAv0=(mA+mB)v
由能量守恒：
解得：
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?带电粒子在电场中的运动形式包括平衡、加速、减速、偏转、圆周运动、摆动等多种运动形式，运用的规律几乎包括了全部力学规律，这是学生学习这部分之所以感到困难的原因所在。在教学中，有意识地把带电粒子在电场的运动形式与学生熟悉的力学运动规律进行类比、联系，不仅能降低学习的难度，更有助于提高学生的“建模”能力，使学生在类比、归类中提高了综合分析能力。
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训练一：一个点电荷以速度v飞向一个匀强电场，
电荷在电场中的运动情况(重力不计）：A：电荷可能做匀速直线运动。
B：电荷可能做变速直线运动。
C：电荷可能做变速曲线运动。
D：电荷可能做匀速圆周运动。答: ( B, C )反馈训练训练二、在真空中固定的点电荷A的电场中，一质子绕A作匀速圆周运动，速率为v0，当质子转过圆心角θ时，通过的弧长为s，如图所示，已知质子的质量为m，带电量为q，（不计重力的影响）求：粒子运动的等效电流
B谢谢合作 再见！
