课件22张PPT。安培力问题中的力学模型 一、教学目的二、教学重点、难点三、教学方法四、教学过程教学目的 3.能够分析计算通电直导线在复合场中的平衡和运动问题 4.通过训练，培养学生建模意识和迁移能力 1.掌握磁场对通电直导线的作用---安培力，左手定则 2.通过安培力的公式F＝IlBsinθ的分析推理，开阔学生思路，培养学生思维能力 教学重点、难点 重点：磁场对通电直导线的作用，安培力
难点：通电直导线在复合场中的平衡和运动问题
教学方法： 讲练结合，计算机辅助教学
教 学 过 程安培力大小的计算通电导线在磁场中的平衡通电导线在磁场中的动态分析动、静结合（安培力和电磁感应）创新应用反馈训练教学过程 （一）基础知识精讲 1、安培力：
⑴大小的计算 F=BLIsinα（α为B、L间的夹角）高中只要求会计算α=0（不受安培力）和α=90°两种情况。 ⑵方向判断：左手定则
（二）实战例题精析 1、通电导线在磁场中的平衡 【知识模型】：一个质量为m的物体，要使物体能静止在倾角为α的光滑斜面上，则（1）至少需要加多大的力，方向如何？（2）若施加的力方向水平向右，该力需要多大？ 【例1】 如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L ，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：⑴B至少多大？这时B的方向如何？⑵若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？ 当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，沿导轨方向合力为零，得BI2Lcosα=mgsinα，I2=I1/cosα。（在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系）。
解析：画出金属杆的截面图。由三角形定则得，只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小。根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，大小满足：BI1L=mgsinα， B=mgsinα/I1L。
2、通电导线在磁场中的动态分析 【知识模型】：一质量为m的物体从高为h的桌面上水平抛出后水平位移为s，若原来物体静止，则需要给物体施加一个多大的水平冲量。
【例2】如图所示，质量为m的铜棒搭在U形导线框右端，棒长和框宽均为L，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。电键闭合后，在磁场力作用下铜棒被平抛出去，下落h后的水平位移为s。求闭合电键后通过铜棒的电荷量Q。
解析：闭合电键后的极短时间内，铜棒受安培力向右的冲量FΔt=mv0而被平抛出去，其中F=BIL，而瞬时电流和时间的乘积等于电荷量Q=I?Δt，由平抛规律可算铜棒离开导线框时的初速度 ，
最终可得3、动、静结合（安培力和电磁感应） 【例3】如图所示，两根平行金属导轨间的距离为0.4 m，导轨平面与水平面的夹角为37°，磁感应强度为0.5 T的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上，两根电阻均为1Ω、重均为0.1 N的金属杆ab、cd水平地放在导轨上，杆与导轨间的动摩擦因数为0.3，导轨的电阻可以忽略.为使ab杆能静止在导轨上，必须使cd杆以多大的速率沿斜面向上运动?
【知识模型】：一个质量为m的物体，要使物体能静止在倾角为α的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为0.3。要使物体静止在斜面上，可施加一个平行于斜面向上的力，求此力的大小范围？
解析：设必须使cd杆以v沿斜面向上运动，则有cd杆切割磁场线，将产生感应电动势E=Blv
在两杆和轨道的闭合回路中产生电流I=
ab杆受到沿斜面向上的安培力
F安＝Bil
ab杆静止时，受力分析如图
根据平衡条件，应有
Gsinθ--μGcosθ≤F≤
Gsinθ+μGcosθ
联立以上各式，将数值代人，可解得 1.8 m/s≤v≤4.2 m/s 4、创新应用 【知识模型】：一两端开口的玻璃管容器(如图所示)，竖直放置，左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b，容器中注满密度为ρ的液体，初始时竖直管子a、b中的液面高度相同，现给a管口施加一个力F使a、b两端产生的高度差为h，求a管口施加力的大小？ 【例4】如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置：一长方体绝缘容器内部高为L，厚为d，左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b，上、下两侧装有电极C（正极）和D（负极）并经开关S与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体的密度为ρ；将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关断开时，竖直管子a、b中的液面高度相同，开关S闭合后，a、b管中液面将出现高度差。若当开关S闭合后，a、b管中液面将出现高度差为h，电路中电流表的读数为I，求磁感应强度B的大小。 解析：开关S闭合后，导电液体中有电流由C流到D，
根据左手定则可知导电液体要受到向右的安培力F作用，
在液体中产生附加压强P，这样
a、b管中液面将出现高度差。在液体中产生附加压强P为
所以磁感应强度B的大小为：
【知识模型】：天平的工作原理 【例5】安培秤如图所示，它的一臂下面挂有一个矩形线圈，线圈共有N匝，它的下部悬在均匀磁场B内，下边一段长为L，它与B垂直。当线圈的导线中通有电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向，这时需要在一臂上加质量为m的砝码，才能使两臂再达到平衡。求磁感应强度B的大小。
解析：根据天平的原理很容易得出安培力F=
所以F=NBLI=因此磁感应强度B=
5、反馈训练
?
