苏教版五年级数学下册六圆的认识教学设计
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文档简介
《圆的认识》
【教学内容：】
苏教版《数学》五年级（下册）第85-87页例1、例2和“练一练”。
【教材分析：】
《圆的认识》是苏教版五年级（下册）第85-87页的教学内容，本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。
【学情分析：】
在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的认识。可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆，有一定的研究图形特点的方法积累（如：对长方形和正方形的研究），这些方法可以对课堂中学生研究圆的特点有一定启发。同时，学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中，并能举出生活中圆的例子，但不能很准确地对于生活中圆的例子进行准确性描述，并不能正确认识到一个物体上的某个面是圆形的。但对于让学生做到真正深入认识圆是由之上的若干个点连接而成，以及在学生头脑中充分体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性还是比较困难的。同时，对于圆规，一般五年级的学生都有所认识，包括对于画圆，学生都能够自己画出来，只是对于方法的总结上会有些困难。
【教学目标：】
1、使学生认识圆的圆心、半径和直径；能用圆规画圆；在观察、操作、画图等活动中初步感知圆的有关特征。
2、体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。
3、使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。
【教学重点：】
使学生认识圆的圆心，半径和直径；能用圆规画圆；在观察操作、画图等活动中初步感知圆的有关特征。
【教学难点：】
在观察操作画图等活动中感知圆的特征。
【教学过程：】
一、情境导入
呈现：在音乐中展示一组生活中蕴藏有圆形的物体图片。
谈话：看了这些图片，你有什么想说的？
继续描述：古希腊一位数学家曾说过，圆是一切平面图形中最美的。今天就让我们一起来认识美丽的圆。
板书课题：圆的认识
（设计意图：课始先让学生欣赏一组美丽的蕴藏圆形的物体图片，先从视觉上给学生美的冲击，让学生初步感知圆是一切平面图形中最美的，激起学生学习的欲望。）
二、动手操作，自学概念
1、思考圆与其它平面图形的区别。
提出问题：想想看，圆与我们原来学过的平面图形有什么不一样的地方？
学生回答后小结：圆是封闭的曲线。
谈话：看了这么多圆，同学们想不想自己动手画一个圆？请同学们借助身边的工具，自己动手试着画一个圆。
组织学生汇报，并学生说说自己是怎么操作的。
师：刚刚有同学说到用圆规画圆，圆规是我们专业的画圆工具，古人有一句话是这么说的，“没有规矩，不成方圆。”这里的“规”就是我们今天画圆用的圆规。
（设计意图：学生已经有了正方形、长方形等平面图形的知识基础，通过比较让学生自己发现圆的特点，联系旧知，比较容易让学生找出圆的特点。借助生活中的工具画圆，让学生初步感知圆的特征。）
2、让学生试着用圆规画圆。
谈话：请同学们用圆规试着画一个圆，画的时候想一想碰到的什么问题，你有什么好的建议给大家？画好的同学同桌交流画圆的心得。
提出问题：老师刚才在下面也发现有些同学画圆时碰到了一些困难，那我们先来听听看，你们都碰到了哪些困难？
根据学生的回答指出：针尖容易滑动，圆规两脚容易动。
继续谈话：那我们就请画得好的同学来给我们介绍一下自己的经验。
看用圆规画圆的视频，师适当小结方法。
明确：画圆要定好圆规两脚间距离，固定好圆心，最后旋转一周。
师：老师现在也想用这样的方法，用圆规画一个圆。
师板演画圆。
谈话：那么在这个圆中还藏着哪些秘密呢？
（设计意图：五年级的学生对于圆规已经有了一定的认识，并且对于画圆也能够用圆规自己画出来，所以在用圆规画圆时，便放手让学生自己动手画，小组中交流心得，然后小结方法，师再板演方法，让学生在这样的体验中感悟画圆的方法。）
