华师大版数学八下 20.1.1平均数的意义 课件（18张PPT）
文档属性
| 名称 | 华师大版数学八下 20.1.1平均数的意义 课件（18张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 758.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-23 11:23:52 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
20.1 平 均 数
1 平均数的意义
华东师大版 八年级下册
7
6
5
4
3
2
1
A B C D
平均数
先和后分
移多补少
如图A、B、C、D四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？
平均水平
情景引入
1.平均数的意义
解决一些与不确定现象有关的问题，常常离不开收集和分析数据.
那么，有了一组数据以后，怎样表达和概括这组数据呢
新课探究
一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们把
算术平均数
叫做这 n 个数的算术平均数，记作:“ ”，读作“x 拔”.
x
算术平均数是反映一组数据平均水平的重要指标，是衡量一组数据变化幅度的标准。
例、下表中给出了某户居民 2010 年全年的水费缴纳情况（每两个月计费一次），请你帮这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？
某居民 2010 年缴纳水费统计表
月份 2 4 6 8 10 12
水费（元） 50.60 34.60 41.40 46.00 39.20 27.60
x
=
50.60+ 34.60 + 41.40 + 46.00 + 39.20 + 27.60
12
= 19.95
归纳：一组数据的平均数只有一个，反应该组数据的平均数水平
随堂演练
1.如果一组数据 85，80，x，90 的平均数是 85，则 x =____.
2.某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为 80 分，物理、政治两科的平均分为 85，则该生这5 门学科的平均分为____.
82
85
3.某中学举行“红五月”歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分为 77，82，78，95，83，75 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是____分.
80
4.某班共有 50 名学生，平均身高为 168 cm，其中 30 名男生的平均身高为 170 cm，则 20 名女生的平均身高为________.
165 cm
类型一、条形统计图中的平均数
例 1
植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系。
0
2
4
6
8
10
12
0
3
4
5
6
7
8
棵数
人
数
请根据图中的信息计算：
（1）总共有多少人参加了本次活动？
（2）总共植树多少棵？
（3）平均每人植树多少棵？
类型一、条形统计图中的平均数
例 1
植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系。
0
2
4
6
8
10
12
0
3
4
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6
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棵数
人
数
请根据图中的信息计算：
（1）总共有多少人参加了本次活动？
解 （1）参加本次活动的总人数是
1 + 8 + 1 + 10 + 8 + 3 + 1 = 32（人）
类型一、条形统计图中的平均数
例 1
植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系。
0
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4
6
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10
12
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6
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棵数
人
数
请根据图中的信息计算：
（2）总共植树多少棵？
总共植树 ：
3 × 8 + 4 × 1 + 5 × 10 + 6 × 8 + 7 × 3 + 8 × 1 = 155（棵）
类型一、条形统计图中的平均数
例 1
植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系。
0
2
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8
10
12
0
3
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6
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棵数
人
数
请根据图中的信息计算：
（3）平均每人植树多少棵？
（3）平均每人植树 ≈ 4.8（棵）
155
32
植树竞赛的冠军植了多少棵树？
思考
你发现了植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系吗？你能解释“平均每人植树 4.8 棵”的含义吗？
植树总量
植树量的平均数
人数
=
×
例 2
丁丁所在的八年级（1）班共有40人，如图是该校八年级各班学生人数分布情况.
(4)班18%
(1)班20%
(2)班23%
(3)班20%
(5)班19%
某校八年级各班学生人数分布图
类型二、扇形统计图中的平均数
（1）请计算该校八年级每班平均学生人数；
解 该校八年级学生总数为
40 ÷ 20% = 200（人），
每天平均学生人数为
200 ÷ 5= 40（人）.
例 2
丁丁所在的八年级（1）班共有40人，如图是该校八年级各班学生人数分布情况.
(4)班18%
(1)班20%
(2)班23%
(3)班20%
(5)班19%
某校八年级各班学生人数分布图
类型二、扇形统计图中的平均数
（2）请计算各班学生人数，并绘制条形统计图.
八年级（2）班：200×23% = 46（人）
八年级（3）班：200×20% = 40（人）
八年级（4）班：200×18% = 36（人）
八年级（5）班：200×19% = 38（人）
某校八年级各班学生人数统计图
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
人
数
班级
(1)班
(2)班
(3)班
(4)班
(5)班
40
46
40
36
38
思考
在所画的条形统计图中画出一条代表平均人数 40 的水平线，观察水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？
相等，利用平均数的思想
课堂小结
算数平均数
当堂检测
记住结论哦！
1. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是___.
3
2. 计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数
9.70
是_____.
3. 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 , 则数据组 x1+3,
x
x2+3, x3+3, x4+3的平均数是_____; 数据组 3x1- 2,
3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是______.
x +3
3x - 2
4. 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的
平均数是_____.