１、如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L，质量为m的通电直导体棒，棒内电流大小为I，方向垂直纸面向外.以水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系.
（1）若加一方向垂直斜面向上的匀
强磁场，使导体棒在斜面上保持静止，
求磁场的磁感应强度多大？
（2）若加一方向垂直水平面向上的
匀强磁场使导 体棒在斜面上静止，
该磁场的磁感应强度多大.
【知识模型】同例１． ２、电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，1982年澳大利亚国立大学制成了能把2.2 g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到10 km/s的电磁炮
（常规炮弹速度大小约为2 km/s），
若轨道宽2 m，长为100 m，通过的
电流为10 A，则轨道间所加匀强磁场
的磁感应强度为_______ T，磁场力
的最大功率P=_______ W（轨道摩擦不计） 【知识模型】：一静止在光滑水平面上的物体，质量为m，在某一恒力作用下经位移s,速度增加为v，求该力大小及其最大功率。 ３、如图所示，在两根劲度系数都为k的相同的轻质弹簧下悬挂有一根导体棒ab，导体棒置于水平方向的匀强磁场中，且与磁场垂直.磁场方向垂直纸面向里，
当导体棒中通以自左向右的恒定
电流时，两弹簧各伸长了Δl1；若
只将电流反向而保持其他条件不
变，则两弹簧各伸长了Δl2，求：
（1）导体棒通电后受到的磁场力的大小?
（2）若导体棒中无电流，则每根弹簧的伸长量为多少?
【知识模型】：在两根劲度系数都为k的相同的轻质弹簧下悬挂有一根木棒，当用某一力竖直向上拉物体时，两弹簧各伸长了Δl1；当用该力竖直向下拉物体时，
则两弹簧各伸长了Δl2 ，求该力的大小。 １（1） （2）
２ 55，1.1×107
３（1）k（Δl2-Δl1） （2） （Δl1+Δl2）
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教学目的
掌握磁场对通电直导线的作用---安培力，左手定则
通过安培力的公式F＝IlBsinθ的分析推理，开阔学生思路，培养学生思维能力；
能够分析计算通电直导线在复合场中的平衡和运动问题
通过训练，培养学生建模意识和迁移能力
二、教学重点：磁场对通电直导线的作用，安培力
三、教学难点：通电直导线在复合场中的平衡和运动问题
四、教学方法：讲练结合，计算机辅助教学
五、教学过程：
（一）基础知识精讲
1、安培力：
⑴大小的计算
F=BLIsinα（α为B、L间的夹角）高中只要求会计算α=0（不受安培力）和α=90°两种情况。
⑵方向判断
左手定则
（二）实战例题精析
1、通电导线在磁场中的平衡
【知识模型】：一个质量为m的物体，要使物体能静止在倾角为α的光滑斜面上，则（1）至少需要加多大的力，方向如何？（2）若施加的力方向水平向右，该力需要多大？
【例1】 如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L ，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：⑴B至少多大？这时B的方向如何？⑵若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？
解析：画出金属杆的截面图。由三角形定则得，只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小。根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，大小满足：BI1L=mgsinα， B=mgsinα/I1L。
当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，沿导轨方向合力为零，得BI2Lcosα=mgsinα，I2=I1/cosα。（在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系）。
2、通电导线在磁场中的动态分析
【知识模型】：一质量为m的物体从高为h的桌面上水平抛出后水平位移为s，若原来物体静止，则需要给物体施加一个多大的水平冲量。
【例2】如图所示，质量为m的铜棒搭在U形导线框右端，棒长和框宽均为L，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。电键闭合后，在磁场力作用下铜棒被平抛出去，下落h后的水平位移为s。求闭合电键后通过铜棒的电荷量Q。
解析：闭合电键后的极短时间内，铜棒受安培力向右的冲量FΔt=mv0而被平抛出去，其中F=BIL，而瞬时电流和时间的乘积等于电荷量Q=I(Δt，由平抛规律可算铜棒离开导线框时的初速度，最终可得。
【知识模型】：
3、动、静结合（安培力和电磁感应）
【知识模型】：一个质量为m的物体，要使物体能静止在倾角为α的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为0.3。要使物体静止在斜面上，可施加一个平行于斜面向上的力，求此力的大小范围？
【例3】如图所示，两根平行金属导轨间的距离为0.4 m，导轨平面与水平面的夹角为37°，磁感应强度为0.5 T的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上，两根电阻均为1Ω、重均为0.1 N的金属杆ab、cd水平地放在导轨上，杆与导轨间的动摩擦因数为0.3，导轨的电阻可以忽略.为使ab杆能静止在导轨上，必须使cd杆以多大的速率沿斜面向上运动?
