四年级下册数学教案-4.1.3 三角形的内角和冀教版

《三角形的内角和》教学设计
一、教学内容。
二、教学目标
1.知识与技能
（1）探索并掌握三角形内角和等于180°；
（2）运用三角形的内角和性质解决一些简单问题。
2.过程与方法
（1）经历动手实践、合作探究的过程，体会运用“量角”、“剪拼”、“折拼”进行验证的数学思想方法；
（2）培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
3.情感态度价值观
使孩子们在数学活动中获得成功的体验，体验到合作的高效性，增强自信心，培养团队意识。
三、教学重点与难点
1.教学重点：探索并掌握三角形的内角和等于180°，能应用这个性质解决一些简单的实际问题。
2.教学难点：探究三角形的内角和等于180°的过程。
四、教学方法与教学用具
1.教学方法：探究式与讲授式相结合
2.教学用具：多媒体课件、不同类型的三角形、量角器、卡纸、直尺
五、教学过程设计
（一）故事导入，引出猜想
师：403班的同学们，早上好！我是李老师，今天我将带你们走进三角形王国去挖掘宝藏。那么在接下来的课堂里，会进行一些小活动，希望同学们听到拍掌的声音时，可以停下手中的活，认真听老师说，你们可以做到吗？
师：同学们，三角形王国里住着三兄弟，这三兄弟以角来区分，你们知道分别是谁吗？（全班回答；老师在黑板上写下“锐角三角形，直角三角形，钝角三角形”。）看来三兄弟很出名呀，今天他们又发生什么有趣儿的事情，让我们来听听。（播放录音：平时，三兄弟非常团结，可是有一天，他们却争吵了起来。钝角三角形仗着自己有个钝角，骄傲地说：“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和也最大。”锐角三角形仗着自己个头大，嚣张地说：“我的个子比你们大，所以我的内角和肯定比你们大。”直角三角形的直角没有钝角大，个子没有锐角三角形大，没底气地说：“我不服气，我们都是三角形，内角和应该一样大。”可是他们谁也拿不出证据来，所以就一直争执不休，没有个所以然。）
师：同学们，这个故事里面提到一个新鲜的名词，你们听到了吗？（举手回答：内角和）
师：那么什么是三角形的内角？什么又是它的内角和呢？（两个学生举手回答，老师总结为内角就是图中的∠1，∠2，∠3，内角和就是∠1＋∠2＋∠3）
师：同学们，现在你们能说说认同谁的观点吗 （提问两个同学，全班赞同举手）
师：这都是你们的猜想，你们能证明它吗？今天这节课我们就来研究三角形的内角和（黑板板书“三角形的内角和”）
师：下面请四人小组进行合作，合作要求请看大屏幕，全班齐读一遍。（PPT展示）
活动探索，验证猜想
小组活动过程中，老师在班里巡视，观察小组的验证方法，寻找“量角”小组，“剪拼”小组，“折拼”小组，并适当进行指导。
1.师：时间到，请组长迅速把工具收进抽屉里。老师刚才巡视了一番，看到大家的证明方法都很巧妙，下面老师要邀请部分小组和我们分享一下他们的做法。首先请XX小组（“量角”小组），请你们拿着活动记录纸上台展示。（学生一人解说，其他三人写数据在黑板上）
师：这个小组说得有理有据，而且发言大声清晰，此处应有掌声。台下的同学有什么想问他们的吗？（学生问，学生答）老师还有个疑问：为什么要测量三种三角形的呢？（举手回答，老师在结论前面加两字“任何”）我们把这个小组的方法叫做“量角”（老师黑板板书“量角”）
有哪个小组也是用“量角”的方法吗？（再请一组上台展示）
还有哪个小组也是用“量角”的方法吗？结论都一样吗？（学生举手回答）
【预设：出现总和不是180°。
师：怎么会出现这种情况，是我们猜想出错了吗？
生：不是，是因为测量有误差。
师：所以，你们觉得“量一量”这种方法怎么样？
生：不方便而且不准确。】
2.师：那你们有其他避开测量的验证方法吗？请XX小组（“剪拼”小组），请你们拿着活动记录纸上台展示。（一人负责解说，其他三人负责操作，并粘贴在黑板上。）
