第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
【测控导航】
知识点
题号
1.匀变速直线运动的特点
1、7
2.v=v0+at的应用
2、4、10、12
3.a=
6、11
4.vt图象及应用
3、5、8、9
巩固基础
1.下列关于匀变速直线运动的说法,正确的是( ABC )
A.它是速度均匀变化的直线运动
B.它的加速度是一个定值
C.它的速度和加速度方向可能同向,也可能反向
D.它的速度变化是一个定值
解析:匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动,由加速度的物理意义可知,在匀变速直线运动中,加速度是恒定不变的,故A、B正确;在匀减速直线运动中速度与加速度方向相反,而在匀加速直线运动中速度与加速度方向相同,故C正确;速度的变化与加速度和时间有关,D错误.
2.有两个做匀变速直线运动的质点,下列说法中正确的是 ( D )
A.经过相同的时间,速度大的质点加速度必定大
B.若初速度相同,速度变化大的质点加速度必定大
C.若加速度相同,初速度大的质点的末速度一定大
D.相同时间里,加速度大的质点速度变化必定大
解析:由v=v0+at可知,v的大小除与t有关之外,还与v0和a有关,所以v大的其加速度a未必一定大,故A错;速度的变化Δv=v-v0=at,由于不知道时间的关系,故B错;若a相同,由于时间t未知,所以也无法判断v的大小,故C错;若t相同,则Δv=v-v0=at,a大时,Δv一定大,故D正确.
3.(2012绍兴高一检测)如图所示,是几个质点运动的vt图象,其中是匀变速直线运动的是( C )
A.(甲)、(乙)、(丙) B.(甲)、(乙)、(丁)
C.(甲)、(丙)、(丁) D.(乙)
解析:匀变速直线运动的vt图象表示为一条倾斜的直线,因此选C.
4.(2012中山中学高一检测)跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地面某一高度静止于空中时,运动员离开飞机自由下落,运动一段时间后打开降落伞,展开伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降.则在运动员减速下降的任一秒内( CD )
A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s
B.这一秒初的速度是前一秒末的速度的0.2倍
C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s
D.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s
解析:运动员做匀减速运动,取初速度方向为正,a=-5 m/s2,因为v=v0+at=v0-5t,所以Δv=v-v0=-5t,这一秒末与前一秒初之间时间为2 s,所以这一秒末的速度比前一秒初的速度应小10 m/s,A项错误、D项正确;前一秒末与这一秒初为同一时刻,所以B项错误;前一秒末与这一秒末相差一秒,所以C项正确.
5.(2012普宁中学高一检测)一质点做直线运动的vt图象如图所示,则( BC )
A.在前4 s内质点做匀变速直线运动
B.在1 s~3 s内质点做匀变速直线运动
C.3 s末质点的速度大小为5 m/s,方向与规定的正方向相反
D.2 s~3 s内与3 s~4 s内质点的速度方向相反
解析:图象有折点,表明加速度有变化,A项错,B项对;vt图象规定了运动的正、负方向,故C项对;2 s~4 s内物体运动方向相同,只是加速度方向有变化,D项错.
分析图象应从轴、点、线、斜率等几个方面着手.
6.星级快车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h,然后正常行驶.某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h.以初速度方向为正方向,则下列说法正确的是( ABD )
A.列车加速时的加速度大小为 m/s2
B.列车减速时,若运用v=v0+at计算瞬时速度,其中a=- m/s2
C.若用vt图象描述列车的运动,减速时的图线在时间轴的下方
D.列车由静止加速,1分钟内,速度可达20 m/s
解析:180 km/h=50 m/s,列车的加速度大小a=== m/s2,减速时,加速度方向与速度方向相反,a'=- m/s2,故A、B两项都正确;列车减速时,vt图象中图线依然在时间轴的上方,C项错;由v=at可得v= m/s2×60 s=20 m/s,D项对.
7.关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值,下列说法中错误的是( B )
A.匀加速直线运动中,加速度方向一定和初速度方向相同
B.匀减速直线运动中,加速度一定是负值
C.在匀加速直线运动中,加速度也有可能取负值
D.只有在规定了初速度方向为正方向的前提下,匀加速直线运动的加速度才取正值
解析:匀加速直线运动中,加速度和速度方向相同,选项A正确;加速度的正、负取决于正方向的选取,加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值,反之为负值,所以无论是匀加速还是匀减速,加速度有可能是正值,也有可能是负值,C正确,B错误;当规定初速度方向为正方向时,匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同,故取正值,D正确.
