统计调查（第3课时）教学设计
甘肃省金昌市金川公司二中 顾 斌
【教学内容解析】
本节内容是义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册《统计调查》的第三课时，学习利用分层抽样获取样本，通过分析样本数据，利用样本估计总体的例子，属于知识类型中的程序性知识。使用分层抽样来获得样本，往往需要借助对调查问题的了解，这将有利于学生感受分层抽样的必要性，初步体会用分层抽样进行统计调查的思想。
【教学目标设置】
知识技能：
感受分层抽样的必要性。
经历收集、处理数据的过程。
初步掌握分层抽样的基本步骤和方法。
数学思考：
会用分层抽样的方法来收集数据、整理数据、分析数据、做出决策。
解决问题：
能利用分层抽样的知识解决观众对五类电视节目的喜爱情况等实际问题。
增强用统计方法解决实际问题的意识。
情感态度：
通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意识和探究精神。
经历统计的一般过程，感受统计在生活生产中的作用，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
【教学重点】
感受分层抽样的必要性，初步体会用分层抽样进行统计调查的思想。
【教学难点】
分层抽样方案的制定。
【学生学情分析】学生学习本节内容之前，已经掌握了全面调查和抽样调查这两种统计调查的基本方法，明确了全面调查获得的结果较准确，抽样调查可以用样本估计总体的思想。但对如何抽样才能获取更具代表性的样本感受不深。学生在收集数据的活动中，对于同一个问题，有时会出现不同的学生或不同的小组收集到的数据差别较大的情况，这时要注意对学生收集数据的活动过程以及所得数据进行科学的评价，不能随便更改数据，要培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。本节学习抽样调查的一种特殊方法——分层抽样，就是为了让学生掌握更具科学性的抽样方法。本节还需要学生会用统计图表来描述数据，通过分析统计图表得出有关样本的结论，绘制统计图表这在前一学段已经学过，在前两个课时也有所贯穿。本节课的教学难点在于制定分层抽样的方案，突破难点的方法，关键在于分析清楚总体的构成特征，只有对总体对象进行透彻的分析，才能正确地分层。
【教学策略分析】
统计观念是在亲身经历统计活动的过程中培养出来的一种感觉。动手处理数据并展示自己的成果是一个活动性很强，并且充满乐趣的过程，教学中要注意让所有学生都能参与到统计与分析的活动中去，使学生对抽样的认识从随意到随机，再到分层科学抽样的这样一个螺旋上升的认识过程，在活动的过程中感受分层抽样的必要性，建立统计观念。课堂的教学重点应定位在使学生感受分层的必要性，体会用分层抽样进行统计调查的思想，这就突出了本节课的重心在于获取知识的过程，而不是结果，本节课的教学过程就是要这样表现。鉴于授课班级学生的学习状况一般，决定采用教师引导与学生自主探究，合作交流相结合的教学方法，鼓励学生认真思考、积极回答，促进学生学习方式的转变。
【教学过程】
一、复习旧知，做好铺垫：
1、什么是全面调查？
2、什么是抽样调查？
3、什么是简单随机抽样？
二、展示作业，创设情境：
要了解本地区500万电视观众对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况.请以小组为单位，进行简单随机抽样调查（样本容量为100），并整理数据，用统计图表示。
观察作业结果，发现问题：为什么各组简单随机抽样的统计结果不完全一致？哪一组的结果更能反映真实情况？
通过结果的展示，给学生创造观察、对比、分析的机会，为后面问题的提出作铺垫。在对比过程中，使学生的思维与已有经验产生冲突，发现问题、分析问题。
三、设问激趣，合作探究：
在抽样的过程中，如何才能让抽取的样本具有代表性呢？在上述调查中，应如何改变抽样方法，才能使结果更贴近真实情况？
活动1：分析五个小组的调查对象是否具有互补性，如果是，则综合五个小组的调查结果，画出条形统计图。
让学生积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重他人的见解，能从交流中获益。
