湘教版数学七年级下册 4.2平移 教案（含2课时）
文档属性
| 名称 | 湘教版数学七年级下册 4.2平移 教案（含2课时） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 610.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-23 13:07:40 | ||
图片预览
文档简介
4．2 平移
第1课时 平移的性质
【教学目标】
通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质．
【教学重难点】
重点：认识图形的平移变换．
难点：掌握平移的性质．
【教学过程】
【情景导入，初步认识】
请你判断：小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿之后，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？
教学说明
通过实际问题引入新课，提高学生的学习兴趣．
【思考探究，获取新知】
1．观察教材第80页图412和图413并思考下列问题：
(1)电梯和靶子是怎样移动的？
(2)电梯和靶子在运动过程中，它们的形状和大小改变了没有？
(3)这种运动我们称为什么运动？
归纳结论
把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫作平移．
在移动靶中A点平移到A′，称A′是A的对应点．原来的图形叫作原像，在新位置的图形叫作该图形在平移下的像．
平移的特点：平移不改变图形的形状和大小．平移还不改变直线的方向．
2．若把三角形ABC沿着BB′的方向平移到三角形A′B′C′的位置．
观察图形，AB与A′B′有什么关系？BC与B′C′，AC与A′C′呢？你能总结出这个规律吗？
归纳结论
一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等．
教学说明
先让学生独立思考，便于让每个同学都能在自己的探索过程中找到一定的成就感，从而获得进一步探索的信心和勇气．
【运用新知，深化理解】
1．下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是( D )
2．下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( C )
3．在以下现象中，
①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动属于平移的是( D )
A．①，② B．①，③ C．②，③ D．②，④
4．在平移过程中，对应线段( C )
A．互相平行且相等
B．互相垂直且相等
C．互相平行(或在同一条直线上)且相等
D．互相平行但不一定相等
5．如图所示，平移三角形ABC可得到三角形DEF，如果∠A＝50°，∠C＝60°，那么∠E＝ 70 度，∠EDF＝ 50° ，∠F＝ 60°，∠DOB＝ 60° ．
第5题图第6题图
6．如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，写出图中的对应角、对应线段、对应点．
解：对应角是：∠A和∠A′，∠ABC和∠B′，∠C和∠A′C′B′；
对应线段是：AB和A′B′，AC和A′C′，BC和B′C′.
对应点是：A和A′；B和B′；C和C′.
7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则三角形EFG为 直角 三角形，若AD＝2 cm，BC＝8 cm，则FG＝ 6 cm.
【师生互动，课堂小结】
1．通过本节课，你学习了哪些知识？
2．通过本节课，你掌握了哪些学习方法？
3．通过本节课，你最大的体验是什么？
【课后作业】
1．布置作业：教材“习题4.2”中第1、3题．
2．完成同步练习册中本课时的练习．
第2课时 利用平移设计图案
【教学目标】
能按要求画出简单的平面图形平移后的图形．
【教学重难点】
重点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形．
难点：利用平移设计图案．
【教学过程】
【情景导入，初步认识】
1．观察图形(出示图片)：生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面的图案．
2．看到这些生活中的美丽图案，你有何感想？观察上面的图形，我们发现每一幅图都是由一个局部图形复制而成的，如果给你一个局部图形，你能设计出一幅图案吗？
3．揭示课题：今天，我们来学习利用平移设计图案．什么是平移？
教学说明
用生活中熟悉的图片调动学生积极性，从而让他们积极举手发言．通过一系列图片的展示引出课题，使学生从发言中感受到生活中处处有数学，让学生亲身经历体会从具体情景中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法的全过程．
【思考探究，获取新知】
1．观察教材第82页图416和图417，
它们分别是由什么基本图形经过平移得到的？
教学说明
教师通过引入教材图片，让学生明白
其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换得来的，只要细心观察，就可以找到其规律．
2．在下面的方格中，按要求画出图形．
(1)向右平移4个单位，画出正方形ABCD平移后的像．
(2)向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出正方形ABCD平移后的像．
(3)经上述平移后形成了一个什么汉字？
教学说明
教学时，将欣赏、分析、动手操作等实践活动贯穿这一过程的始终．
【运用新知，深化理解】
1．观察下列图形，哪个图形是由图①平移而得的？
解：第④个图形是由①图平移而得到的．
2．如图，平移正方形网格中的阴影图案，使AB移动到A′B′的位置．然后再向左平移6个单位．
解：如下图．
3．如图，网格中的房子图案正好处于网格右下角的位置．平移这个图案，使它正好位于左上角的位置(不能出格)．
解：如下图．
4．将给出的图案沿水平直线等距离移动若干次，得一花边图案．试画出这一花边图案．给出的图案为：(如果画出的图案有些单调，自己可以适当点缀一些东西)．
解：如图(答案不唯一)．
5．如图中的三角形A′B′C′可不可以看做是由三角形ABC平移而得到的？说出你的解答理由．
解：不可以看做是由平移而得到的，因为图形的大小发生了变化．
6．如图，下列图案中的哪一个可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的？
解：图A可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的，其他图案都不是．
【师生互动，课堂小结】
