人教版五年级下学期数学4.4.1最大公因数（课件）(共21张PPT)

(共21张PPT)
最大公因数
1. 进一步理解公因数和最大公因数的意义，掌握运用公因数的知识解决生活中简单的实际问题的方法。
2. 让学生经历解决数学问题的过程，培养学生解决问题的能力。
3. 发现实际生活与数学的联系，在分析、比较、归纳、反思等活动中积累数学活动经验。
学习目标
情景导入
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。
①要用正方形的地砖铺地。
②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
③正方形的边长必须是整分米数。
两个数的公有的因数，叫做它们的公因数。
其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
新课讲解
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
8的因数： 1，2，4，8
12的因数：1，2，3，4，6，12
8和12公有的因数是1、2、4。
我先分别找出8和12的因数
新课讲解
这三种表示方法，你能看懂吗？如果看得懂，请你选择一种方法介绍给大家好吗？
针对③追问：在这位同学的作品中，两个集合圈套在一起了，1，2，4写在了重合的部分这是表示什么意思呢？
分析与解答
16dm
地砖的边长是16dm的因数。
12dm
地砖的边长是12dm的因数。
要使所用的正方形地砖都是整块的：
地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
只要找出16和12的公因数和最大公因数，就能求出正方形地砖的边长以及最大边长是多少。
新课讲解
铺法一
16dm
12dm
1dm
7和8
快速找出哪些数是互质数？
4和8
8和9
3和6
5和6
11和12
新课讲解
8和12公有的因数是1、2、4。
8和12的最大公因数是4。
18和27公有的因数是1、3、9。
18和27的最大公因数是9。
两个数的公因数都是最大公因数的因数，两个数的最大公因数是公因数的倍数。
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
新课讲解
怎么求18和27的最大公因数？
①请你自己找一找18和27的最大公因数。
②把你的方法和同桌交流一下。
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
12和16的公因数：1, 2, 3, 4, 6, 12
12和16的公因数有：1, 2, 4。最大公因数是4。
答：可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
规范解答
3
8
17
3
1
1
每排人数必须是48和36的公因数。
就是求48和36的最大公因数。
思路引导
先求出每排最多有多少人，再分别算出男、女生有几排。
男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人 这时男、女生分别有几排
（教材第63页第6题）
新课讲解
③推理验证。
因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能整除16，所以必须是12和16的公因数。
课堂游戏
拯救兔子！
14
7
2
28和70的最大公因数是多少？
新课讲解
用你喜欢的方法求24和36的最大公因数。
课堂小结
1.几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
2.如果大数是小数的倍数，那么较小的数是这两个数的最大公因数。
3.如果两个数的公因数只有1，那么这两个数的最大公因数也是1。
同学们再见