9.3电场 电场强度 讲义

高中物理必修第三册
第九章 静电场及其应用
9.3 电场 电场强度
知识点
一、电场
1．电场：存在于电荷周围的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过电场产生的．
2．电场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，电场是物质存在的一种形式．
二、电场强度
1．试探电荷与场源电荷
(1)试探电荷：为了研究电场的性质而引入的电荷，其是电荷量和体积都很小的点电荷．
(2)场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷，也叫源电荷．
2．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力跟它的电荷量的比值，叫作该点的电场强度．
(2)定义式：E＝，q是试探电荷的电荷量．
(3)单位：牛每库(N/C)．
(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反．
(5)电场强度是反映电场本身性质的物理量，电场强度的大小和方向都是由电场本身所决定的，与试探电荷的电量及试探电荷受到的电场力的大小无关．
(6)在电场强度的定义公式中，E、F是矢量，q是标量，但有正负，在应用该式来计算电场的电场强度时，各量均取大小，电场强度定义公式可用来计算任何电场的电场强度的大小。
三、点电荷的电场　电场强度的叠加
1．真空中点电荷的电场
(1)场强公式：E＝k，其中k是静电力常量，r是点电荷到电场中该点的距离，Q是场源电荷的电荷量，由该式可知，E和Q成正比．该公式只能用来计算真空中点电荷产生的电场的电场强度的计算。
(2)方向：如果以Q为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内．
2．电场强度的叠加
场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．
四、电场线　匀强电场
1．电场线
(1)概念：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．
(2)意义：用来形象的表示电场，疏密表示电场强度的大小，切线方向表示电场强度的方向。
(3)特点
①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
②电场线在电场中不相交．
③电场线是人们用来形象表示电场的曲线，可用实验来模拟，但并不存在。
2．匀强电场
(1)概念：如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场．
(2)特点：①电场方向处处相同，电场线是平行直线．
②场强大小处处相等，电场线疏密程度相等．
(3)实例：相距很近、带有等量异种电荷的一对平行金属板之间的电场(边缘除外)，可以看作匀强电场．
3．几种特殊的电场线分布，如图所示．
基础必做练习
【1】关于电场强度的公式E＝，下列说法正确的是(　C　)
A．由公式可知，电场强度与试探电荷所带电荷量成反比
B．此公式只适用于真空中的点电荷产生的电场
C．此公式为电场强度的定义式，可以适用于各种电场
D．公式中q是产生电场的电荷的带电荷量，F是试探电荷所受到的力
【2】在电场中某点放入正点电荷q，它受到的静电力方向向右．当放入负点电荷q时，它受到的静电力方向向左．下列说法正确的是(　D　)
A．该点放入正电荷时，电场方向向右；放入负电荷时，电场方向向左
B．该点不放电荷时，电场强度为零
C．该点放入2q的正点电荷时，电场强度为原来的2倍
D．该点电场强度的方向向右
【3】一个带电荷量为q的试探电荷在电场中某点受到的静电力为F，这一点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是(　D　)
【4】(2018·福州市八校联考)关于电场强度的概念，下列说法正确的是(　B　)
A．由E＝可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关
C．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关
D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零
【5】(2018·北师大附中高二期中)电场中有一点P，下列说法正确的是(　C　)
A．若放在P点的试探电荷的电荷量加倍，则P点的场强加倍
B．若P点没有试探电荷，则P点的场强为零
C．P点的场强越小，则同一电荷在P点受到的电场力越小
D．P点的场强方向就是试探电荷在该点的受力方向
【6】将q1=+2×10-10C的检验电荷放入某一电场中的P点，该检验电荷在该点受到竖直向上的大小为4×10-6N的电场力作用，则电场中P点的电场强度的大小为 ，方向是 ；若将放入电场中P点的检验电荷换为q2=-1×10-10C，则电场中P点的电场强度大小为 ，方向是 ；若电场中P点不入任何检验电荷，则电场中P点的电场强度大小为 ，方向是 ；若在电场中P点放一q3= -4×10-10C的点电荷，则该点电荷受到的电场力的大小为 N，方向向 。
答：2×104N/C，向上，2×104N/C，向上，2×104N/C，向上，8×10-6N，向下
【7】下列关于点电荷的场强公式E＝k的几种不同的理解，正确的是(　D　)
A．以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的场强相同
B．当r→0时，E→∞；当r→∞时，E→0
C．在点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷Q
D．在点电荷Q产生的电场中，某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比
【8】(多选)关于式和下列说法中正确的是( BCE )
A.q、Q都是检验电荷
B.式是电场强度的定义公式，适用于一切电场，任何电场的电场强度都可
以用该式来计算
C.式只能用来计算真空中的点电荷产生的电场的电场强度
D.由式可知，E和q成反比
E. 由式可知，E和Q成正比
【9】(2019·苏州市调研测试)如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是(　B　)
【10】(2018·烟台市高二期末)如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线
交点处的电场强度(　C )
A．大小为，方向竖直向上 B．大小为，方向竖直向上
C．大小为，方向竖直向下 D．大小为，方向竖直向下
【11】(2019·安顺市高二上月考)如图，真空中a、b、c、d四点共线且等距．先在a点固定一点电荷＋Q，测得b点场强大小为E，若再将另一等量异种点电荷－Q放在d点，则(　B　)
A．b点的场强比c点的大 B．c点的场强大小为E
C．b点的场强方向向左 D．c点的场强方向向左
【12】如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的电场强度大小变为E2.那么，E1与E2之比为(　B　)
A．1∶2 B．2∶1 C．2∶ D．4∶
