第3节 牛顿第二定律
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知识点
题号
1.“牛顿”的定义
1
2.对牛顿第二定律的理解
2、3
3.合力、加速度、速度的关系
4、5、8
4.牛顿第二定律的应用
6、10、11
5.牛顿第二定律的瞬时性
9
6.加速度的合成
7
巩固基础
1.“1 N”与下列哪个量相当:( C )
A.1 m/s2
B.1 kg
C.1 kg·m/s2
D.质量为1 kg的物体所受的重力
解析:由F=ma知,1 N=1 kg·m/s2,C正确,A、B错误,若g取9.8 m/s2,质量为1 kg的物体所受重力G=mg=9.8 N,D错误.
2.在牛顿第二定律F=kma中有关比例系数k的下列说法中正确的是( C )
A.在任何情况下都等于1
B.k的数值是由质量、加速度和力的大小决定的
C.k的数值是由质量、加速度和力的单位决定的
D.在任何单位制中,k都等于1
解析:在F=kma中,k的数值是由F、m、a三者的单位决定的,如果m的单位用kg,a的单位用m/s2,F的单位用N,则可使k=1,故只有C正确.
3.下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解,正确的是( CD )
A.由F=ma可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比
B.由m=可知,物体的质量与其所受的合力成正比,与其运动的加速度成反比
C.由a=可知,物体的加速度与其所受的合力成正比,与其质量成反比
D.由m=可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出
解析:牛顿第二定律的表达式F=ma表明了各物理量之间的数量关系,即已知两个量,可求第三个量,但物体的质量是由物体本身决定的,与受力无关;作用在物体上的合力,是由和它相互作用的物体作用产生的,与物体的质量和加速度无关.故A、B错误,C、D正确.
4.关于物体所受合力、加速度、速度间的关系,下列说法中正确的是( CD )
A.物体的速度越大,则物体的加速度越大,所受合力也越大
B.物体的速度为零,则物体的加速度一定为零,所受合力也为零
C.物体的速度为零,加速度可能很大,所受的合力也可能很大
D.物体的速度很大,加速度可能为零,所受的合力也可能为零
解析:根据牛顿第二定律表达式F=ma和加速度公式a=可知:加速度与合力存在对应关系,一个确定的物体,加速度越大,则物体所受合力越大,加速度与物体的速度变化率有关,而与物体的速度无必然关系.综上所述,排除A、B,选C、D.
5.(2012廊坊高一检测)在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球,弹簧处于自然长度,如图所示,当旅客看到弹簧的长度变长时,火车运动状态可能是( BC )
A.向右运动,速度在增加中
B.向右运动,速度在减小中
C.向左运动,速度在增加中
D.向左运动,速度在减小中
解析:本题如果直接分析火车的运动,将不知从何下手,由于小球随车一起运动,因此取小球作为研究对象.由于弹簧变长了,故小球受到向左的弹力,即小球受到的合力向左.因为加速度a与F合同向,故小球的加速度方向向左.加速度a方向向左,并不能说明速度方向也向左,应有两种可能:(1)速度v向左时,v增大,做加速运动,C项正确;(2)速度v方向向右时,a与v方向相反,速度v减小,做减速运动,B项正确.
在直线运动中,加速度方向与速度方向相同,则物体做加速运动;加速度方向与速度方向相反,则物体做减速运动.
6.如图所示,质量为10 kg的物体在水平面上向左运动,物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2,与此同时,物体还受到一个水平向右的推力F=20 N,则物体产生的加速度是(g=10 m/s2)( B )
A.0 B.4 m/s2,水平向右
C.2 m/s2,水平向左 D.2 m/s2,水平向右
解析:注意物体还受到与运动方向相反的摩擦力,即与F方向相同.a==4 m/s2,方向水平向右.
7.(2012泉州高一检测)力F1作用在物体上产生的加速度a1=3 m/s2,力F2作用在该物体上产生的加速度a2=4 m/s2,则F1和F2同时作用在该物体上,产生的加速度的大小不可能为( D )
A.7 m/s2 B.5 m/s2
C.1 m/s2 D.8 m/s2
解析:加速度a1、a2的方向不确定,
故合加速度的范围为|a1-a2|≤a≤a1+a2,
即1 m/s2≤a≤7 m/s2.故选D.
8.如图(甲)所示,地面上有一质量为M的重物,用力F向上提它,力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图(乙)所示,则以下说法中正确的是( ABD )
A.当F小于图中A点值时,物体的重力Mg>F,物体不动
B.图中A点值即为物体的重力值
C.物体向上运动的加速度和力F成正比
D.图线延长和纵轴的交点B的数值大小等于该地的重力加速度大小
解析:本题考查应用牛顿第二定律分析图象问题.当0≤F≤Mg时,物体静止,即A正确;当F>Mg时,即能将物体提离地面,此时,F-Mg=Ma,a=-g,A点表示的意义即为F=Mg,所以B正确;直线的斜率为,故B点数值大小为g,故D选项正确.
分析图象问题,关键是找出函数关系,把函数关系和图象结合起来分析解答.本题中应用牛顿第二定律可找到a与F的关系.
提升能力
9.如图,轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连,下端与另一质量为M的木块2相连,整个系统置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有( C )
A.a1=g,a2=g B.a1=0,a2=g
C.a1=0,a2=g D.a1=g,a2=g
解析:抽出木板瞬间,弹簧弹力来不及变化,故对木块1其合力为零,故a1=0,对木块2,其合力为(m+M)g,故a2=g,C正确.
10.(2012黄冈高一统考)如图所示,自动扶梯与水平面夹角为θ,上面站着质量为m的人,当自动扶梯以加速度a加速向上运动时,求扶梯对人的弹力FN和扶梯对人的摩擦力F.
解析:人受到竖直向下的重力mg、竖直向上的支持力FN和水平向右的摩擦力F,因为人的加速度方向沿扶梯向上,所以人所受的这三个力的合力方向也沿扶梯向上.
建立如图所示的直角坐标系(水平向右为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向).由于人的加速度方向是沿扶梯向上的,这样建立直角坐标系后,在x轴方向和y轴方向上各有一个加速度的分量,其中x轴方向的加速度分量ax=acos θ,y轴方向的加速度分量ay=asin θ,根据牛顿第二定律有
x轴方向:F=max;y轴方向:FN-mg=may,
解得:FN=mg+masin θ,F=macos θ.
答案:FN=mg+masin θ F=macos θ
此题分解加速度,就可不分解各个力,显得比较简便.
11.(2012四川广元中学高一月考)在水平地面上有一质量为2 kg的物体,物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动,10 s后拉力大小减为F/3,该物体的运动速度随时间t的变化规律如图所示.求:
(1)物体受到的拉力F的大小.
(2)物体与地面之间的动摩擦因数.(g取10 m/s2)
解析:0~10 s间物体加速度a1==0.8 m/s2
10~14 s间物体加速度a2==2 m/s2
根据牛顿第二定律有F-μmg=ma1①
μmg-=ma2②
联立①②式得F=8.4 N,μ=0.34.
答案:(1)8.4 N (2)0.34
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