华师大版数学八下 20.1.3 加权平均数 课件（16张PPT）

(共16张PPT)
20.1 平 均 数
华东师大版 八年级下册
3. 加权平均数
知识回顾
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数
之比叫做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式:
x =
x1+x2+ x3+ ··· + xn
n
3. 算术平均数:
是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量.
问题情景
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占
30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93
分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的
学期总评成绩呢
解:
该同学的学期总评成绩是:
93×30%
=92(分)
+
95×40%
87×30%
+
加权平均数
权 重
权重的意义:
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
加权平均数的意义:
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重.
各个指标在总结果中所占的百分比称为每个指标的权重。
各个指标乘以相应的权重后的和叫做加权平均数.
归纳：
练习：1．数据3，2，2，3，2中2的权数为_______．
2．一组数据由100个数组成，x的权数为0.35，则x出现 ______次．
0.6
35
典例讲解
某公司对应聘者 A、B、C、D 进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每个方面满分 20 分，最后打分结果如表所示.如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者？
A B C D
专业知识 14 18 17 16
工作经验 18 16 14 16
仪表形象 12 11 14 14
对上述问题，甲同学说：看谁的总分高就录用谁.通过计算可以发现 D 的总分最高，应该被录用.
典例讲解
某公司对应聘者 A、B、C、D 进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每个方面满分 20 分，最后打分结果如表所示.如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者？
A B C D
专业知识 14 18 17 16
工作经验 18 16 14 16
仪表形象 12 11 14 14
这时乙同学说：我有不同意见.三个方面满分都是 20 分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要.
假设上述三个方面的重要性之比为 6:3:1，如图所示，那么应该录用谁呢？
因为 6:3:1 = 60%：30%：10%，所以专业知识、工作经验与仪表形象这三个方面的权重分别是 60%、30% 与 10%.
专业知识
工作经验
仪表形象
A B C D
专业知识 14 18 17 16
工作经验 18 16 14 16
仪表形象 12 11 14 14
A最后得分：14×60% + 18×30% + 12×10% = 15
B最后得分： 18×60% + 16×30% + 11×10% = 16.7
C最后得分： 17×60% + 14×30% + 14×10% = 15.8.
D最后得分： 16×60% + 16×30% + 14×10% = 15.8.
权重分别
是 60%、30% 与 10%.
如果这三个方面的重要性之比为 10:7:3，此时三个方面的权重各是多少？哪一位应该被录用？
A B C D
专业知识 14 18 17 16
工作经验 18 16 14 16
仪表形象 12 11 14 14
计算权重： 10：7： 3 = 50%：35%：15%
你明白为什么吗？
因为权重是一个百分比。指的各个指标在总体结果中所占的百分比
请按照之前的计算方法计算出各个选手的得分，并回答最后录用
巩固练习
某人在A商店买了 2 包饼干，单价是 2.20 元. 走了没多远，看见 B 商店也有卖这种饼干的，每包 1.80 元，于是他又买了 3 包. 请先估算一下他买 5 包饼干的平均价格是小于、等于还是大于 2 元，然后再算出 5 包饼干的平均价格.
解：5包饼干的平均价格为
2×2.20 + 3×1.80
5
= 1.96
课堂小结
1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数
2. 平均数的意义:
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.
加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同
3. 区别:
加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和
权重时总体的平均大小情况.
算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间
差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位,
彼此之间存在差异性的区别.
1、数据85，87，85，86，87，86，87，85，85，87中85的权数为( )
A．4　　　 B．0.4　　　 C．3　　　 D．0.3
当堂检测
B
C
当堂检测
3、下表中若平均分数为2，则x等于( )
分数(分) 0 1 2 3 4
学生人数 x 5 6 3 2
A.0 B．1 C．2 D．3
金额(元) 5 6 7 10
人数 2 3 2 1
这8名同学捐款的平均金额为( )
A.3.5元 B.6元 C.6.5元 D.7元
B
C
4、在一次“爱心互助”捐款活动中，某班甲组8名0同学捐款的金额(单位：元)如下表所示：
当堂检测
5、某班学生在一次测验中平均成绩为80分，
其中男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，
则该班男、女生人数之比为( )
A．1∶2 B．2∶1
C．3∶2 D．2∶3
C
7、x1，x2，x3，…，x10的平均数是5，x11，x12，x13，
…，x20的平均数是3，则x1，x2，x3，…，x20的平均数
是( )
A．5 B．4 C．3 D．8
当堂检测
6、2013年全运会上，数名射击运动员第一轮比赛
成绩如下表：
环数 7 8 9 10
人数 4 2 3 1
则他们本轮比赛的平均成绩为( )
A．7.8环 B．7.9环 C．8.5环 D．8.1环
D
B
当堂检测
8、为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量/吨 10 13 14 17 18
户　数 2 2 3 2 1
(1)计算这10户的平均月用水量；
(2)如果该小区有500户，根据上面的计算结果，估计该
小区居民每月用水多少吨？
解：(1)14吨　(2)7000吨