3、自学材料，认识圆心、半径和直径，并在自己喜欢的圆上标出来。
谈话：请同学们翻开书本第86页，自学书本中间部分的内容，看看你知道了什么，把你读明白的内容在你的圆上标出来，如果你觉得有困难也可以和你的同桌商量。
学生自学并在自己的圆上标出圆心、半径、直径。
小组内分享收获。
提出问题：谁能在老师的圆上把你看明白的内容标出来？
学生到黑板上标出圆心，半径，直径，并标上相应的字母。
师适当小结。
（设计意图：对于圆的圆心、半径、直径这些概念上的知识，采取学生自学、小组交流、学生讲解的方式，在比较难理解的地方老师适当的点拨，让学生在这样学讲的模式中掌握圆的圆心、半径、直径。）
三、小组合作，得出结论
呈现：课本是P86例2的4个问题。
师：除了圆心、半径和直径，在这个圆内还有什么秘密呢？请同学们拿出自己准备的圆，动手画一画、折一折、量一量，然后小组内，讨论完成屏幕上的问题。
学生小组活动。
组织学生汇报第（1）、（2）两个问题，并让学生说说自己的想法。
组织学生汇报第（3）个问题，并让学生说说自己的想法。
（根据学生的回答板书：d=2r，r=1/2d）
师生互动：做“对口令”游戏。
描述：下面老师要和同学们做个“对口令”的游戏，比一比谁的反应快。要求：老师说一个圆的直径，你们就说这个圆的半径，如果老师说一个圆的半径，你们就说它的直径，不用举手，直接站起来回答，看谁的反应快。
师出几个半径和直径的长度，让学生回答。
追问：为什么第（2）点和第（3）点都要在“同一个圆内”呢？
明确：圆有大有小，所以对于半径和直径的长度比较要强调在“同一个圆内”。
组织学生汇报第（4）个问题，并说说自己的想法。
（设计意图：数学知识的学习要重视学生的学习体验，所以对于圆的一些特征，就让学生用圆片折一折、画一画、量一量、然后在小组内交流讨论，让学生可以都参与到讨论的过程中来，在自我感悟的过程中掌握圆的特征。）
四、课外延伸
1、谈话：今天这节课我们研究了圆，其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载，墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也”。（呈现这句话），对于这句话你是怎么理解的？
追问：你能说说“一中”指什么？“同长”又指什么呢？
让学生感悟：这一发现要比西文整整早一千多年，听了这句话，你们有何感受？
继续谈话：除了“一中同长”， 《周髀算经》中有这样一句话“圆出于方，方出于矩”（呈现这句话），所谓“圆出于方”就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的。（动画呈现切割过程）提出问题：如果我告诉你这个正方形的边长是16厘米，你能知道哪些关于圆的信息？
描述：除了在古代的著述中，古人对于圆的偏爱还表现在一些图形上，比如说（出示：八卦图），你能在这个八卦图里找到圆吗？
比如说其中的这个小圆，这如果告诉你这个小圆的半径是3厘米，你还能得到哪些信息。
请学生上来指一指、说一说。
（设计意图：数学知识的学习不能忽略了数学文化的渗透，所以向学生介绍了古人的著作，比如墨子的“一中同长”，《周髀算经》中的“圆出于方，方出于矩”，既可以让学生对于数学文化有所了解，也可以激起学生的自豪感。）
2、生活中的圆形
（1）描述：刚才我们了解了古人对于圆的研究，现在我们再回到生活中，你们在哪里见到过圆形？
学生说生活中的圆形。
（2）研究车轮为什么做成圆形的。
问：刚刚有同学说到车轮是圆形的，你们知道车轮为什么要做成圆形的吗？
生说想法。
动画演示呈现用正方形、三角形或椭圆形做成的车轮滚动时会出现什么样的现象，最后呈现车轴不在圆心滚动时的现象。
（3）走近生活中的圆形
动画呈现：下雨时，雨滴落在湖面上形成的涟漪，硬币、鼓面、摩天轮、睡莲、剪纸、月亮等。
（设计意图：数学不能忽视了与生活的联系，要重视数学知识在生活中的应用，所以让学生先想车轮为什么是圆形的，再用验证想法，通过这一点，可以感知圆形在生活里的应用。最后再出示生活中各种各样的蕴藏圆形的物体，再次让学生感知圆形的美，感知生活中的无处不在的圆。）
五、课堂小结
引导：通过今天的学习，我们认识了美丽的圆，研究了有关圆的知识，同学们都有哪些收获？
教学反思:
一、联系生活，体现生活数学。