【13】(2019·山西大学附属中学高二上月考)如图所示，图甲中A、B是一条电场线，图乙是放在电场线上a、b处的试探电荷的电荷量与所受的电场力大小的关系图像，由此可判断(　B　)
A．电场方向一定由A指向B
B．若场源电荷为正电荷，位置在A侧
C．若场源电荷为负电荷，位置在B侧
D．若场源电荷为正电荷，位置在B侧
【14】如图所示为某一点电荷产生的电场线，电场中A、B、C三点的场强大小分别为2E、E、E，则(　C　)
A．B、C两点场强相同
B．该点电荷为正电荷
C．该点电荷在A点左侧
D．放置在A点的负试探电荷受到的电场力方向与该点的场强方向相同
【15】下列四幅图中画了四个电场的电场线，其中图A和图C中小圆圈表示一个点电荷，图A中虚线是以中间点电荷为圆心的圆，图B中几条直线间距相等且互相平行，则在图A、B、C、D中M、N两处电场强度相同的是(　B　)
【16】如图所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是(　C　)
A．这个电场可能是负点电荷形成的
B．C点处的场强为零，因为那里没有电场线
C．点电荷q在A点受到的静电力比在B点受到的静电力大
D．负电荷在B点时受到的静电力的方向沿B点切线方向
【17】正电荷q在电场力作用下由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是下列图中的哪一个(　D　)
【18】(2019·铜陵一中高二上月考)如图所示是点电荷电场中的一条电场线，下列说法正确的是(　B　)
A．A点场强一定大于B点场强
B．在B点静止释放一个电子，若仅受电场力作用，电子一定向A点运动
C．该点电荷一定带正电
D．正电荷运动过程中通过A点时，其运动方向一定沿AB方向
【19】如图所示，质量为m、带正电的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑至竖直向下匀强电场区域时，滑块的运动状态为(　A　)
A．继续匀速下滑 B．将加速下滑
C．减速下滑 D．上述三种情况都有可能发生
【20】(2018·湖南师大附中高二上期中)如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为＋Q和－Q.在它们的水平中垂线上竖直固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为＋q的小球以初速度v0从上端管口射入，则小球(　D　)
A．速度先增大后减小
B．受到的电场力先做负功后做正功
C．受到的电场力最大值为
D．管壁对小球的弹力最大值为
【21】一带负电荷的质点，只在电场力作用下沿曲线abc由a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，图中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)(　D　)
【22】(多选)如图所示实线为一簇未标明方向的单一点电荷产生的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子(　　)
A．电性与场源电荷的电性相同
B．在a、b两点的电场力大小为Fa＞Fb
C．在a、b两点的速度大小va＞vb
D．在a、b两点的动能Ea＜Eb
【23】(多选)如图所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是(　BC　)
A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电
B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电
C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小
D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小
【24】如图所示，实线是电场线，一带电粒子仅在电场力的作用下沿虚线由A运动B的过程中，其速度大小随时间变化的图像是图中的(　B　)
【25】如图所示，在光滑绝缘水平面上的P点固定着一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个带正电的小球(可视为质点)．以水平向右为正方向，下图中能反映小球运动速度随时间变化规律的是(　A　)
【26】如图所示，光滑固定斜面(足够长)倾角为37°，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：
(1)原来的电场强度大小；
(2)小物块运动的加速度；
(3)小物块2 s末的速度大小和2 s内的位移大小．
答案　(1)　(2)3 m/s2，方向沿斜面向下　(3)6 m/s　6 m
综合提升练习
【1】A、B是一条电场线上的两个点，一负点电荷仅在静电力作用下以一定的初速度由A点沿电场线运动到B点，其v－t图像如图7所示．则此电场的电场线分布可能是(　A　)
【2】AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图8所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q(　C　)
A．应放在A点，Q＝2q B．应放在B点，Q＝－2q
C．应放在C点，Q＝－q D．应放在D点，Q＝－q
【3】(2018·齐齐哈尔市期末)如图所示，电荷量为＋q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的a、b两点关于薄板对称，到薄板的距离都是d.若图中a点的电场强度为零，则b点的电场强度大小和方向分别为(静电力常量为k)(　D　)
A.，垂直薄板向左 B.，垂直薄板向右
C.，垂直薄板向左 D.，垂直薄板向左
【4】(多选)(2019·汕头市期中)下列图中，绝缘细绳一端固定在天花板，一端系一质量为m的带正电小球，为了使小球能静止在图中所示位置，可加一个与纸面平行的匀强电场，所加电场方向可能是(　BCD　)
【5】如图所示，在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直且过圆心的两条直
线和圆周的交点．当把一试探电荷＋q放在d点恰好平衡时(不计重力)：
(1)匀强电场场强E的大小、方向如何？
(2)试探电荷＋q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？
(3)试探电荷＋q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？
答案　(1)k　方向沿db方向 (2)k　方向与ac方向成45°角斜向下
【6】(2019·连云港市高二检测)如图所示，带电小球A和B(可视为点电荷)放在倾角为30°的光滑固定绝缘斜面上，质量均为m，所带电荷量分别为＋q和－q，沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B保持间距r不变沿斜面向上匀加速运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，求：
(1)加速度a的大小；
(2)F的大小．
答案　(1)－g　(2)2k