同学们，这节课你们互相学习、合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你学到了哪些知识？有什么感想？
【课后作业】
1．布置作业：教材“习题4.2”中第2、4、6题．
2．完成同步练习册中本课时的练习．
第1课时 平移的性质
【教学目标】
通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质．
【教学重难点】
重点：认识图形的平移变换．
难点：掌握平移的性质．
【教学过程】
【情景导入，初步认识】
请你判断：小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿之后，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？
教学说明
通过实际问题引入新课，提高学生的学习兴趣．
【思考探究，获取新知】
1．观察教材第80页图412和图413并思考下列问题：
(1)电梯和靶子是怎样移动的？
(2)电梯和靶子在运动过程中，它们的形状和大小改变了没有？
(3)这种运动我们称为什么运动？
归纳结论
把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫作平移．
在移动靶中A点平移到A′，称A′是A的对应点．原来的图形叫作原像，在新位置的图形叫作该图形在平移下的像．
平移的特点：平移不改变图形的形状和大小．平移还不改变直线的方向．
2．若把三角形ABC沿着BB′的方向平移到三角形A′B′C′的位置．
观察图形，AB与A′B′有什么关系？BC与B′C′，AC与A′C′呢？你能总结出这个规律吗？
归纳结论
一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等．
教学说明
先让学生独立思考，便于让每个同学都能在自己的探索过程中找到一定的成就感，从而获得进一步探索的信心和勇气．
【运用新知，深化理解】
1．下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是( D )
2．下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( C )
3．在以下现象中，
①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动属于平移的是( D )
A．①，② B．①，③ C．②，③ D．②，④
4．在平移过程中，对应线段( C )
A．互相平行且相等
B．互相垂直且相等
C．互相平行(或在同一条直线上)且相等
D．互相平行但不一定相等
5．如图所示，平移三角形ABC可得到三角形DEF，如果∠A＝50°，∠C＝60°，那么∠E＝ 70 度，∠EDF＝ 50° ，∠F＝ 60°，∠DOB＝ 60° ．
第5题图第6题图
6．如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，写出图中的对应角、对应线段、对应点．
解：对应角是：∠A和∠A′，∠ABC和∠B′，∠C和∠A′C′B′；
对应线段是：AB和A′B′，AC和A′C′，BC和B′C′.
对应点是：A和A′；B和B′；C和C′.
7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则三角形EFG为 直角 三角形，若AD＝2 cm，BC＝8 cm，则FG＝ 6 cm.
【师生互动，课堂小结】
1．通过本节课，你学习了哪些知识？
2．通过本节课，你掌握了哪些学习方法？
3．通过本节课，你最大的体验是什么？
【课后作业】
1．布置作业：教材“习题4.2”中第1、3题．
2．完成同步练习册中本课时的练习．
第2课时 利用平移设计图案
【教学目标】
能按要求画出简单的平面图形平移后的图形．
【教学重难点】
重点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形．
难点：利用平移设计图案．
【教学过程】
【情景导入，初步认识】
1．观察图形(出示图片)：生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面的图案．
2．看到这些生活中的美丽图案，你有何感想？观察上面的图形，我们发现每一幅图都是由一个局部图形复制而成的，如果给你一个局部图形，你能设计出一幅图案吗？
3．揭示课题：今天，我们来学习利用平移设计图案．什么是平移？
教学说明
用生活中熟悉的图片调动学生积极性，从而让他们积极举手发言．通过一系列图片的展示引出课题，使学生从发言中感受到生活中处处有数学，让学生亲身经历体会从具体情景中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法的全过程．
【思考探究，获取新知】
1．观察教材第82页图416和图417，
它们分别是由什么基本图形经过平移得到的？
教学说明
教师通过引入教材图片，让学生明白
其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换得来的，只要细心观察，就可以找到其规律．
2．在下面的方格中，按要求画出图形．
(1)向右平移4个单位，画出正方形ABCD平移后的像．
(2)向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出正方形ABCD平移后的像．
(3)经上述平移后形成了一个什么汉字？
教学说明
教学时，将欣赏、分析、动手操作等实践活动贯穿这一过程的始终．
【运用新知，深化理解】
1．观察下列图形，哪个图形是由图①平移而得的？
解：第④个图形是由①图平移而得到的．
2．如图，平移正方形网格中的阴影图案，使AB移动到A′B′的位置．然后再向左平移6个单位．
解：如下图．
3．如图，网格中的房子图案正好处于网格右下角的位置．平移这个图案，使它正好位于左上角的位置(不能出格)．
解：如下图．
4．将给出的图案沿水平直线等距离移动若干次，得一花边图案．试画出这一花边图案．给出的图案为：(如果画出的图案有些单调，自己可以适当点缀一些东西)．
解：如图(答案不唯一)．
5．如图中的三角形A′B′C′可不可以看做是由三角形ABC平移而得到的？说出你的解答理由．
解：不可以看做是由平移而得到的，因为图形的大小发生了变化．
6．如图，下列图案中的哪一个可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的？
解：图A可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的，其他图案都不是．
【师生互动，课堂小结】
同学们，这节课你们互相学习、合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你学到了哪些知识？有什么感想？
【课后作业】
1．布置作业：教材“习题4.2”中第2、4、6题．
2．完成同步练习册中本课时的练习．