解析：设必须使cd杆以v沿斜面向上运动，则有cd杆切割磁场线，将产生感应电动势E=Blv
在两杆和轨道的闭合回路中产生电流I=
ab杆受到沿斜面向上的安培力F安＝Bil
ab杆静止时，受力分析如图
根据平衡条件，应有 Gsinθ一μGcosθ≤F安≤Gsinθ+μGcosθ
联立以上各式，将数值代人，可解得 1.8 m/s≤v≤4.2 m/s
4、创新应用
【知识模型】：一两端开口的玻璃管容器(如图所示)，竖直放置，左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b，容器中注满密度为ρ的液体，初始时竖直管子a、b中的液面高度相同，现给a管口施加一个力F使a、b两端产生的高度差为h，求a管口施加力的大小？
【例4】如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置：一长方体绝缘容器内部高为L，厚为d，左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b，上、下两侧装有电极C（正极）和D（负极）并经开关S与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体的密度为ρ；将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关断开时，竖直管子a、b中的液面高度相同，开关S闭合后，a、b管中液面将出现高度差。若当开关S闭合后，a、b管中液面将出现高度差为h，电路中电流表的读数为I，求磁感应强度B的大小。
解析：开关S闭合后，导电液体中有电流由C流到D，
根据左手定则可知导电液体要受到向右的安培力F作用，
在液体中产生附加压强P，这样a、b管中液面将出现高度差。在液体中产生附加压强P为
所以磁感应强度B的大小为：
【知识模型】：天平的工作原理
【例5】安培秤如图所示，它的一臂下面挂有一个矩形线圈，线圈共有N匝，它的下部悬在均匀磁场B内，下边一段长为L，它与B垂直。当线圈的导线中通有电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向，这时需要在一臂上加质量为m的砝码，才能使两臂再达到平衡。求磁感应强度B的大小。
解析：根据天平的原理很容易得出安培力F=，
所以F=NBLI=
因此磁感应强度B=。
4、反馈训练
１、如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L，质量为m的通电直导体棒，棒内电流大小为I，方向垂直纸面向外.以水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系.
（1）若加一方向垂直斜面向上的匀强磁场，使导体棒在斜面上保持静止，求磁场的磁感应强度多大？
（2）若加一方向垂直水平面向上的匀强磁场使导 体棒在斜面上静止，该磁场的磁感应强度多大.
【知识模型】同例１．
解：
⑴ 当磁场方向垂直斜面向上 时，则安培力沿斜面向上，受力分析如图示，由平衡条件可知：
F=mg sin30°①
又 F=BIL ②
联立① ②可得;B=
⑵当磁场方向垂直水平面向上时，则安培力方向水平向左，受力分析如图示
由平衡条件可知：
F=mg
２、电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，1982年澳大利亚国立大学制成了能把2.2 g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到10 km/s的电磁炮（常规炮弹速度大小约为2 km/s），若轨道宽2 m，长为100 m，通过的电流为10 A，则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为_______ T，磁场力的最大功率P=_______ W（轨道摩擦不计）
【知识模型】：一静止在光滑水平面上的物体，质量为m，在某一恒力作用下经位移s,速度增加为v，求该力大小及其最大功率。
解析：
３、如图所示，在两根劲度系数都为k的相同的轻质弹簧下悬挂有一根导体棒ab，导体棒置于水平方向的匀强磁场中，且与磁场垂直.磁场方向垂直纸面向里，当导体棒中通以自左向右的恒定电流时，两弹簧各伸长了Δl1；若只将电流反向而保持其他条件不变，则两弹簧各伸长了Δl2，求：（1）导体棒通电后受到的磁场力的大小?（2）若导体棒中无电流，则每根弹簧的伸长量为多少?
【知识模型】：在两根劲度系数都为k的相同的轻质弹簧下悬挂有一根木棒，当用某一力竖直向上拉物体时，两弹簧各伸长了Δl1；当用该力竖直向下拉物体时，
则两弹簧各伸长了Δl2 ，求该力的大小。
１（1） （2）
２ 55，1.1×107
３（1）k（Δl2-Δl1） （2） （Δl1+Δl2）