师：剪一剪，拼成平角，真是个避免测量误差的好方法，谢谢你们的分享。台下的同学有什么想问他们的吗？（若没有，请他们回到座位上）我们把这个小组的方法叫做“剪拼”（老师黑板板书“剪拼”）
【预设：1.学生想出来“折拼”方法
师：同学们，剪一剪虽然避开了测量误差的问题，但是还要把角剪下来，挺麻烦的，你们还有什么好方法吗？请XX小组（“折拼”小组），请你们拿着活动记录纸上台展示。（一人负责解说，其他三人负责操作，并粘贴在黑板上。）
师：你们太了不起了，通过折一折就把三角形三个内角拼到一起。（请他们回到座位）我们把这个小组的方法叫做“折拼”（老师黑板板书“折拼”）请大家一起看看大屏幕的演示，（PPT演示）课后你们也可以尝试“折一折”这个好方法。
预设：2.学生没想出来“折拼”方法
师：老师这有个好方法，你们想不想听一听？这个方法叫“折拼”（黑板板书“折拼”）请大家一起看看大屏幕的演示，（PPT演示，黑板粘贴）课后你们也可以尝试“折一折”这个好方法。】
师：同学们，通过“量角”“剪拼”“折拼”几种方法，我们得到了统一的结论，谁来说说？（黑板板书结论：任何三角形内角和为180°，全班读两遍。）那么三角形王国之争中，谁赢了？同学们太棒了，解决了他们的大问题。
师：其实证明三角形内角和为180°的方法有很多，其中有知名的法国数学家，他早在300多年前就已经发现了任何三角形的内角和是去180°，而他当时只有12岁。而同学们今天也做到了，老师为你们感到骄傲。
随堂练习，巩固知识
师：同学们这么聪明，那老师要考考你们，看哪个小组反应快！这个小三角形内角和是？这个大三角形呢？接下来要加大难度了，请仔细听！如果老师把这个大三角形撕成两个三角形，一个三角形内角和是？撕成三个三角形呢？条件又改变了，听清楚了！如果把两个三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是？(小组代表举手抢答，哪个小组反应快，那个小组加2分。）
3.师：同学们太棒了，每个小组都不分上下，那老师再给你们两次机会。接下来是两道判断题，认为正确比手势“O”，认为错误比手势“×”。(看哪个小组正确率高，高的小组加2分。）
师：你们知道学了三角形内角和有什么用吗？谁来说说？（学生举手回答，引导学生回答可以用来求角。）那么请同学们尝试完成课本67页做一做第1题，把列式写在空白处。（让学生拿课本上台展示）同学们，你们怎么验证他是否做对了呢？（学生举手回答）
师：真是个好方法，那大家不妨做做课本69页练习十六第1题，并用刚才的方法对自己的答案进行验证，现在开始。（拿课本上台展示，全班同学进行校对，第2题提问学生有没有其他算法？）
师：刚才我们练习的题目都是知道两个角，求第三个角。如果给出这样的题目，你们会算吗？一道题目加三分，准备好了吗？（课本练习十六第2题，一题一题呈现题目，一题多个学生回答，提问最后一个学生）
4.师：让我们回到三角形王国，在刚才的争论中直角三角形凯旋而归，那么下文如何呢？请听！（播放录音）
师：同学们，你们想的和老二一样吗？（学生举手回答）
师：正如同学们所说，有两个直角围不成三角形（PPT演示），也就是说一个三角形最多只有一个直角。那么一个三角形可以有两个钝角吗？有两个钝角围不成三角形（PPT演示），也就是说一个三角形最多只有一个钝角。（PPT演示）如果一个三角形有两个锐角吗？它的第三个角是？（PPT演示）也就是说一个三角形最少有两个锐角。
师：老二的疑惑解开了，同学们还要奋勇向前，下面几道判断题，看谁反应快。（认为正确比手势“O”，认为错误比手势“×”。 ）
六、回顾总结，布置作业
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生举手发言）
七、板书设计
(
三角形的内角和
)
(
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
“量角”
学生数据
“剪拼”
贴图
“折拼”
贴图
“折拼”
结论：三角形的内角和为
180
°
.
)
(
任何三角形的内角和为
180
°
.
)