苏教版五年级数学下册七 解决问题的策略《2.解决问题的策略—转化》教学设计
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学下册七 解决问题的策略《2.解决问题的策略—转化》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 240.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-22 16:32:32 | ||
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文档简介
解决问题的策略—转化
教学内容：苏教版五年级数学下册107~108页的例2，108页练一练第1、2题，练习十六第4题。
教学目标：
1.使学生进一步感受和认识转化策略，能根据一些算式的特点，采用转化的策略使计算变得简单，能利用数形结合的方法发现一些算式的规律，并利用这些规律进行计算。
使学生经历用数形结合的方法找到转化的具体策略，进一步感受转化的思想方法，积累数学活动经验，发展思维的灵活性和敏捷性。
使学生在获得策略的体验过程中，感受转化策略的价值，增强策略意识，在应用转化中感受计算规律，产生学习数学的兴趣；感受事物可以相互转化的观点。
教学重点：用转化策略解决相关计算。
教学难点：利用数形结合理解转化。
教具准备：正方形纸。
教学过程：
一、谈话导入
师：同学们，在我们学过数学知识中，哪些地方用到转化？
生1：把小数乘法转化为整数乘法。
生2：平行四边形面积转化为长方形面积。
生3：把不规则图形转化为规则图形。
……
出示，一：小数乘法转化为整数乘法；二：圆的面积转化成长方形的面积。
师：今天这节课我们继续用转化来解决一些问题。
板书课题：解决问题的策略—转化。
二、探究新知
1.出示例题：小明的爷爷有一块正方形的菜地，他把其中的1/2种上辣椒，1/4种上黄瓜，1/8种上茄子，1/16种上小青菜，种的所有蔬菜一共占了这块地的几分之几？
师：如何列算式呢？
1/2+1/4+1/8+1/16，
师：请你观察一下这个算式有什么特点呢？
生：分母分别是2×2 2×2×2 2×2×2×2
师：请你试着来求一下吧。
老师巡视观察
生1： 1/2+1/4+1/8+1/16
=2/4+1/4+1/8+1/16
=3/4+1/8+1/16
=7/8+1/16
=14/16+1/16
=15/16
生2： 1/2+1/4+1/8+1/16
=8/16+4/16+2/16+1/16
=15/16
师：这两个同学都是采用什么方法求的呢？
生：通分
师：这种方法有什么弊端呢？
生：太麻烦了，
师：请你思考一下有没有更简捷的方法呢？用你手中的正方形的纸当作菜地，小组探讨一下吧。
出示小组讨论提示：
要正确有序的在正方形纸上标出1/2，1/4，1/8，1/16，并涂上不同的颜色。
注意思考没种的菜地占所有地的几分之几？和所有种蔬菜的地有什么关系？
小组讨论，师巡视指导。
师收集代表性的做法并展示，请学生讲解。
生：空白部分是大正方形的1/16，涂色的部分占大正方形的（1-1/16），原来的加法算式可以转化为1-1/16=15/16.
师：这是把加法转化成什么运算来进行计算的？这种计算有什么好处？
师：我们是通过什么方法知道这种转化的？
生：用画图的方法。
展示其余不同的画法。
师：除了用正方形来帮助我们思考之外，你还可以用什么图形？（长方形，圆形，三角形等）
师投影出示线段图的探讨方法。
小结：用画图的方式非常有利于我们找到转化的方法。
练习：1/2+1/4++1/16+1/32+1/64+1/128
集体订正。
出示例题
展示：
师如果你是一年级的小朋友，你如何来计算铅笔的总数呢？
生：数。
师：怎么数？请列出算式吧。
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
师：这像一个什么图形？
生：梯形
师:你能结合梯形的面积公式来计算出这些木头有多少根吗？
师：梯形的上底、下底和高相当于这堆木头的哪些数据呢？
生：梯形的上底相当于最上层的木头数，梯形的下底相当于最下层的木头数，高相当于层数。
师：为什么这样计算就是木头的总数呢？谁能来给大家解释一下？
生思考。
师播放。（两个完全一样的梯形铅笔图拼成一个平行四边形）
师：有没有别的算法呢？小组讨论一下。
师巡视。
展示1：6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
=（6+14）+（7+13）+（8+12）+（9+11）+（10+15）
=20+20+20+20+25
=105（支）
师：你是怎么想的呢？
展示2：6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
=（6+15）+（7+14）+（8+13）+（9+12）+（10+11）
=21×5
=105（支）
师：你是怎么想的呢？
师播放。
师：数列中的第一项叫做首项，数列中的最后一项叫做末项，总共有多少个数叫做项数？
等差数列之和=（首项+末项）×项数÷2
练习：结合上面的计算，请你来求一求下列各自然数之和怎么计算比较简便？
15+16+17+18+19+20+21+23+24
