人教版七年级下册 8.2 消元——解二元一次方程组课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
8.2 消元—二元一次方程组
第八章 二元一次方程组
第2课时 加减法
　
学习目标：
1、理解加减消元法的含义；
2、掌握用加减法解二元一次 方程组；
3、能理解加减消元法的化归 思想方法。
复习回顾1
基本思路:
（4）写
（3）求
（2）代
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
（1）变
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解方程的步骤是什么？
消去一个元
消元: 二元
一元
复习回顾2
（用代入法）
解下列方程组：
　
(1)
x-y=2 ①
2x+y=7 ②
(2)
x+y=10 ①
2x+y=16 ②
探索新知
问题1：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
(1)
x-y=2 ①
2x+y=7 ②
探索新知
问题2：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
思考：①－②也能消去未知数y，求出x吗？
(2)
x+y=10 ①
2x+y=16 ②
从上面两个方程组的解法看出，当二
元一次方程组中两个方程中同一未知数的
系数相反或相等时，把这两个方程组的两
边分别相加或相减，就能消去这个未知数，
得到一个一元一次方程，这种方法叫做加
减消元法，简称加减法。
归纳定义
例题解析
例题1：解方程组：
3x+10y=28 ①
15x-10y=8 ②
　此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？
观察方程组中的两个方程，未知数y的系数互为相反数，10和-10。把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。
例题解析
3x+10y=28 ①
15x-10y=8 ②
解：把 ① + ②得:18x＝36
解得: x＝2
把x＝2代入①，得
3×2+10×y＝28
解得:y＝2.2
所以原方程组的解是
x＝2
y＝2.2
随堂练习
分别相加
y
1.已知方程组
x+3y=17
2x-3y=6
两个方程只要两边
就可以消去未知数
分别相减
2.已知方程组
25x-7y=16
25x+6y=10
两个方程只要两边
x
就可以消去未知数
随堂练习
解方程组:(1)
x+2y=9 ①
3x-2y=
(2)
2x+3y=9 ①
2x+5y=13 ②
1 ②
①
②
（3x+5y）+（2x－5y）＝10
5x＝10
x＝2
把x＝2代入①，得y＝3，
所以这个方程组的解是
例1解方程组
3x+5y+2x－5y＝10
解：①+②得：
（3x＋5y）+（2x－5y）＝ 21 + (－11)
①左边 + ②左边 = ①右边 + ②右边
分析：
课堂练习
①
②
解：①-②得：(x+3y) －(x+2y)=3
把y=3代入①得：
所以此方程组的解是：
例2.解二元一次方程组：
X+3y－x－2y=3
y=3
例3. 用加减法解方程组:
①×3得
所以原方程组的解是
①
②
③-④得: y=2
把y ＝2代入①，得:
x＝3
②×2得
6x+9y=36 ③
6x+8y=34 ④
解：
巩固提升
解方程组:
2x+3y=16
3x-6y=2
课堂小结
1
主要步骤：
基本思路:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元:
消去一个元
求出两个未知数的值
写出方程组的解
1、本节课学了什么知识？有什么收获？
2、加减消元法解方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
变形
同一个未知数的系
数相等或互为相反数
3、加减消元法指导思想（1）加法：同一个 未知数的系数互为相反数（2）减法：同一个未知数的系数相等
谢 谢 大 家
再 见