数学来源于生活，并应用于生活。教师通过引导学生寻找身边的物体哪些是圆形的。课末引导学生探讨车轮为什么是圆形的，不但调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。
二、自主探索，培养创新精神。
1、在教学中，学生是学习的主体，在本节课中给学生提供自主探索的机会，引导学生开展合作型的探究性活动，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学生都能获得成功感，树立自信心。如教学圆心、直径、半径，不急于传授，通过引导学生动手操作折圆，发现圆中心的一点，比一比、量一量、画一画，发现圆的一些特征；通过观察、比较，自主看书，发现同圆中，所有半径都相等，所有直径也相等，半径是直径的一半，直径是半径的2倍，教师适时引导，使学生懂得归纳知识的一般方法，同时学会了观察、实验、操作、发现等学习方法，并伴随新知识的获得，体验到了成功的快乐，增强了克服困难的勇气和毅力。
2、在画圆这个教学片段中我没有像以前一样一边示范，一边讲解圆的画法，我发现很多学生都有画圆的经验了，就借助学生已有的经验，让学生在自主探索中建构。在学生介绍画圆的经验时,我利用动态生成的资源教学，借助学生的实践操作,让学生在民主的氛围中学会了圆的画法。
3.应用知识，体验价值。提问车轮为什么要做成圆的，车轴装在哪里？让学生充分发表意见后，教师用多媒体演示车轮为什么是圆形的，让学生在好奇、愉悦的氛围中明白了车轮做成圆的车就跑的既快又稳道理。这些生活化的问题，对学生既有挑战性又体现了学习的乐趣。正真体现了数学来源生活又服务生活。
不足之处：
1、在本节课画圆的部分，没有简单的根据学生的回答小结，并没有系统的讲解圆规各部分名称和作用，虽然利用圆规在黑板上示范了圆的画法，但画圆的方法没有详细讲解，学生对圆的画法，没有一个直观的感觉，所以后来画圆时还是有少数学生有困难。
2、自学概念时，因为感觉概念不难理解，忽略了倾听学生的小组的意见，在学生上来画出半径、直径时没有进行很好的引导，学生在语言表述上还是有一定的困难。
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【教学内容：】
苏教版《数学》五年级（下册）第85-87页例1、例2和“练一练”。
【教材分析：】
《圆的认识》是苏教版五年级（下册）第85-87页的教学内容，本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。
【学情分析：】
在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的认识。可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆，有一定的研究图形特点的方法积累（如：对长方形和正方形的研究），这些方法可以对课堂中学生研究圆的特点有一定启发。同时，学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中，并能举出生活中圆的例子，但不能很准确地对于生活中圆的例子进行准确性描述，并不能正确认识到一个物体上的某个面是圆形的。但对于让学生做到真正深入认识圆是由之上的若干个点连接而成，以及在学生头脑中充分体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性还是比较困难的。同时，对于圆规，一般五年级的学生都有所认识，包括对于画圆，学生都能够自己画出来，只是对于方法的总结上会有些困难。
【教学目标：】
1、使学生认识圆的圆心、半径和直径；能用圆规画圆；在观察、操作、画图等活动中初步感知圆的有关特征。
2、体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。
3、使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。
【教学重点：】
使学生认识圆的圆心，半径和直径；能用圆规画圆；在观察操作、画图等活动中初步感知圆的有关特征。
【教学难点：】
在观察操作画图等活动中感知圆的特征。
【教学过程：】
一、情境导入
