和与积的奇偶性
教材分析:
这是一次探索计算规律的活动,通过活动,一方面能使学生感受数学规律的多样性和趣味性,感受学数学知识之间的广泛联系;另一方面则有利于他们从新的角度进一步丰富对奇数、偶数的认识,从而提升数学思考的水平。
学情分析:
整数相加求和,相乘求积对于五年级学生来说是非常熟悉了,但是关于和与积的奇偶性没有关注。通过因数和倍数这一单元的学习,学生已经认识了奇数、偶数、质数、合数等概念,是学生探索和与积的奇偶性的前提。同时,学生在几年的数学学习中已经积累了较多探索数的特征的活动经验,是这次探索活动的基础。
活动目标:
1、使学生通过自主探索与合作交流,了解两个或几个数的和、积的奇偶性,初步发现其中所蕴含的数学规律。
2、使学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动,感受由具体到抽象、由特殊到一般的探索发现方法。进一步发展数学思考。
3、使学生进一步积累数学活动经验,增强与他人合作交流的意识,增进对数学学习的积极情感。
教学重点:发现和与积的奇偶性的变化规律。
教学难点:能应用数的奇偶性分析和解释生活中的一些简单问题。
活动准备:
课前学生预习课本内容,完成“课前学习单”。
观察自己写出的各种类型的加法式子或乘法式子,了解不同算式的和或积的奇偶性,初步发现其中的存在的规律,感受由具体到抽象、由特殊到一般的探索发现方法。
【课前学习单】
按要求自学《和与积的奇偶性》,思考相关问题,猜想、举例、验证。
一、举例说说两个数相加的和的奇偶性。
二、举例说说任意个数相加的和的奇偶性。
三、举例说说任意个数相乘的积的奇偶性
四、从生活中找一找有关奇偶性的问题。
活动过程:
一、情境导入,揭示课题。和与积的奇偶性(板书)。
二、课堂活动
1、探究两个数相加的和的奇偶性规律。
(1)考考你
不计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
10389+2004 11387+131 268+1024 46786+25787 6007+8997
(2)生活中的数学:
打开数学书,左、右两边页码的和是奇数还是偶数?
2、探究任意个数相加的和的奇偶性。
(1)考考你
不计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
17+12+25+19+37+10 39+24+18+57+61
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
11+12+13+14+15+16+17+18+19
(2)猜一猜,想一想:
1+3+5+…+29的和是奇数还是偶数?为什么?
3、任意几个数相乘积的奇偶性
任意几个数相乘,乘数都是奇数,积也是( ); 乘数都是偶数,积也是( )。几个乘数中,只要有一个( ),积一定是偶数。
三、深度探索
1、不计算在括号里填奇数或偶数
1+2+3+…+999+1000+1001的和是( )数
1×2×3 × … ×999×1000×1001=( )数
2、你能运用以上探索规律的方法,探求 一下两个数的商及差的奇偶性吗?
四、回顾和反思:
经过了本节课的综合实践活动,你知道在探索和发现数学规律的过程中,应遵循什么样的原则、步骤和方法?你有什么体会?
解决复杂问题,应从简单现象入手入手,尽可能多举出一些不同类型的例子,认真观察比较,大胆猜想,小心验证,寻找并抓住特点, 找出规律。
数学世界中真的蕴含着许多有趣的现象!