师集体订正。
师：转化有什么作用。（变难为易，化繁为简）
三、巩固练习
出示：9999+999+99+9
生做，师巡视，请一个学生上前来展示并讲解。
师：为什么你可以算那么快呢？
生：我是把加法转化成减法，这样算式里的数就会变成整十整百整千的数和个位数。
四、总结
师：本节课你有什么收获？
教学内容：苏教版五年级数学下册107~108页的例2，108页练一练第1、2题，练习十六第4题。
教学目标：
1.使学生进一步感受和认识转化策略，能根据一些算式的特点，采用转化的策略使计算变得简单，能利用数形结合的方法发现一些算式的规律，并利用这些规律进行计算。
使学生经历用数形结合的方法找到转化的具体策略，进一步感受转化的思想方法，积累数学活动经验，发展思维的灵活性和敏捷性。
使学生在获得策略的体验过程中，感受转化策略的价值，增强策略意识，在应用转化中感受计算规律，产生学习数学的兴趣；感受事物可以相互转化的观点。
教学重点：用转化策略解决相关计算。
教学难点：利用数形结合理解转化。
教具准备：正方形纸。
教学过程：
一、谈话导入
师：同学们，在我们学过数学知识中，哪些地方用到转化？
生1：把小数乘法转化为整数乘法。
生2：平行四边形面积转化为长方形面积。
生3：把不规则图形转化为规则图形。
……
出示，一：小数乘法转化为整数乘法；二：圆的面积转化成长方形的面积。
师：今天这节课我们继续用转化来解决一些问题。
板书课题：解决问题的策略—转化。
二、探究新知
1.出示例题：小明的爷爷有一块正方形的菜地，他把其中的1/2种上辣椒，1/4种上黄瓜，1/8种上茄子，1/16种上小青菜，种的所有蔬菜一共占了这块地的几分之几？
师：如何列算式呢？
1/2+1/4+1/8+1/16，
师：请你观察一下这个算式有什么特点呢？
生：分母分别是2×2 2×2×2 2×2×2×2
师：请你试着来求一下吧。
老师巡视观察
生1： 1/2+1/4+1/8+1/16
=2/4+1/4+1/8+1/16
=3/4+1/8+1/16
=7/8+1/16
=14/16+1/16
=15/16
生2： 1/2+1/4+1/8+1/16
=8/16+4/16+2/16+1/16
=15/16
师：这两个同学都是采用什么方法求的呢？
生：通分
师：这种方法有什么弊端呢？
生：太麻烦了，
师：请你思考一下有没有更简捷的方法呢？用你手中的正方形的纸当作菜地，小组探讨一下吧。
出示小组讨论提示：
要正确有序的在正方形纸上标出1/2，1/4，1/8，1/16，并涂上不同的颜色。
注意思考没种的菜地占所有地的几分之几？和所有种蔬菜的地有什么关系？
小组讨论，师巡视指导。
师收集代表性的做法并展示，请学生讲解。
生：空白部分是大正方形的1/16，涂色的部分占大正方形的（1-1/16），原来的加法算式可以转化为1-1/16=15/16.
师：这是把加法转化成什么运算来进行计算的？这种计算有什么好处？
师：我们是通过什么方法知道这种转化的？
生：用画图的方法。
展示其余不同的画法。
师：除了用正方形来帮助我们思考之外，你还可以用什么图形？（长方形，圆形，三角形等）
师投影出示线段图的探讨方法。
小结：用画图的方式非常有利于我们找到转化的方法。
练习：1/2+1/4++1/16+1/32+1/64+1/128
集体订正。
出示例题
展示：
师如果你是一年级的小朋友，你如何来计算铅笔的总数呢？
生：数。
师：怎么数？请列出算式吧。
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
师：这像一个什么图形？
生：梯形
师:你能结合梯形的面积公式来计算出这些木头有多少根吗？
师：梯形的上底、下底和高相当于这堆木头的哪些数据呢？
生：梯形的上底相当于最上层的木头数，梯形的下底相当于最下层的木头数，高相当于层数。
师：为什么这样计算就是木头的总数呢？谁能来给大家解释一下？
生思考。
师播放。（两个完全一样的梯形铅笔图拼成一个平行四边形）
师：有没有别的算法呢？小组讨论一下。
师巡视。
展示1：6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
=（6+14）+（7+13）+（8+12）+（9+11）+（10+15）
=20+20+20+20+25
=105（支）
师：你是怎么想的呢？
展示2：6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
=（6+15）+（7+14）+（8+13）+（9+12）+（10+11）
=21×5
=105（支）
师：你是怎么想的呢？
师播放。
师：数列中的第一项叫做首项，数列中的最后一项叫做末项，总共有多少个数叫做项数？
等差数列之和=（首项+末项）×项数÷2
练习：结合上面的计算，请你来求一求下列各自然数之和怎么计算比较简便？
15+16+17+18+19+20+21+23+24
师集体订正。
师：转化有什么作用。（变难为易，化繁为简）
三、巩固练习
出示：9999+999+99+9
生做，师巡视，请一个学生上前来展示并讲解。
师：为什么你可以算那么快呢？
生：我是把加法转化成减法，这样算式里的数就会变成整十整百整千的数和个位数。
四、总结
师：本节课你有什么收获？