第5节 自由落体运动
第6节 伽利略对自由落体运动的研究
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知识点
题号
1.伽利略对自由落体运动的研究
2
2.自由落体运动的特点
1、4
3.自由落体运动的规律
5、7
4.速度公式
3、9、11
5.位移公式
6、10、12
6.重力加速度的测量
8
巩固基础
1.关于自由落体运动,下列说法正确的是( BCD )
A.物体竖直向下的运动一定是自由落体运动
B.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动
C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动
D.当空气阻力的作用比较小,可以忽略不计时,物体自由下落可视为自由落体运动
解析:自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,它是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动.如果空气阻力的作用比较小,可以忽略不计,此时物体的下落也可以看做自由落体运动,所以B、C、D正确,A不正确.
实际中当阻力相对于重力可以忽略时,才可以把物体自由下落的运动看成自由落体运动,它是一种理想化运动.
2.伽利略用巧妙的推理推翻了亚里士多德的错误观点,从而提出了:“自由落体是一种最简单的变速运动,速度应该是均匀变化的”的观点.这种方法在科学研究中叫( C )
A.数学推演 B.实验验证
C.猜想与假设 D.逻辑推理
解析:提出理论,然后实验支持、验证的方法叫假设.
3.一物体做自由落体运动,那么在任意一秒内( AD )
A.物体的末速度一定比初速度大9.8 m/s
B.物体的末速度一定等于初速度的9.8倍
C.物体的位移一定等于前一秒内位移的9.8倍
D.物体的位移一定比前一秒内的位移大9.8 m
解析:由v=v0+gt知v-v0=gt=9.8 m/s,A项正确;由Δx=gt2=9.8 m知,D项正确.
4.关于自由落体运动的说法正确的是( D )
A.物体不受任何作用力的运动
B.物体在真空中的运动
C.加速度为g的竖直下落运动
D.初速度为零,加速度为g的竖直下落运动
解析:自由落体运动是物体只在重力作用下,由静止开始下落的运动,其加速度为g,D正确.
5.如图所示图象中能够反映自由落体运动规律的是( BCD )
解析:A项xt图象表示的是匀速直线运动,而自由落体运动是加速度不变的匀加速直线运动,故B、C、D三项正确.
6.物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2),则下列选项中正确的是( ABC )
A.物体运动3 s后落地
B.物体落地时的速度大小为30 m/s
C.物体在落地前最后1 s内的位移为25 m
D.物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
解析:由x=gt2得t==3 s
落地速度:v=gt=30 m/s
最后1 s内位移:Δx=g-g=25 m,
全程的平均速度:===15 m/s.则A、B、C正确.
7.科技馆中有一个展品,如图所示.在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头.在一种特殊的灯光照射下,可观察到一个个下落的水滴.缓慢调节水滴下落的时间间隔到适当情况,可看到一种奇特的现象,水滴似乎不再往下落,而是固定在图中A、B、C、D四个位置不动.一般要出现这种现象,照明光源应该满足(g取10 m/s2)( BC )
A.普通光源即可
B.间歇发光,间歇时间为1.4 s
C.间歇发光,间歇时间为0.14 s
D.间歇发光,间歇时间为0.2 s
解析:只有用间歇光源才能看到这种现象.由于AB∶BC∶CD=1∶3∶5,故各位置间的时间间隔Δt相同,由Δx=gΔt2得Δt==≈0.14 s,
当t=kΔt(k=1,2,3…n)时,也会看到同样现象,所以B和C正确.
A、B、C、D各有一个水滴,可以看成是“一个”水滴做初速度为零的匀加速直线运动,AB、BC、CD为连续相等时间内的位移.
8.滴水法测重力加速度的过程是这样的:让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里,调整水龙头,让前一滴水滴到盘子而听到声音时,后一滴恰好离开水龙头.从第1次听到水击盘声时开始计时,测出n次听到水击盘声的总时间为t,用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为x,即可算出重力加速度.设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s,声速为340 m/s,g取10 m/s2,则( B )
A.水龙头距人耳的距离至少为34 m
B.水龙头距盘子的距离至少为0.05 m
C.重力加速度的计算式为
D.重力加速度的计算式为
解析:从自由落体运动位移公式出发进行分析.只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0.1 s,人耳就能分辨出两滴水的击盘声,而与水龙头距人耳的距离无关(只要人耳能够听到声音),故A错误;在0.1 s内,水滴下落的距离x=g=×10 m/s2×(0.1 s)2=0.05 m,即水龙头距盘子的距离至少应为0.05 m,B正确;n次响声对应(n-1)个水滴下落后用的时间,所以一个水滴下落时间为t1=,由x=g得,g==,故C、D均错误.
用滴水法测重力加速度是根据自由落体运动的规律,所以测量结果与人耳距水龙头的距离等因素无关.只与下落高度和时间有关.
提升能力
9.现有一根长2 m左右的细线、5个铁垫圈和一个金属盘.在线的下端系上第一个垫圈,隔12 cm再系一个,以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm,如图所示.站在椅子上,向上提起线的上端,让线自由垂下,且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘.松手后开始计时,若不计空气阻力,取g=10 m/s2,则第2、3、4、5各垫圈( B )
A.落到盘上的声音时间间隔越来越大
B.落到盘上的声音时间间隔相等
C.依次落到盘上的速率比为1∶∶∶2
D.依次落到盘上的时间比为1∶(-1)∶(-)∶(2-)
解析:由h=gt2得,时间间隔t1==2 s,t2=-t1=2 s,t3=-t2=2 s…由此可见各垫圈落到盘上的声音时间间隔相等.A错,B对;
落到盘上的速率v1=
=2 m/s,
v2==4 m/s
v3==6 m/s…
可得v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n.C、D均错.
10.从塔顶释放一个小球A,1 s后从同一地点再释放一个小球B,设两球都做自由落体运动,则落地前,A、B两球之间的距离( B )
A.保持不变 B.不断增大
C.不断减小 D.有时增大,有时减小
解析:设B球运动了时间t,则xB=gt2,xA=g(t+1)2.A、B两球间距离x=xA-xB=gt+g,可见A、B两球间距离x随时间t增大而逐渐增大,故B项正确.
11.2011年4月15日晚至16日凌晨,贵州安顺市受冰雹袭击,15.8万人受灾,财产损失愈8千万元.假设冰雹下落看做自由落体运动,一冰雹落到A点时的速度为20 m/s,则它经过A点上方12.8 m处的速度大小为 m/s,经过A点下方25 m处的速度大小为 m/s(g取10 m/s2).?
解析:设一冰雹开始下落的地点距A点高度为h,则h===20 m,所以A点上方12.8 m处的速度大小为v1===12 m/s,经过A点下方25 m处的速度大小为v2===30 m/s.
答案:12 30
12.屋檐每隔一定时间滴下一滴水,当第5滴正欲滴下时,第1滴刚好落到地面,而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿,如图所示,问:滴水的时间间隔是多少?屋檐离地面多高?(g取10 m/s2)
解析:设屋檐离地面高为x,滴水间隔为T.
由x=gt2得
第2滴水的位移x2=g(3T)2①
第3滴水的位移x3=g(2T)2②
又因为x2-x3=1 m,③
联立①②③,
解得T=0.2 s,
屋檐高x=g(4T)2=×10 m/s2×(4×0.2 s)2
=3.2 m.
答案:0.2 s 3.2 m
本题中水滴间的距离最大是第1、2滴之间,最小的是第4、5滴之间,求解时容易反过来,要注意辨析.
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