呈现：在音乐中展示一组生活中蕴藏有圆形的物体图片。
谈话：看了这些图片，你有什么想说的？
继续描述：古希腊一位数学家曾说过，圆是一切平面图形中最美的。今天就让我们一起来认识美丽的圆。
板书课题：圆的认识
（设计意图：课始先让学生欣赏一组美丽的蕴藏圆形的物体图片，先从视觉上给学生美的冲击，让学生初步感知圆是一切平面图形中最美的，激起学生学习的欲望。）
二、动手操作，自学概念
1、思考圆与其它平面图形的区别。
提出问题：想想看，圆与我们原来学过的平面图形有什么不一样的地方？
学生回答后小结：圆是封闭的曲线。
谈话：看了这么多圆，同学们想不想自己动手画一个圆？请同学们借助身边的工具，自己动手试着画一个圆。
组织学生汇报，并学生说说自己是怎么操作的。
师：刚刚有同学说到用圆规画圆，圆规是我们专业的画圆工具，古人有一句话是这么说的，“没有规矩，不成方圆。”这里的“规”就是我们今天画圆用的圆规。
（设计意图：学生已经有了正方形、长方形等平面图形的知识基础，通过比较让学生自己发现圆的特点，联系旧知，比较容易让学生找出圆的特点。借助生活中的工具画圆，让学生初步感知圆的特征。）
2、让学生试着用圆规画圆。
谈话：请同学们用圆规试着画一个圆，画的时候想一想碰到的什么问题，你有什么好的建议给大家？画好的同学同桌交流画圆的心得。
提出问题：老师刚才在下面也发现有些同学画圆时碰到了一些困难，那我们先来听听看，你们都碰到了哪些困难？
根据学生的回答指出：针尖容易滑动，圆规两脚容易动。
继续谈话：那我们就请画得好的同学来给我们介绍一下自己的经验。
看用圆规画圆的视频，师适当小结方法。
明确：画圆要定好圆规两脚间距离，固定好圆心，最后旋转一周。
师：老师现在也想用这样的方法，用圆规画一个圆。
师板演画圆。
谈话：那么在这个圆中还藏着哪些秘密呢？
（设计意图：五年级的学生对于圆规已经有了一定的认识，并且对于画圆也能够用圆规自己画出来，所以在用圆规画圆时，便放手让学生自己动手画，小组中交流心得，然后小结方法，师再板演方法，让学生在这样的体验中感悟画圆的方法。）
3、自学材料，认识圆心、半径和直径，并在自己喜欢的圆上标出来。
谈话：请同学们翻开书本第86页，自学书本中间部分的内容，看看你知道了什么，把你读明白的内容在你的圆上标出来，如果你觉得有困难也可以和你的同桌商量。
学生自学并在自己的圆上标出圆心、半径、直径。
小组内分享收获。
提出问题：谁能在老师的圆上把你看明白的内容标出来？
学生到黑板上标出圆心，半径，直径，并标上相应的字母。
师适当小结。
（设计意图：对于圆的圆心、半径、直径这些概念上的知识，采取学生自学、小组交流、学生讲解的方式，在比较难理解的地方老师适当的点拨，让学生在这样学讲的模式中掌握圆的圆心、半径、直径。）
三、小组合作，得出结论
呈现：课本是P86例2的4个问题。
师：除了圆心、半径和直径，在这个圆内还有什么秘密呢？请同学们拿出自己准备的圆，动手画一画、折一折、量一量，然后小组内，讨论完成屏幕上的问题。
学生小组活动。
组织学生汇报第（1）、（2）两个问题，并让学生说说自己的想法。
组织学生汇报第（3）个问题，并让学生说说自己的想法。
（根据学生的回答板书：d=2r，r=1/2d）
师生互动：做“对口令”游戏。
描述：下面老师要和同学们做个“对口令”的游戏，比一比谁的反应快。要求：老师说一个圆的直径，你们就说这个圆的半径，如果老师说一个圆的半径，你们就说它的直径，不用举手，直接站起来回答，看谁的反应快。
师出几个半径和直径的长度，让学生回答。
追问：为什么第（2）点和第（3）点都要在“同一个圆内”呢？
明确：圆有大有小，所以对于半径和直径的长度比较要强调在“同一个圆内”。
组织学生汇报第（4）个问题，并说说自己的想法。
（设计意图：数学知识的学习要重视学生的学习体验，所以对于圆的一些特征，就让学生用圆片折一折、画一画、量一量、然后在小组内交流讨论，让学生可以都参与到讨论的过程中来，在自我感悟的过程中掌握圆的特征。）
四、课外延伸
1、谈话：今天这节课我们研究了圆，其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载，墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也”。（呈现这句话），对于这句话你是怎么理解的？
