第4节 力的合成
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知识点
题号
1.对分力、合力的理解
1、3
2.对共点力的理解
2
3.合力范围的确定
4、7、10
4.平行四边形定则的应用
9
5.合力的计算
8、12
6.探究求合力、分力的方法
5、6、11
巩固基础
1.下列关于分力与合力的说法中,正确的是( D )
A.分力与合力同时作用在物体上,所以它们都是物体受到的力
B.合力的性质与原来分力的性质不同
C.合力只能大于分力,不能小于分力
D.两个分力夹角在0°~180°之间变化时,若分力大小不变,则夹角越大,合力越小
解析:合力与分力可以是性质不同的力,也可以是性质相同的力,不是物体同时受到的力,故选项A、B均错;合力既可大于分力,也可小于分力,两分力大小不变时,合力随两分力夹角的增大而减小,故C错误、D正确.
2.关于共点力,下列说法中错误的是( A )
A.作用在一个物体上的两个力,如果大小相同,方向相反,这两个力是共点力
B.作用在一个物体上的两个力,如果是一对平衡力,则这两个力是共点力
C.作用在一个物体上的几个力,如果它们的作用点不在同一点上,则这几个力可能是共点力
D.作用在一个物体上的几个力,如果它们的作用线可以汇交于一点,则这几个力是共点力
解析:大小相同、方向相反的力不一定作用在同一点,但一对平衡力必在同一直线上,是共点力,所以A错误,B正确;作用在一个物体上的几个力,如果作用在物体的同一点,或者虽不作用在物体的同一点,但力的作用线交于一点,则这几个力是共点力,所以C、D均正确,故选A.
3.关于F1、F2及它们的合力F,下列说法中正确的是( AC )
A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同
B.两力F1、F2一定是同种性质的力
C.两力F1、F2一定是同一个物体受到的力
D.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
解析:只有同一个物体受到的力才能合成,分别作用在不同物体上的力不能合成.合力是对原来几个分力的等效替代,两力可以是不同性质的力,但合力与分力不能同时存在.所以,正确选项为AC.
解答本题的关键是明确合力的作用效果与几个分力同时作用的效果相同,合力与分力是等效替代关系.
4.两个共点力F1=2 N,F2=4 N,它们的合力F的大小可能是( BC )
A.1 N B.3 N C.5 N D.7 N
解析:当F1、F2同向时,合力F最大F=F1+F2=6 N,当F1、F2反向时,合力最小F=F2-F1=2 N,故合力F的范围为2 N≤F≤6 N,故BC正确.
5.两个大小分别为F1和F2的力作用于物体的同一点.两力同向时,合力为A,两力反向时,合力为B,当两力互相垂直时合力为( B )
A. B.
C. D.
解析:由题意知:F1+F2=A,|F1-F2|=B.当两力互相垂直时,合力F===.
6.(2012枣庄高一检测)作用在一个物体上的两个共点力的合力大小随两力之间的夹角变化关系如图所示,则这两个力的大小分别为( AC )
A.5 N、10 N B.5 N、15 N
C.10 N、5 N D.10 N、20 N
解析:设两个力分别为F1、F2,由图象知,θ=180°时,F合=5 N=|F1-F2|;θ=0°,即二者同向时,F合=15 N=F1+F2,由以上两式可得:F1=5 N、F2=10 N或F1=10 N、F2=5 N,AC项正确.
因为F1、F2的大小关系不清楚,所以有两组解.
7.(2012长春外国语学校高一检测)下列几组力的合力可能是35 N的有( CD )
A.35 N、80 N B.6 N、24 N
C.35 N、35 N D.50 N、60 N
解析:A、B、C、D各选项中两力合力范围分别是45 N≤FA≤115 N,18 N≤FB≤30 N、0≤FC≤70 N,10 N≤FD≤110 N,故C、D两组力的合力可能为35 N.
8.如图所示,在同一平面内,大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点,其合力大小为( A )
A.0 B.1 N
C.2 N D.3 N
解析:先把同一直线上的三对力合成,分别得到F1、F2、F3,如图所示,再把F2、F3两个力合成,由几何关系知,F2、F3的合力F与F1等大反向,所以总的合力为0,A选项正确.
提升能力
9.若两个力F1、F2的夹角为α(90°<α<180°),且α保持不变,则( CD )
A.一个力增大,合力一定增大
B.两个力都增大,合力一定增大
C.两个力都增大,合力可能减小
D.两个力都增大,合力可能不变
解析:如图所示:保持F1与F1和F2的夹角α不变,当F2增至F2'时,F1和F2的合力F变为F',由图象可直观看出F>F',即两分力中一个力增大,合力不一定增大.同理可分析出:两个力都增大,合力可能增大,可能减小,也可能不变,故C、D两项正确.
要判断合力和分力的大小关系,只要画出力的合成的平行四边形,通过比较线段的长短即可.
10.(2012昆明高一检测)物体受到三个力的作用,大小分别为5 N、7 N、9 N,则这三个力的合力的最大值为多少?最小值是多少?
解析:当三个力的方向相同时,它们合力最大,其最大值为Fmax=F1+F2+F3=5 N+7 N+9 N=21 N;5 N和9 N两个力合力的最大值为14 N,最小值为4 N,也有可能大小为7 N.如果5 N和9 N这两个力的合力大小为7 N,且恰与7 N的力方向相反,则三个力的合力就为零.即这三个力合力的最大值为21 N,最小值为零.
答案:21 N 0
11.如图所示,电线杆BD重800 N,水平电线AB的拉力为600 N,牵引索BC的拉力为1 000 N.电线和牵引索对电线杆的共同作用恰好不会引起竖直电线杆发生偏斜,试用作图法求出电线和牵引索对电线杆拉力的合力大小.电线杆对地面的压力有多大?
解析:如图所示,选0.5 cm长的线段表示200 N的力,作出力的平行四边形,量得表示合力的对角线长2 cm,则电线和牵引索对电线杆拉力的合力大小为F=200 N×=800 N
电线杆对地面的压力大小为
F+G=800 N+800 N=1 600 N.
答案:800 N 1 600 N
12.水平横梁一端插在墙壁内,另一端装有小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物,∠CBA=30°,如图所示,则滑轮受到绳子的作用力是多大?(g取10 N/kg)
解析:以滑轮为研究对象,悬挂重物的轻绳的拉力是F=mg=100 N,故小滑轮受到轻绳的作用力沿BC、BD方向,大小都是100 N.从图中看出,∠CBD=120°,∠CBE=∠DBE=60°,即△CBE是等边三角形,故F合=100 N.
答案:100 N
(1)要注意BC段绳与BD段绳的张力大小相等,如果有结点,则两段绳中拉力就不等.
(2)三角形的边角关系在求合力中经常用到,因此必须熟练掌握.
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