苏教版五年级数学下册六圆的面积 教学设计

《圆的面积》
设计过程：
一、教材分析
教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。
二、学情分析
在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。
基于以上的教材和学情分析，我制定了以下的教学目标：
三、教学目标
1、提供圆面积的计算公式推导，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程；理解和掌握圆面积的计算公式；会利用公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。
2、培养学生的估算意识和初步的估算能力；通过网上教学和学生的自主探究，培养学生应用网络工具获取知识，进行实验，分析问题、解决问题的能力，同时让学生接触并更能理解极限转化等数学思想方法。
3、通过网络化学习，激发学生应用网络环境探索新知识，解决新问题的兴趣；增强学生的合作交流意识，培养他们的合作交流能力。
教学重点：
正确掌握圆面积的计算公式。
教学难点：
圆面积计算公式的推导过程。
四、教学过程
（一）创设问题情境，激发学生学习兴趣
1、感知圆的面积： （出示一大一小的圆）
师：圆的大小是由什么决定的？（板书：由半径决定）
2、感知圆的面积有大有小：
（选择两个面积不同的圆）
师：大家看，这两个圆的面积一样大吗？说明：圆的面积有大有小。
师：那谁能说说什么叫做圆的面积？
（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）
（二）学生合作探索，交流操作经验
1、初步感悟：
(1)出示：书103 例7图。
师：图中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面积是多少么？
原来我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特别接近满格，（闪烁）我们数的时候安满格计算。
通过数圆的面积，得到整圆的面积，然后把表格填完整。
学生填表、计算，汇报
小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些，想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。
2、充分发挥学生的主动性，小组合作操作推导圆面积的计算公式。
师：那么，这节课我们就来共同找出求圆面积的方法。
3、师：同学们，我们以前都学过哪些平面图形呢？你会计算它们的面积吗？以平行四边形为例，想一想，我们是怎样推导出它的面积计算公式的？(演示)
师：那我们应该怎样推导圆的面积计算公式呢（板书：圆的面积）
4、师：刚才我们已经复习了以前我们利用平移、割、补等方法推导平行四边形面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？
你想采用什么方法把圆转化成学过的图形？
师：请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。
师：请大家把各自的拼图展示给大家（鼓励不同的拼法），并且给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的。 （学生可能出现拼成近似平行四边形、近似长方形、近似三角形、近似梯形等方法。）
（三）利用演示，呈现经验总结
师:刚才同学们在操作的过程中，误差比较大，老师为大家准备了一个，我们一起来看一下。看看你能发现什么？
（显：把圆16等份、32等份的剪拼过程，用省略号表示继续往下分，最后圆可以拼成长方形。渗透极限思想）
学生通过观察实验得出结论：圆可以转化成近似长方形。
师：下面我们就来研究圆和这个近似长方形之间的关系，推导圆面积的计算公式。
1、出示讨论题：
（1）在转化的过程中，什么变了？什么没变？
（2）拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？
2、鼓励组内互相交流，试着写出后面的推导过程。
把学生写的进行展示，让学生议论哪种推导是正确的，并把正确的推导过程板书。
3、如果用S表示圆的面积，那么圆面积计算公式怎么写？
（四）联系生活总结，拓展延伸课外
师：在生活中还有很多关于圆面积的知识，我们一起来看一下，老师为大家准备的题。（出示例9）
（五）巩固
师：出示练一练，指名板演。
（六）作业布置
（七）全课总结