湘教版数学七年级下册 5.3图形变换的简单应用 教案

5．3　图形变换的简单应用
【教学目标】
1．会识别图案中的基础图形，通过对图形的识别与欣赏，进一步加深图形的平移、旋转和轴反射概念与性质的理解．
2．能将一些基础图形经过平移、旋转和轴反射等变换设计一些美丽的图案．
【教学重难点】
重点：运用图形变换设计图案．
难点：运用图形变换设计图案．
【教学过程】
【情景导入，初步认识】
1．旋转具有哪些性质？
2．图形旋转和图形平移有哪些相同性质？
教学说明
复习相关知识，为本节课的教学作铺垫．
【思考探究，获取新知】
1．请观察下图．
(1)说说它们由哪些基本图形组成．
(2)图中运用了哪些图形变换？为什么？在图中用虚线把基础图形圈起来．
(学生可能回答：平移变换、旋转变换、轴对称变换等等，教师重点提示抓住平移变换这一要点进行分析)
如果将上面三个图案的变换方式互换，看看能不能变成美丽的图案，为什么？
2．做一做．请利用简单图形的图形变换，设计一幅图案，并与同伴交流．
教学说明
观察与动手操作是学习数学的基本能力．
【运用新知，深化理解】
1．见教材P124例题．
2．下图的4个图案中，是由基本图形经过旋转得到的是________(只写出图案序号即可)．
解析：图案①、图案②是由基本图形经过平移得到的；图案③、图案④是由基本图形经过旋转得到的．
答案：③④.
3．在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是(　D　)
解析：分清旋转和轴对称的区别．
4．起重机将重物垂直提起，这可以看作是数学上的(　B　)
A．轴对称 B．平移 C．旋转 D．变形
5．在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是(　C　)
6．下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程．
这个图形可以按照以下步骤形成：
①以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形；
②将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180°；
③分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形．
7．观察下图，分别说出它们由哪些基本图形组成，运用了哪些图形变换？
8．如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE＝DE.已知AC＝10 cm，BD＝8 cm，求阴影部分的面积．
解：阴影部分的面积是20平方厘米．
【师生互动，课堂小结】
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．
【课后作业】
1．布置作业：教材第125页“习题5.3”中第1、4、5题．
2．完成同步练习册中本课时的练习．