16
5. 甲、乙两所学校号召学生向希望小学捐赠图书，已知甲校 800 名学生平均每人捐书 4.5 本；乙校学生比甲校少 80 人，如果要达到相同的捐书总量，那么乙校学生平均每人要捐书多少本？
解 甲校学生捐书总量为：
800 × 4.5 = 3600（本）
乙校学生平均每人捐书 3600 ÷720 = 5（本）
20.1 平 均 数
1 平均数的意义
华东师大版 八年级下册
7
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5
4
3
2
1
A B C D
平均数
先和后分
移多补少
如图A、B、C、D四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？
平均水平
情景引入
1.平均数的意义
解决一些与不确定现象有关的问题，常常离不开收集和分析数据.
那么，有了一组数据以后，怎样表达和概括这组数据呢
新课探究
一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们把
算术平均数
叫做这 n 个数的算术平均数，记作:“ ”，读作“x 拔”.
x
算术平均数是反映一组数据平均水平的重要指标，是衡量一组数据变化幅度的标准。
例、下表中给出了某户居民 2010 年全年的水费缴纳情况（每两个月计费一次），请你帮这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？
某居民 2010 年缴纳水费统计表
月份 2 4 6 8 10 12
水费（元） 50.60 34.60 41.40 46.00 39.20 27.60
x
=
50.60+ 34.60 + 41.40 + 46.00 + 39.20 + 27.60
12
= 19.95
归纳：一组数据的平均数只有一个，反应该组数据的平均数水平
随堂演练
1.如果一组数据 85，80，x，90 的平均数是 85，则 x =____.
2.某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为 80 分，物理、政治两科的平均分为 85，则该生这5 门学科的平均分为____.
82
85
3.某中学举行“红五月”歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分为 77，82，78，95，83，75 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是____分.
80
4.某班共有 50 名学生，平均身高为 168 cm，其中 30 名男生的平均身高为 170 cm，则 20 名女生的平均身高为________.
165 cm
类型一、条形统计图中的平均数
例 1
植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系。
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棵数
人
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请根据图中的信息计算：
（1）总共有多少人参加了本次活动？
（2）总共植树多少棵？
（3）平均每人植树多少棵？
类型一、条形统计图中的平均数
例 1
植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系。
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棵数
人
数
请根据图中的信息计算：
（1）总共有多少人参加了本次活动？
解 （1）参加本次活动的总人数是
1 + 8 + 1 + 10 + 8 + 3 + 1 = 32（人）
类型一、条形统计图中的平均数
例 1
植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系。
0
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10
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0
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棵数
人
数
请根据图中的信息计算：
（2）总共植树多少棵？
总共植树 ：
3 × 8 + 4 × 1 + 5 × 10 + 6 × 8 + 7 × 3 + 8 × 1 = 155（棵）
类型一、条形统计图中的平均数
例 1
植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系。
0
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8
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0
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棵数
人
数
请根据图中的信息计算：
（3）平均每人植树多少棵？
（3）平均每人植树 ≈ 4.8（棵）
155
32
植树竞赛的冠军植了多少棵树？
思考
你发现了植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系吗？你能解释“平均每人植树 4.8 棵”的含义吗？
植树总量
植树量的平均数
人数
=
×
例 2
丁丁所在的八年级（1）班共有40人，如图是该校八年级各班学生人数分布情况.
(4)班18%
(1)班20%
(2)班23%
(3)班20%
(5)班19%
某校八年级各班学生人数分布图
类型二、扇形统计图中的平均数
（1）请计算该校八年级每班平均学生人数；
解 该校八年级学生总数为
40 ÷ 20% = 200（人），
每天平均学生人数为
200 ÷ 5= 40（人）.
例 2
丁丁所在的八年级（1）班共有40人，如图是该校八年级各班学生人数分布情况.
(4)班18%
(1)班20%
(2)班23%
(3)班20%
(5)班19%
某校八年级各班学生人数分布图
类型二、扇形统计图中的平均数
（2）请计算各班学生人数，并绘制条形统计图.
八年级（2）班：200×23% = 46（人）
八年级（3）班：200×20% = 40（人）
八年级（4）班：200×18% = 36（人）
八年级（5）班：200×19% = 38（人）
某校八年级各班学生人数统计图
0
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25
30
35
40
45
50
人
数
班级
(1)班
(2)班
(3)班
(4)班
(5)班
40
46
40
36
38
思考
在所画的条形统计图中画出一条代表平均人数 40 的水平线，观察水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？
相等，利用平均数的思想
课堂小结
算数平均数
当堂检测
记住结论哦！
1. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是___.
3
2. 计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数
9.70
是_____.
3. 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 , 则数据组 x1+3,
x
x2+3, x3+3, x4+3的平均数是_____; 数据组 3x1- 2,
3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是______.
x +3
3x - 2
4. 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的
平均数是_____.
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5. 甲、乙两所学校号召学生向希望小学捐赠图书，已知甲校 800 名学生平均每人捐书 4.5 本；乙校学生比甲校少 80 人，如果要达到相同的捐书总量，那么乙校学生平均每人要捐书多少本？
解 甲校学生捐书总量为：
800 × 4.5 = 3600（本）
乙校学生平均每人捐书 3600 ÷720 = 5（本）