第2节 时间和位移
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知识点
题号
1.时间和时刻
1、6
2.位移和路程
2、7、9、10
3.矢量和标量
3
4.时间和位移
8
5.位移
4、5
巩固基础
1.下列表示同一时刻的是( A )
A.第2 s末和第3 s初 B.前3 s内和第3 s内
C.第3 s末和第2 s初 D.第1 s内和第1 s末
解析:同一时刻在时间轴上对应同一个点,所以仅选项A正确.
2.由天津去上海,可以乘火车,也可以乘轮船,如图所示,曲线ACB和虚线ADB分别表示天津到上海的铁路线和海上航线,线段AB表示天津到上海的直线距离,则下列说法中正确的是( C )
A.乘火车通过的路程等于其位移的大小
B.乘轮船通过的路程等于其位移的大小
C.乘火车与轮船通过的位移大小相等
D.乘火车与轮船通过的位移大小不相等
解析:只有在单向直线运动中位移大小才等于路程,A、B错误;位移只与初末位置有关,与路径无关,C正确,D错误.
3.关于矢量和标量,下列说法中正确的是( AD )
A.矢量既有大小又有方向 B.标量既有大小又有方向
C.位移-10 m比5 m小 D.-10 ℃比5 ℃ 的温度低
解析:由矢量、标量的定义可知,A正确,B错;位移的正、负号只表示方向,不表示大小,其大小由数值和单位决定,所以C错;温度的正、负对应相对温度为0 ℃时高出和低于的温度,所以-10 ℃比5 ℃的温度低,故D正确.
4.(2012河北衡水高一检测)如图所示,一物体沿3条不同的路径由A运动到B,则沿3条路径运动时的位移关系是( D )
A.沿1较大 B.沿2较大
C.沿3较大 D.都一样大
解析:物体沿三条路径运动的初、末位置相同,故位移相等.
5.(2012南通高一检测)一艘汽艇在宽广的湖面上先向东行驶了6.0 km,接着向南行驶了8.0 km,则该汽艇运动的位移的大小为( B )
A.14 km B.10 km C.6.0 km D.8.0 km
解析:可以先根据题意画出汽艇的运动过程图示,如图所示.
汽艇的位移为A位置到C位置的有向线段.其位移大小x== km=10 km.
本题考查了矢量运算法则和标量运算法则的不同.汽艇的位移10 km小于向东的位移和向南的位移大小之和14 km,所以矢量运算不遵从算术加法的法则.
6.如图所示为时间轴,下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( B )
A.t2表示时刻,称为第2 s末或第3 s初,也可以称为2 s内
B.t2~t3表示时间间隔,称为第3 s内
C.t0~t2表示时间间隔,称为最初2 s内或第2 s内
D.tn-1~tn表示时间间隔,称为第(n-1)s内
解析:时刻和时间间隔分别对应于时间轴上的一个点和一段线段.tn是时刻,可表述为第n s末或第(n+1) s初;n s内不等于第n s内,n s内是指从0~n s末共n s的时间;第n s内是指从(n-1) s末至n s末共1 s的时间,故A、C、D均错,B正确.
7.根据材料,结合已学的知识,判断下列说法正确的是( B )
A.图(甲)为我国派出的军舰护航线路图,总航程4 500海里,总航程4 500海里指的是位移
B.图(甲)为我国派出的军舰护航线路图,总航程4 500海里,总航程4 500海里指的是路程
C.如图(乙)所示是奥运火炬手攀登珠峰的线路图,由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬手的位移
D.如图(丙)所示是高速公路指示牌,牌中“25 km”是指从此处到下一个出口的位移是25 km
解析:4 500海里的总航程指路程,B正确,A错误;火炬手所走路线总长度指路程,C错误;25 km指从此处到下一出口的路程,D错误.
8.一质点在x轴上运动,各个时刻的位置坐标如下表,则此质点开始运动后:
t/s
0
1
2
3
4
5
x/m
0
5
-4
-1
-7
1
(1)前几秒内的位移最大?( )
A.1 s B.2 s C.3 s D.4 s E.5 s
(2)第几秒内的位移最大?( )
A.第1 s B.第2 s C.第3 s D.第4 s E.第5 s
(3)前几秒内的路程最大?( )
A.1 s B.2 s C.3 s D.4 s E.5 s
解析:表格中第一行中的数据相当于时间轴上的点,即时刻.第二行中的数据是x轴上的点,描述的是质点在x轴上某时刻的位置.位置栏中的正负号,只表示在x轴的正半轴还是负半轴上,也就是说只表示方向,不表示大小.(1)问中前几秒内指的是从运动开始计时的时间.(2)问中第几秒内指的是第几个1秒内的位移.
(1)由题表可以看出:前4 s内的位移最大,位移为-7 m,故D项正确.(2)位移最大的应该是第2 s内,位移为-9 m,故B项正确.(3)由于物体一直是运动的,故运动时间越长,其轨迹越长,故E项正确.
答案:(1)D (2)B (3)E
明确位移和路程及所对应的时间间隔,再画出如图所示的位置坐标以及对应时刻,即可迅速解答.
提升能力
9.一质点绕半径为R的圆圈运动了一周,则其位移大小为 ,路程是 ,若质点运动了1周,则其位移大小为 ,路程是 ,此运动过程中最大位移是 ,最大路程是 .?
解析:质点绕半径为R的圆圈运动一周,位置没有变化,位移是0,走过的路程是2πR;质点运动1周,设从A点开始逆时针运动,则末位置为C,如图所示,其位移为由A指向C的有向线段,大小为R,路程即轨迹的总长,为1个周长,即πR;此运动过程中位移最大是由A到B时,最大位移是2R,最大路程为πR.
答案:0 2πR R πR 2R πR
10.在第26届世界大学生运动会上,甲、乙两名运动员均参加了400 m比赛,其中甲在第2跑道起跑,乙在第3跑道起跑,最后都通过终点线,则甲、乙两运动员所通过的路程s甲 s乙,甲、乙两运动员的位移大小x甲 x乙.标准跑道的周长是400 m.(填“>”“<”或“=”)?
解析:第1、2、3跑道的起跑线的位置如图所示,终点线与第1跑道的起跑线重合.由图示知,甲、乙位移大小x甲答案:= <
依据起跑位置和终点位置的关系,画出草图,即可求出.
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