追问：你能说说“一中”指什么？“同长”又指什么呢？
让学生感悟：这一发现要比西文整整早一千多年，听了这句话，你们有何感受？
继续谈话：除了“一中同长”， 《周髀算经》中有这样一句话“圆出于方，方出于矩”（呈现这句话），所谓“圆出于方”就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的。（动画呈现切割过程）提出问题：如果我告诉你这个正方形的边长是16厘米，你能知道哪些关于圆的信息？
描述：除了在古代的著述中，古人对于圆的偏爱还表现在一些图形上，比如说（出示：八卦图），你能在这个八卦图里找到圆吗？
比如说其中的这个小圆，这如果告诉你这个小圆的半径是3厘米，你还能得到哪些信息。
请学生上来指一指、说一说。
（设计意图：数学知识的学习不能忽略了数学文化的渗透，所以向学生介绍了古人的著作，比如墨子的“一中同长”，《周髀算经》中的“圆出于方，方出于矩”，既可以让学生对于数学文化有所了解，也可以激起学生的自豪感。）
2、生活中的圆形
（1）描述：刚才我们了解了古人对于圆的研究，现在我们再回到生活中，你们在哪里见到过圆形？
学生说生活中的圆形。
（2）研究车轮为什么做成圆形的。
问：刚刚有同学说到车轮是圆形的，你们知道车轮为什么要做成圆形的吗？
生说想法。
动画演示呈现用正方形、三角形或椭圆形做成的车轮滚动时会出现什么样的现象，最后呈现车轴不在圆心滚动时的现象。
（3）走近生活中的圆形
动画呈现：下雨时，雨滴落在湖面上形成的涟漪，硬币、鼓面、摩天轮、睡莲、剪纸、月亮等。
（设计意图：数学不能忽视了与生活的联系，要重视数学知识在生活中的应用，所以让学生先想车轮为什么是圆形的，再用验证想法，通过这一点，可以感知圆形在生活里的应用。最后再出示生活中各种各样的蕴藏圆形的物体，再次让学生感知圆形的美，感知生活中的无处不在的圆。）
五、课堂小结
引导：通过今天的学习，我们认识了美丽的圆，研究了有关圆的知识，同学们都有哪些收获？
教学反思:
一、联系生活，体现生活数学。
数学来源于生活，并应用于生活。教师通过引导学生寻找身边的物体哪些是圆形的。课末引导学生探讨车轮为什么是圆形的，不但调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。
二、自主探索，培养创新精神。
1、在教学中，学生是学习的主体，在本节课中给学生提供自主探索的机会，引导学生开展合作型的探究性活动，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学生都能获得成功感，树立自信心。如教学圆心、直径、半径，不急于传授，通过引导学生动手操作折圆，发现圆中心的一点，比一比、量一量、画一画，发现圆的一些特征；通过观察、比较，自主看书，发现同圆中，所有半径都相等，所有直径也相等，半径是直径的一半，直径是半径的2倍，教师适时引导，使学生懂得归纳知识的一般方法，同时学会了观察、实验、操作、发现等学习方法，并伴随新知识的获得，体验到了成功的快乐，增强了克服困难的勇气和毅力。
2、在画圆这个教学片段中我没有像以前一样一边示范，一边讲解圆的画法，我发现很多学生都有画圆的经验了，就借助学生已有的经验，让学生在自主探索中建构。在学生介绍画圆的经验时,我利用动态生成的资源教学，借助学生的实践操作,让学生在民主的氛围中学会了圆的画法。
3.应用知识，体验价值。提问车轮为什么要做成圆的，车轴装在哪里？让学生充分发表意见后，教师用多媒体演示车轮为什么是圆形的，让学生在好奇、愉悦的氛围中明白了车轮做成圆的车就跑的既快又稳道理。这些生活化的问题，对学生既有挑战性又体现了学习的乐趣。正真体现了数学来源生活又服务生活。
不足之处：
1、在本节课画圆的部分，没有简单的根据学生的回答小结，并没有系统的讲解圆规各部分名称和作用，虽然利用圆规在黑板上示范了圆的画法，但画圆的方法没有详细讲解，学生对圆的画法，没有一个直观的感觉，所以后来画圆时还是有少数学生有困难。
2、自学概念时，因为感觉概念不难理解，忽略了倾听学生的小组的意见，在学生上来画出半径、直径时没有进行很好的引导，学生在语言表述上还是有一定的困难。
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