10.2电势差预习（复习）讲义

高中物理必修第三册
第十章 静电场中的能量
10.2 电势差
知识点
一、电势差
1．定义：电场中两点之间电势的差值，叫做电势差，也叫做电压．
UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA.
2．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低．UAB>0，表示A点电势比B点电势高．
3．单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V.
4．静电力做功与电势差的关系
(1)公式：WAB＝qUAB或UAB＝.在应用上述公式进行计算时，各量均带正负号。
(2)UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时静电力所做的功．
(3)电势差反映的是电场本身能的性质，由电场本身的性质决定，和电场力的功WAB及电荷的电量q无关，电势差的数值和零电势点的选择也无关。
二、等势面
1．定义：电场中电势相同的各点构成的面．
2．等势面的特点
(1)同一等势面上任意两点的电势差等于0，在同一等势面上任意两点间移动电荷时静电力不做功．
(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直．
(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．
(4)等势面密处电场强度大，等势面疏处电场强度小。
3．几种常见电场的等势面(如图所示)
(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．
(2)等量异种点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，两点电荷连线的中垂线是一条等势线．
(3)等量同种点电荷的等势面
①等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．
②等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高．
(4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面．
三、电势能与重力势能的比较
地球 重力场 重力 电荷 电场 电场力
重力做功的特点:和运动路径无关，只取决于初末位置。 电场力做功的特点：和运动路径无关，只取决于初末位置。
重力势能 电势能
重力做功与重力势能变化的关系： ＷＡＢ＝ＥｐＡ－ＥｐＢ 电场力做功与电势能变化的关系： ＷＡＢ＝ＥｐＡ－ＥｐＢ
高度 电势
高度差 电势差
等高线 等势线、等势面
四、计算电场力做功常用的公式
WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB＝qExcosα（该式只适用于匀强电场，x为电荷运动的位移。）
基础必做练习
【1】电场中两点间电势差U＝的意义是(　A　)
A．它是由两点的位置决定的，与移动的电荷的种类和数量无关
B．电势差与电场力做功成正比，与被移动的电荷量成反比
C．电势差的大小等于移动单位电荷时电场力所做的功
D．电场中两点间没有电荷移动，则电势差为零
【2】关于电势差的下列说法中，正确的是(　C　)
A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关
B．电势差是标量，没有正值和负值之分
C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以UAB＝UBA
【3】(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是(　BD　)
A．电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关
B．UAB和UBA是不同的，它们存在关系：UAB＝－UBA
C．φA、φB都有正负，所以电势是矢量
D．若φB＝0，则φA＝UAB
【4】对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是(　B　)
A．电势差的定义式UAB＝，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B．A、B两点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关
C．把负电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB＞0
D．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力做的功
【5】(多选)对UAB＝和WAB＝qUAB的理解，下列说法正确的是(　BC　)
A．电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比
B．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力做的功WAB和电荷量q成正比
C．UAB与q、WAB无关，与是否移动电荷也没有关系
D．WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关
【6】在电场中将一带电荷量q＝－1×10－9 C的负电荷从B点移至A点时，克服电场力做功2×10－6 J，将该电荷从A点移至C点，则需克服电场力做功3×10－6 J，则BC间的电势差大小为(　A　)
A．5 000 V B．3 000 V
C．2 000 V D．1 000 V
【7】电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为8.0×10－9 J．已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量大小为1.0×10－9 C，那么(　A　)
A．该点电荷为负电荷
B．该点电荷为正电荷
C．A、B两点间的电势差UAB＝4.0 V
D．把该点电荷从A点移到B点，电场力做功为WAB＝4.0 J
【8】某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是(　C　)
A．A点的电场强度比C点的小
B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
C．电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功
D．正电荷由A移动到C，电场力做负功
【9】(多选)某静电场中的等势面如图中虚线所示，则(　ABC　)
A．B点的场强比A点的大
B．A点的电势比C点的高
C．将电荷从A点移到B点，电场力不做功
D．负电荷在C点的电势能小于零
【10】(多选)如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则(　AD　)
A．A点场强小于B点场强
B．A点场强方向指向x轴负方向
C．A点场强大于B点场强
D．A点电势高于B点电势
【11】如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面．A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是(　C　)
A．A点场强与B点场强相同
B．C点电势高于B点电势
C．将电子从A点沿虚线移到B点，电场力不做功
D．将质子从A点移到C点，其电势能增加
【12】如图所示，a、b两点位于以负点电荷－Q(Q＞0)为球心的球面上，c点在球面外，则 ( D )
A．a点场强的大小比b点大
B．b点场强的大小比c点小
C．a点电势比b点高
D．b点电势比c点低
【13】(多选)下面关于电场力做功和电势差的说法中，正确的是(　BD　)
A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷量决定
B．电场力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定
C．电势差是矢量，电场力做的功是标量
D．在匀强电场中，与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零
综合提升练习
【1】(多选)在水平线上的O点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，以水平线上的某点O′为圆心画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列说法正确的是(　BC　)
A．b、e两点的电场强度相同
B．a点电势低于c点电势
C．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差
D．电子沿圆周由d到b，电场力做正功
【2】如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一电子在该电场中运动，实线表示该电子的运动轨迹，电子在a点的动能等于28 eV，运动到b点时的动能等于4 eV，若取c点为零电势点，当这个电子的电势能等于－6 eV时，它的动能等于(　B　)
A．16 eV B．18 eV C．6 eV D．8 eV
【3】一个带负电的质点，带电荷量为2.0×10－9 C，在静电场中将该质点由a点移动到b点，在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能减少了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差Uab为(　C　)
A．1×104 V B．－1×104 V
C．7×104 V D．－7×104 V
【4】(多选)位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则(　CD　)
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功
C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大
【5】如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等．一个正电荷在等势面L3处的动能为20 J，运动到等势面L1处时动能为零；现取L2为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为4 J时，它的动能为(不计重力及空气阻力)(　C　)
A．16 J B．10 J C．6 J D．4 J
【6】(多选)一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是(　AB　)
A．A处的电场强度一定大于B处的电场强度
B．粒子在A处的电势能一定大于在B处的电势能
C．C、D间各点电场强度和电势都为零
D．A、B两点的电势差大于C、B两点间的电势差
【7】如图1所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量q＝－2×10－10 C的点电荷由A点移到B点，静电力做功4.8×10－8 J，再由B点移到C点，电荷克服静电力做功4.8×10－8 J，取B点的电势为零，求：
(1)A、C两点的电势；
(2)作出过B点的一条电场线．
答案　(1)－240 V　－240 V　(2)过B的电场线垂直AC斜向上。
【8】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为.求：
(1)小球从A到B的过程中电场力做的功；
(2)A、C两点的电势差．
答： （1）W电＝m·3gh－mgh＝mgh （2）UAC＝UAB＝＝.