苏教版五年级数学下册六 圆《4.圆的周长》教学设计

《圆的周长》教案
知识与技能：
1、理解圆周长及圆周率的意义。
2、通过实践操作、探讨推导出圆周长的计算公式，能计算圆的周长。
3、利用圆周长的公式解决实际问题。
过程与方法：
让学生在小组合作中探究，培养学生动手操作、实践探讨、合作交流、创新等能力。
情感、态度与价值观：
让学生经历数学知识的产生过程，培养数学学习的兴趣，通过对圆周率的介绍培养学生的爱国主义精神。
教学重点：让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。
教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式，如何运用所学的公式解决实际生活中的问题。
[学情分析]:
在三年级的学习中,学生学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的方法。学生已经具备了测量一般图形周长的技能,可以自己通过绳测或在直尺上滚动一周量出圆的周长。而且前两节中学生已经认识了圆并了解了圆的特征。
教学准备：学生每个小组准备有圆片各1个，绳子一段。
教学过程：
一、创设情境、导入新课。
1、出示情境图：
师：同学们，这是我们美丽的市民广场，请你从中找一找我们学过的几何图形。
师:小明放学后回家总要经过这个广场,如果他骑车沿着圆形的中央花坛骑一圈，车轮滚过的路程又是什么？由此引出圆的周长（围成圆的曲线的长就是圆的周长）
2、揭题并板书：圆的周长
二、动手操作，引导探索
1.测量圆周长的方法。
（1）提问：你知道了什么是圆的周长，还想知道什么？
我们先研究怎样用手中的工具测量圆的周长，请同学们同桌互相讨论一下。
把你们讨论的结果向大家汇报一下？ （交流汇报结果）
（2）教师演示甩动绳子系的小球，形成一个圆。
提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？
2.认识圆周率。
（1）探讨圆的周长与直径的关系。
①用绳测和滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆周长的方法。
②（猜想验证）想一想：正方形的周长和什么有关，那你来猜测一下圆的周长可能会和圆的什么部分有关呢？圆的周长可能与半径有关，那就可能与直径有关，这个猜想是否正确呢，让我们做实验来验证一下，分小组合作，四人一个小组，用你喜欢的方法测量圆的周长，并计算周长和直径的比值，得数保留两位小数，将结果记录在表中。
生测量、计算、填表。在屏幕上出示一组结果。
请同学们看屏幕，从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？
(2）揭示圆周率的概念。
通过以上的观察你发现了什么？
任何圆的周长总是直径的3倍多一些。
那也就是任何圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们称他为圆周率。圆周率一般用π表示。
(3)了解让中国人引以为自豪的圆周率的历史。
关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看63页，想：通过看书你知道了什么？
很早以前，人们就开始研究圆周率到底等于多少。后来数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环的小数。现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位。π＝3.141592653……
3.推导圆周长的计算公式。
根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？
学生推导圆周长计算公式：c=πd；c=2πr。
要求圆的周长，你必须知道什么？（直径或半径）
三、运用知识，解决问题。
1、出示例1。圆形花坛的直径是 20m，它的周长是多少m？小自行车车轮的直径是 50cm，绕花坛一周车轮大约转多少周？
　　
首先回答第一个问题，花坛的周长，学生独立算出后，学生讲教师板书，并提醒书写格式与约等号使用。
　　根据C=πd，3.14×20＝62.8（米）答：花坛的周长是 62.8米。
　　强调：
　　①不必写出公式，只要直接计算就行；
　　②π取两位小数3.14，已作为一般数值处理，计算结果不必再用“≈”表示。
　　但在判断“周长是直径的多少倍”时仍应说“π倍”而不是“3.14倍”。
　　（2）继续完成下面的第二个问题：（让学生说说怎样做，生试做，集体讲评。）
三、解决问题：（演示）
1、 课本第64页的做一做。
2、 看图填空。
四、全课小结：
通过今天这节课的学习，你知道了什么？
五、作业：练习十五第1、2题。
板书设计：
圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
例1：（略）
周长/直径=圆周率 π≈3.14
C/d=π
C=πd