加速度的正、负取决于正方向的选取.如v0<0,a<0,速度与加速度均为负值,但二者方向相同,所以是匀加速直线运动.
8.一物体做直线运动的速度—时间图象如图所示,则该物体在0~t1和t1~t2两段时间内的运动,正确的是( A )
A.速度方向相同,加速度方向相反
B.速度方向相反,加速度方向相同
C.速度方向相反,前段时间内加速度的数值小
D.速度方向相同,前段时间内加速度的数值大
解析:vt图象中,v的正负表示物体运动的方向,故0~t1,t1~t2时间内速度方向相同,又知0~t1时间内物体加速,t1~t2时间内物体减速,故这两段时间内加速度方向相反,A正确,B错误;图线斜率大小表示加速度的大小,故C、D均错误.
提升能力
9.一个沿直线运动的物体的vt图象如图所示,则( BCD )
A.图象OA段表示物体做非匀变速运动,AB段表示物体静止
B.图象AB段表示物体做匀速直线运动
C.在0~9 s内物体的运动方向相同
D.在9 s~12 s内物体的运动方向与0~9 s内的运动方向相反
解析:vt图象是曲线,表示物体做非匀变速直线运动,图象与t轴平行表示物体做匀速直线运动,图象是倾斜直线表示物体做匀变速直线运动,A错,B正确,0~9 s速度始终为正值,说明速度方向不变,C正确;9 s~12 s速度为负值,说明速度方向与正方向相反,D正确.
vt图象描述了速度随时间变化的规律.匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜直线.
10.质点做初速度为零的匀变速直线运动,加速度为3 m/s2,则质点在第3 s初的速度是 m/s,在第3 s末的速度是 m/s.?
解析:质点做初速度为零的匀加速直线运动.
由v=at得v1=at1=3 m/s2×2 s=6 m/s;
v2=at2=3 m/s2×3 s=9 m/s.
答案:6 9
11.(2012德州高一检测)质点从静止开始做匀加速直线运动,经4 s后速度达到20 m/s,然后匀速运动了10 s,接着经4 s匀减速运动后静止.求:
(1)质点在加速运动阶段的加速度为多大;
(2)质点在16 s末的速度为多大.
解析:(1)设加速阶段的加速度为a1,则v1=a1t1
a1=v1/t1==5 m/s2.
(2)设减速运动阶段的加速度为a2,由v2=v1+a2t2
其中v2=0,v1=20 m/s
所以a2===-5 m/s2
当t=16 s时,质点已减速运动了t3=2 s,
此时质点的速度为
v3=v1+a2t3=20 m/s-5 m/s2×2 s=10 m/s.
答案:(1)5 m/s2 (2)10 m/s
12.发射卫星一般应用多级火箭,第一级火箭点火后,使卫星向上匀加速运动的加速度为50 m/s2,燃烧30 s后第一级火箭脱离,第二级火箭没有马上点火,所以卫星向上做加速度为10 m/s2的匀减速运动,10 s后第二级火箭点火,卫星的加速度为80 m/s2,这样又经过1分半钟第二级火箭脱离时,卫星的速度多大?试用vt图象描述卫星的运动情况.
解析:整个过程中卫星的运动可以分为三个匀变速直线运动处理.
第一级火箭脱离时卫星的速度v1=a1t1=50 m/s2×30 s=1 500 m/s,减速上升10 s后的速度v2=v1-a2t2=1 500 m/s-10 m/s2×10 s=1 400 m/s,第二级火箭脱离时卫星的速度v3=v2+a3t3=1 400 m/s+80 m/s2×90 s=8 600 m/s.作出vt图象如图所示.
答案:见解析
解答匀变速直线运动中的多过程问题,一般要先画出运动过程草图或vt图象进行运动过程分析,在草图上标上已知量以便灵活选用公式,注意转折点的速度,该点的速度是前段的末速度也是后段的初速度,并要注意前、后段加速度和时间的关系.
课件26张PPT。自主学习栏目导航要点例析点击进入课时训练
