西南师大版六年级数学下册 圆柱与圆锥《圆柱的体积》教学设计

《圆柱的体积》教学设计
教学内容：
西师版教材六年级下册第2单元第27～28页的例题。
教材分析
圆柱的体积是西师版六年级下册第二单元第二节的内容（教科书第27～28页）。圆柱是一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度。本节内容是在学生了解了圆柱的表面积的计算方法基础上进行的教学，让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导过程，建立初步的空间概念，培养形象思维，还可以为学习圆锥体积打下基础。教材重视类比，转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法。
学情分析
六年级学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经初步了解了体积和容积的含义，掌握了长方体、正方体的体积计算，了解部分几何图形之间的转化方法，如圆转化成近似长方形，不规则物体转化成规则图形来求体积。但学生的立体空间观念还不够成熟，形体之间的转化还有一定的困难，而且很多学生只求结果，不思过程。针对学生的实际，教学中我主要采用观察、比较、操作、直观演示等方法。组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。
教学目标
（1）知识与技能：运用迁移规律，引导学生推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。
（2）过程与方法：经历观察、比较、猜测、操作、分析、综合、建立初步的空间观念。并体会知识间相互“转化”的数学思想，培养学生解决实际问题的能力和培养想象、观察、归纳能力并感悟极限思想。
（3）情感、态度、价值观：激发学生学习的积极性。知道学习圆柱的体积可以解决生活中有关圆柱形物体的体积和容积问题。
教学重点：理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确的计算圆柱的体积。
教学难点：圆柱的体积计算公式的推导。
数学思想
（1）转化思想（圆转化成近似长方形，圆柱转化成近似长方体）
（2）类比思想（圆的转化类比到圆柱的转化，根据长方体正方体圆柱的体积计算类比到直柱体的体积计算。）
（3）极限思想（圆和圆柱分的份数越多，越接近长方形和长方体）
教学过程
一、复习旧知，为引入新知作准备
1、什么是体积？
2、怎样计算长方体和正方体的体积？
3、圆柱的大小用什么来表示 （体积）
师：今天我们一起来研究圆柱的体积。（板书课题：圆柱的体积。）
二、操作演示，探索内化新知
1、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。
设疑：你知道怎样求圆柱的体积吗？能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的面积？
2、引导学生回忆圆的面积的推导过程。
3、引导学生经过探讨、比较后，尝试把圆柱转化成近似长方体。
小组合作操作：怎样把圆柱切、拼成一个近似的长方体。
汇报怎样切：把圆柱底面平均分成若干等份。（问具体，你们是把圆柱的底面平均分成了多少份？）沿着直径切成两半；把两个半圆柱都切开，再拼在一起，变成了一个近似的长方体。
4、师教具演示。
拿出能割拼的圆柱体教具。
（1）将圆柱体沿直径分成两半。
（2）分别将两半均匀分成多个小块。
（3）将两半模型拼成一个近似的长方形。
5、课件演示把圆柱体模型拼成一个近似的长方体过程。
PPT：说明怎样切割成长方体。（教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。这就是我们数学中的极限思想。）
6、独立观察：近似的长方体和圆柱有什么关系？
（1）长方体的长=圆柱底面周长的一半
长方体的宽=圆柱的底面半径，
长方体的高=圆柱的高
长方体的体积=长×宽×高，
所以圆柱的体积=∏r2h
（2）长方体的体积=圆柱的体积
长方体的底面积=圆柱的底面积
长方体的高=圆柱的高
因为长方体的体积=底面积×高，
所以圆柱的体积=底面积×高。
V=Sh,
三、练习巩固,拓展提升
通过我们的努力，终于得出了圆柱的体积计算方法，学会圆柱的体积计算在生活中到底有什么作用？同学们说一说。我们就来解决几个这样的问题。
(1)计算圆柱的体积：已知s=50平方厘米 h=8厘米 v=？
已知r=5厘米 h=10厘米 v=？
已知c=18.84厘米 h=9厘米 v=？
（2）动手实践：测量小组内圆柱的相关数据，计算它的体积。
（3）体会直柱体的体积=等于底面积×高
a、观察长方体，正方体，圆柱的形成过程，你们发现了什么？
直柱体的体积=底面积×高
b、 猜测三棱柱，五棱柱，它们的体积怎样求？
五、总结全课，深化教学目标
这节课，我们要解决的问题已经解决了，同学们有什么收获呢？
结束语：这节课我们用已学知识解决了新知识，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，希望同学们能学以致用，善于用转化的思想来思考问题。