华师大版数学八下 20.2.1 中位数和众数 课件（17张PPT）
文档属性
| 名称 | 华师大版数学八下 20.2.1 中位数和众数 课件（17张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 694.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-23 11:28:53 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
华东师大版 八年级下册
20.2 数据的集中趋势
1.中位数和众数
新课导入
平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小.
除了平均数，还有什么样的数也可以作为一组数据的代表，反映一组数据的集中趋势呢？
新课探究
日常生活中，我们面对一组数据，常常需要寻找一个表达这组数据总体面貌的代表：
（1）同学问小明：“你知道你妈妈的鞋号是多少吗？”小明在家里找到了9双妈妈的鞋，鞋号分别是：23, 23, 23, 23.5, 23, 24, 23, 23, 24. 他的回答应该是_____；
（2）一家小店有5名从业者，他们的月收入（单位：元）分别是：8000, 3200, 2100, 2000, 2000，该店员工的月收入可以认为是______.
如果用平均数反映该店员工月收入水平，你认为合适吗？
8000 + 3200 + 2100 + 2000 + 2000
5
= 3460
为了回答上述问题，我们还需要了解数据的集中趋势，因此本节课研究中位数、众数
问题1
根据中央电视台2011年10月20日19时30分预报，我国大陆各直辖市和省会城市21日的最高气温（℃）如表所示.
北京 17 天津 22 石家庄 21 太原 21 呼和浩特 18 沈阳 22 长春 20 哈尔滨
19
上海 23 南京 23 杭州 24 合肥 22 福州 27 南昌 26 济南 23 郑州
22
武汉 25 长沙 26 广州 30 海口 30 南宁 29 成都 21 重庆 20 贵阳
17
昆明 20 拉萨 20 西安 21 兰州 18 银川 20 西宁 16 乌鲁木齐 9
我们很容易得到这些城市21日最高气温的平均数为 21.7℃. 你还能从其他角度找到这组数据的代表吗？
我们还可以用中位数或众数作为这组数据的代表.
如图所示，将31个城市21日最高气温数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数.
9,16,17,17,18,18,19,20,20,20,20,20,21,21,21,21,22,22,22,22,23,23,23,24,25,26,26,27,29,30,30
中位数
北京 17 天津 22 石家庄 21 太原 21 呼和浩特 18 沈阳 22 长春 20 哈尔滨
19
上海 23 南京 23 杭州 24 合肥 22 福州 27 南昌 26 济南 23 郑州
22
武汉 25 长沙 26 广州 30 海口 30 南宁 29 成都 21 重庆 20 贵阳
17
昆明 20 拉萨 20 西安 21 兰州 18 银川 20 西宁 16 乌鲁木齐 9
思 考
如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只剩下唯一一个没被划去的数据吗 ？
如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个处在正中间的数，这时，为了公正起见，我们取这两个数的算术平均数作为中位数.
比如：数据 1、2、3、4、5、6 的中位数是：
3 + 4
2
= 3.5
因此一组数据的中位数也只有一个，而且有可能不是该组数据中的数
1、气候宜人的省级度假旅游胜地吴川吉兆，测得一至五月份的
平均气温分别为17，17，20，22，24(单位：℃)，
这组数据的中位数是( )
A．24 B．22 C．20 D．17
2、一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，
这5个数据的中位数是( )
A．6 B．7 C．8 D．9
C
C
巩固练习
3、端午节期间，某市一周每天最高气温(单位：℃)情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是( )
A．22 B．24
C．25 D．27
B
4、某校九(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是
________．
15岁
巩固练习
众 数
如下表，统计每一个气温在这组数据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它就是众数.
气温℃ 9 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 29 30
频数 1 1 2 2 1 5 4 4 3 1 1 2 1 1 2
思 考
若有两个气温值（如20℃和22℃）的频数并列最多，那么怎样确定众数呢？
这时，我们不是取20℃和22℃这两个数的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众数.
因此一组数据的众数也只有一个，而且有一定是该组数据中的数
4、在某次体育测试中，九(2)班 6 位同学的立定跳远成绩(单位：米)分别是：1.83，1，85，1.96，2.08，1.85，1.98，则这组数据的众数是( )
A．1.83 B．1.85 C．2.08 D．1.96
B
巩固练习
5、在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全国人民众志成城，抗震救灾．某班组
织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款
情况如图所示，则本次捐款金额的众数是____元．
10
巩固练习
1.什么叫中位数？怎样确定一组数据的中位数？
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数据就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
归纳总结
不一定出现在这组数据中
一组数据的中位数是唯一的
中位数
众数：一组数据中出现次数最多的数据.
2. 什么叫众数？
众数告诉我们，这个值出现的次数最多，一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数.
当堂检测
1、判断题（对的在括号内填“√”，错的在括号内填“×”）
（1）给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个. （ ）
（2）给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个. （ ）
√
√
（3）给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个. （ ）
（4）给定一组数据，那么这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间. （ ）
×
√
（5）给定一组数据，那么这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的平均数. （ ）
（6）给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0. （ ）
×
×
当堂检测
2、某商场进了一批苹果，每箱苹果的质量约为 5 千克.进入仓库前，从中随机抽出 10 箱称重，得到 10 箱苹果的质量如下：（单位：千克）
4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7.
请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数.
4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7.
解：平均数为 4.88，中位数为 4.85，众数为4.8.
3、如图是我市交警在一个路口统计的某个时段
来往车辆的车速情况．(单位：千米/时)
(1)计算这些车辆的平均速度；
(2)大多数车以哪一个速度行驶？
(3)中间的车速是多少？
(2)这组数的众数为42，所以大多数车以42千米/时
的速度行驶
(3)这组数的中位数为42.5，所以中间的车
速是42.5千米/时
华东师大版 八年级下册
20.2 数据的集中趋势
1.中位数和众数
新课导入
平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小.