总结：对总体特征进行充分的分析，是使抽样调查结果更贴近真实情况的关键。
问题：如果再做一次同样的调查，我们应当如何调整抽样方法，才能使结果更接近真实情况？
让学生在问题的解答中，培养思维能力、创新能力，感受分层抽样的必要性，为分层抽样必要性的提出作准备。
结论：在调查对象总体量大、个体差异程度较大的情况下，应先分析调查对象的特征，根据特征进行分类、分层，然后在各类或每层中再随机抽取样本。
四、建立概念，形成新知：
概念：分层抽样就是将总体单位按其属性特征分成若干类型或层，然后在类型或层中随机抽取样本单位。
优点：通过化类分层，容易抽出具有代表性的调查样本。
教师在学生原有认知水平的基础上，不断设置问题串，让学生在这些问题的回答中，感受分层抽样的必要性，理解分层抽样的概念和依据。
通过对问题的思考，深入理解分层抽样的适用范围和分层依据。
五、制定方案，解决问题：
根据前面的分析，针对该地区电视观众的情况，该如何具体设置分层抽样调查？请大家尝试分层抽样，并计算抽样结果。
问题思考：在每一层里抽取多少样本最合适呢？
假如某地区电视观众的人数为
青少年
成年人
老年人
5万
5万
5万
在这种情况下我们该怎么分层抽样呢？（样本容量150）
继续探究：假如某小区电视观众的人数为
青少年
成年人
老年人
200
500
300
在这种情况下我们该怎么分层抽样呢？（样本容量100）
假如某地区青少年、成年人、老年人的人数比为3：4：3，要抽取容量为500的样本，我们又该怎样分层抽取呢？
总结：每一层都按各自在总体中所占的比例抽取，使得总体中每个个体都有相等的机会被抽取。
结合实际情境，引导学生初步运用分层思想，对总体进行分层抽样。在过程中感受分层抽样的必要性，熟悉分层抽样的实施步骤。
六、应用巩固，强化练习
要了解全校学生的身高在各个身高段的分布情况，假如初一有200人，初二有400人，初三有600人。样本容量定为120，怎么抽样？
按比例分配。
教师提出问题，使学生在原有认知水平上再向前迈进一步，在分析、思考、讨论、交流中达成共识，提出解决策略，得出分层抽样中不等比抽样问题的抽样方法。
七、拓展延伸，提高认识
问题思考：通过以上分层抽样的方法，就一定能保证我们的统计调查结果跟实际情况完全一致吗？
不同年龄段的观众对节目的喜爱情况相同吗？
活动2：根据教材157页表10-3的统计结果，分析青少年、成年人、老年人对动画和戏曲节目的喜爱情况的变化，画出折线统计图。
问题思考：观众对五类电视节目的喜爱情况的统计调查中，除了根据年龄段分不同的人群，还可以按其他特征分吗？
八、评价反思，概括总结
本节课学了哪些知识和方法？你认为抽样调查的关键环节是什么？
梳理本节的知识和方法。
学生反思、总结、回答，教师在学生回答问题时关注学生：
1．养成归纳、整理、总结的好习惯；
2．总结过程中所倾注的情感；
3．用数据说理的意识。
八、布置作业，形成能力
教科书习题10.1第8题。
调查实践活动：教科书习题10.1第13题。
板书设计：
分析——分层——随机抽样
《统计调查（3）》课例点评
本节课的教学突出了以下几个方面的特点：
教学进程遵循学生的认知规律。本节课设置了系列问题串，逐层分析探究，使学生对抽样的认识从随意到随机，再到分层科学抽样的这样一个螺旋上升的认识过程
创设开放型的课堂，为学生的思维创新提供空间。本节课对许多问题的探讨，答案是多方位的，开放的，为学生的思维创新提供了更广阔的空间，不少学生的具有创新性的回答也正印证了这一点。
积极引导学生自主探究，注意促进学生间的合作交流。每一个问题的解决，都是学生独立思考，主动探究和交流合作的结果。
教学中要让所有学生都能参与到统计与分析的活动中去，通过动脑、动口、动手，让学生经历统计调查的过程，培养学生的数学技能，建立统计的观念。
课堂的教学重点定位在使学生感受分层的必要性，体会用分层抽样进行统计调查的思想，这个定位是准确的，突出了本节课的重心在于获取知识的过程，而不是结果，本节课的教学过程也正是这样表现的。
突破难点的方法得当，关键在于分析清楚总体的构成特征，从而制定分层抽样的方案。本节课对总体对象分析具体、透彻，难点得以轻易突破。
