第4节 力学单位制
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知识点
题号
1.对单位制的理解
1、2、3
2.用单位制检查公式
6、8
3.单位制的应用
4、9、10、11
4.用公式推导单位
5、7
巩固基础
1.国际单位制规定力学量所选用的基本量是( B )
A.长度、力、时间
B.长度、质量、时间
C.长度、力、质量、时间
D.速度、加速度、力
解析:国际单位制中力学基本量是长度、质量、时间,其单位分别为m、kg、s.
2.下列有关力学单位制的说法中,正确的是( BCD )
A.在力学的分析计算中,只能采用国际单位,不能采用其他单位
B.在力学单位制中,选为基本单位的物理量有长度、时间、质量
C.力学单位制中,采用国际单位制的基本单位有千克、米、秒
D.单位制中的导出单位可以用基本单位来表示
解析:在国际单位制中共有七个物理量的单位被作为基本单位,其中力学部分的有长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s.而其余物理量的单位都是在这些基本物理量单位的基础上应用公式推导而得出,其他物理量的单位(导出单位)由基本单位来表达.国际单位制只是诸多单位制中的一种,在实际生活中还存在其他的单位制.在分析和计算时可采用其他单位,A错,B、C、D正确.
熟练掌握单位制及基本单位.
3.下列关于单位制及其应用的说法中,不正确的是( D )
A.基本单位和导出单位一起组成了单位制
B.选用的基本单位不同,构成的单位制也不同
C.在物理计算中,如果所有已知量都用同一单位制的单位来表示,只要正确应用物理公式,其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示的
D.一般来说,物理公式主要确定各物理量间的数量关系,并不一定同时确定其单位关系
解析:A、B选项为单位制的一般性描述,是正确描述;在物理计算中,物理公式既确定了各物理量间的数量关系,又同时确定了其单位关系,故C描述正确,错误的说法是D.
4.(2012枣庄高一检测)质量为m=200 g的物体,测得它的加速度a=20 cm/s2,则关于它所受的合力的大小及单位,下列运算既简洁又符合一般运算要求的是( B )
A.F=200×20=4 000 N
B.F=0.2×0.2 N=0.04 N
C.F=0.2×0.2=0.04 N
D.F=0.2 kg×0.2 m/s2=0.04 N
解析:使用统一国际单位制后,物理计算中可在结果中直接写出物理量的单位.B项符合要求.
5.下列单位中,哪些是国际单位制中加速度的单位( BD )
A.cm/s2 B.m/s2 C.N/s2 D.N/kg
解析:由公式a=得其国际单位是m/s2,再由公式a=得N/kg也是其国际单位.
由物理公式可导出用基本单位表示的物理量的单位.
6.在解一文字计算题中(由字母表达结果的计算题),一个同学解得x=(t1+t2),用单位制的方法检查,这个结果( B )
A.可能是正确的
B.一定是错误的
C.如果用国际单位制,结果可能正确
D.用国际单位制,结果错误,如果用其他单位制,结果可能正确
解析:可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移x的单位一致;还可以根据F=ma,a=v/t,v=x/t,全部都换成基本物理量的单位,就好判断了.
由x=(t1+t2)式中,左边单位是长度单位,而右边单位推知是速度单位,所以结果一定是错误的,单位制选得不同,不会影响结果的准确性.故A、C、D错,B正确.
7.(2012河北衡水高一检测)我们以后会学习一个新的物理量——动量,其公式为p=mv,关于动量的单位,下列各式中正确的是( A )
A.kg·m/s B.N/s
C.· D.N·m
解析:由p=mv可得动量的单位应是kg·m/s,A项正确.
8.声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关.下列速度的表达式(k为比例系数,无单位)中一定错误的是( ACD )
A.v=k B.v=
C.v= D.v=
解析:由各物理量的单位之间的关系确定算式是否正确.压强p可由公式p=求得,则其单位为=kg/(m·s2).密度ρ可由公式ρ=m/V求得,则ρ的单位为kg/m3.由于题中k无单位,则k的单位为m2/s2,显然不是速度的单位,A错;而的单位为m/s,B可能正确;又的单位为s/m,也不是速度的单位,C错;单位为kg/(m2·s),不是速度的单位,D错误.
本题以速度的单位“m/s”为标准加以判断,要求熟知压强p和密度ρ的国际制单位,然后运用所给的公式进行单位运算.
提升能力
9.在厘米、克、秒制中,力的单位是“达因”,1达因=1克·厘米/秒2,请推导1达因= 牛顿.?
解析:1 N=1 kg·m/s2=103 g·102 cm/s2=105 g·cm/s2,即1达因=10-5 N.
答案:10-5
10.(2012上海徐汇区高一检测)质量为10 g的子弹,以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板,把木板打穿,子弹射出的速度是200 m/s.若木板厚度为10 cm,求子弹对木板的平均作用力.
小明同学的做法如下,你同意他的解法吗?
由运动学公式:v2-=2ax得:
a== m/s2=-2.5×103 m/s2
由牛顿第二定律:
F=ma=10×(-2.5×103) N=-2.5×104 N.
解析:不同意,原因是单位未统一到同一单位制中.正确解法如下:
x=10 cm=0.1 m,m=10 g=10-2 kg,
a== m/s2=-2.5×105 m/s2,
F=ma=10-2×(-2.5×105) N=-2.5×103 N,
负号表示与速度反向.
答案:2.5×103 N 方向与速度方向相反
11.一列质量为1.2×103 t的火车,开动6 min速度达到54 km/h.若运动阻力为车重的5×10-3倍,求:
(1)火车的加速度大小;
(2)机车的牵引力(g取10 m/s2).
解析:统一使用国际单位,则:
火车质量m=1.2×103 t=1.2×106 kg,
火车开动时间t=6 min=360 s,
火车达到的速度v=54 km/h=15 m/s,
火车受到的阻力
F'=5×10-3×1.2×106×10 N=6×104 N.
(1)由加速度的定义得
a== m/s2≈0.04 m/s2.
(2)由牛顿第二定律得F-F'=ma,
所以F=F'+ma=(6×104+1.2×106×0.04) N
=1.08×105 N.
答案:(1)0.04 m/s2 (2)1.08×105 N
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