除了平均数，还有什么样的数也可以作为一组数据的代表，反映一组数据的集中趋势呢？
新课探究
日常生活中，我们面对一组数据，常常需要寻找一个表达这组数据总体面貌的代表：
（1）同学问小明：“你知道你妈妈的鞋号是多少吗？”小明在家里找到了9双妈妈的鞋，鞋号分别是：23, 23, 23, 23.5, 23, 24, 23, 23, 24. 他的回答应该是_____；
（2）一家小店有5名从业者，他们的月收入（单位：元）分别是：8000, 3200, 2100, 2000, 2000，该店员工的月收入可以认为是______.
如果用平均数反映该店员工月收入水平，你认为合适吗？
8000 + 3200 + 2100 + 2000 + 2000
5
= 3460
为了回答上述问题，我们还需要了解数据的集中趋势，因此本节课研究中位数、众数
问题1
根据中央电视台2011年10月20日19时30分预报，我国大陆各直辖市和省会城市21日的最高气温（℃）如表所示.
北京 17 天津 22 石家庄 21 太原 21 呼和浩特 18 沈阳 22 长春 20 哈尔滨
19
上海 23 南京 23 杭州 24 合肥 22 福州 27 南昌 26 济南 23 郑州
22
武汉 25 长沙 26 广州 30 海口 30 南宁 29 成都 21 重庆 20 贵阳
17
昆明 20 拉萨 20 西安 21 兰州 18 银川 20 西宁 16 乌鲁木齐 9
我们很容易得到这些城市21日最高气温的平均数为 21.7℃. 你还能从其他角度找到这组数据的代表吗？
我们还可以用中位数或众数作为这组数据的代表.
如图所示，将31个城市21日最高气温数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数.
9,16,17,17,18,18,19,20,20,20,20,20,21,21,21,21,22,22,22,22,23,23,23,24,25,26,26,27,29,30,30
中位数
北京 17 天津 22 石家庄 21 太原 21 呼和浩特 18 沈阳 22 长春 20 哈尔滨
19
上海 23 南京 23 杭州 24 合肥 22 福州 27 南昌 26 济南 23 郑州
22
武汉 25 长沙 26 广州 30 海口 30 南宁 29 成都 21 重庆 20 贵阳
17
昆明 20 拉萨 20 西安 21 兰州 18 银川 20 西宁 16 乌鲁木齐 9
思 考
如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只剩下唯一一个没被划去的数据吗 ？
如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个处在正中间的数，这时，为了公正起见，我们取这两个数的算术平均数作为中位数.
比如：数据 1、2、3、4、5、6 的中位数是：
3 + 4
2
= 3.5
因此一组数据的中位数也只有一个，而且有可能不是该组数据中的数
1、气候宜人的省级度假旅游胜地吴川吉兆，测得一至五月份的
平均气温分别为17，17，20，22，24(单位：℃)，
这组数据的中位数是( )
A．24 B．22 C．20 D．17
2、一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，
这5个数据的中位数是( )
A．6 B．7 C．8 D．9
C
C
巩固练习
3、端午节期间，某市一周每天最高气温(单位：℃)情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是( )
A．22 B．24
C．25 D．27
B
4、某校九(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是
________．
15岁
巩固练习
众 数
如下表，统计每一个气温在这组数据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它就是众数.
气温℃ 9 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 29 30
频数 1 1 2 2 1 5 4 4 3 1 1 2 1 1 2
思 考
若有两个气温值（如20℃和22℃）的频数并列最多，那么怎样确定众数呢？
这时，我们不是取20℃和22℃这两个数的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众数.
因此一组数据的众数也只有一个，而且有一定是该组数据中的数
4、在某次体育测试中，九(2)班 6 位同学的立定跳远成绩(单位：米)分别是：1.83，1，85，1.96，2.08，1.85，1.98，则这组数据的众数是( )
A．1.83 B．1.85 C．2.08 D．1.96
B
巩固练习
5、在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全国人民众志成城，抗震救灾．某班组
织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款
情况如图所示，则本次捐款金额的众数是____元．
10
巩固练习
1.什么叫中位数？怎样确定一组数据的中位数？
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数据就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
归纳总结
不一定出现在这组数据中
一组数据的中位数是唯一的
中位数
众数：一组数据中出现次数最多的数据.
2. 什么叫众数？
众数告诉我们，这个值出现的次数最多，一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数.
当堂检测
1、判断题（对的在括号内填“√”，错的在括号内填“×”）
（1）给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个. （ ）
（2）给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个. （ ）
√
√
（3）给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个. （ ）
（4）给定一组数据，那么这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间. （ ）
×
√
（5）给定一组数据，那么这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的平均数. （ ）
（6）给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0. （ ）
×
×
当堂检测
2、某商场进了一批苹果，每箱苹果的质量约为 5 千克.进入仓库前，从中随机抽出 10 箱称重，得到 10 箱苹果的质量如下：（单位：千克）
4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7.
请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数.
4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7.
解：平均数为 4.88，中位数为 4.85，众数为4.8.
3、如图是我市交警在一个路口统计的某个时段
来往车辆的车速情况．(单位：千米/时)
(1)计算这些车辆的平均速度；
(2)大多数车以哪一个速度行驶？
(3)中间的车速是多少？
(2)这组数的众数为42，所以大多数车以42千米/时
的速度行驶
(3)这组数的中位数为42.5，所以中间的车
速是42.5千米/时