1.4 线段的比较与作法 课件（共36张PPT）

(共34张PPT)
1.4 线段的比较与作法
观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗
a
b
a
b
a
b
(1)
(3)
(2)
测测眼力吧！
学习目标
（1）会用不同的方法比较两条线段的大小。
（2）会画线段的和、差。
（3）理解线段中点的概念，会用准确的数学
语言表述。
情景活动一
姚 明身高：2.26米
易建联身高：2.13米
你知道他们谁更高吗？
你是怎样得出这个结论的呢？
那你知道如何比较两条线段的长短吗？
已知线段AB与线段CD，
如何比较两条线段的长短？
A
B
D
C
议一议
第一种方法：
用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.
3.1cm
4.1cm
1
2
3
5
4
6
7
8
1
2
3
5
4
6
7
8
0
度量法
第二种：
先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.　　　　　　
①
②
③
C
D
AB=CD
AB>EF
ABE
F
M
N
E
F
M
N
C
D
A
B
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？
叠合法
比较两条线段大小（长短）的方法：
度量法：
用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、线段CD的长短（大小）.
叠合法：
将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系.
叠合法——从“形”的角度比较.
度量法——从“数值”的角度比较.
比较线段长短的两种方法
做一做
1、估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.
A
C
B
(1)
A
B
C
A
B
C
(2)
(3)
为什么有人要到马路对面时,不走人行横道
议一议
对面
如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路 如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.


A
B
怎样走最近呢？
两点的所有连线中,线段最短.
（即两点之间,线段最短）
连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。
1.M﹑N两点之间的距离是（ ）
（A）连接M﹑N两点的线段
（Ｂ）连接M﹑N 两点的线
（C）连接M﹑N两点的线段的长度
（Ｄ）直线MN的长度
C
２.（１）若点B在直线AC上，且AB=9，BC=4，则AC 两点间的距离是（　　　）
（Ａ）５ 　　　　　　　　　 （Ｂ）１３
（Ｃ）９　　　　　　　　　　（Ｄ）５或１3
D
（２）将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其理由是（　　）
（Ａ）两点确定一条直线　　
（Ｂ）两点之间，线段最短
（Ｃ）两点之间，直线最短　
（Ｄ）线段有两个端点
Ｂ
３.如图所示，A﹑Ｂ是两个村庄，中间一条河，为了方便交通，决定在河上架一座桥，使桥到两村的距离最短，试找出桥的位置Ｐ.理由？
A ．
．B
4.如图：A﹑B两点间的距离是
B﹑C两点间的距离是
A
C
B
线段AB的长度
线段BC的长度
注意：不要求写画法，但一定要标清字母，写出有结论.
a
（1） 画射线AC ；
A C
（2） 在射线AC上截取AB=a.
B
所以 AB=a.
画 法：
问题一、已知线段a，画线段AB,使AB=a.
想一想
如何画一条线段等于已知线段
A
B
C
D
如果AB再来测测眼力吧！
CD-AB=BD
你知道如何画线段的和与差吗？
A
①先画一条直线l;
②在直线 l上依次截取
AC = a ，CB=b。
问题二：已知线段a、b，画一条线段AB，
使AB=a+b.
b
C
a
b
B
所以AB=a+b.
画法：
想一想
l
a
A
l
①先用直尺画一条直线l；
②在直线l上截取AD = b；
问题三：已知线段a,b(b>a)画一条线段AC,使AC=b-a。
a
b
C
b
D
所以AC=b-a。
画法：
a
在线段AD上截取DC=a。
想一想
已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b．
a
b
A
l
C
a
D
a
b
B
解：
（2）在直线l上顺序截取
AC=a,CD=a.
（3）在线段AD上截取BD=b.
所以线段AB=2a-b.
试一试
（1）画一条直线l.
小总结：
注意：不要求大家写画法，但是一定要保留作图痕迹，标清字母，写出结论.
一量，二算，三画.
线段的画法
截取法
度量法
你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？
情景活动二
A
B
M
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，我们把M点叫做线段AB的中点.
看一看说一说
如果我们把拉直的线绳看作线段AB,刚才的折点看作点M,观察线段AM与BM的关系.
文字叙述：
数学符号语言：
因为点M是线段AB的中点
所以AM=MB= AB，AB=2AM=2BM
A
B
M
N
A
B
M
M、N为线段AB的三等分点
AM=MN=NB= AB; AB=3AM=3MN=3NB
N
P
M、N、P为线段AB的四等分点
AN=MN=MP=PB= AB；
AB=4AN=4MN=4NP=4PB
根据图形填空：
1、
AC= _____ + ______
A
B
C
2、(如图)增加一个D点，则，
AC= _____+ _____+ _____
D
思维测评一
AB
BC
AB
BD
DC
3、已知线段AB=12cm，点M是它的一个
三等分点， 则AM=___________cm.
4或8
a
b
c
小芳和小丽在研究怎样画一条线段AB，使AB=a+2b-c,
她们经过一番商量，画出线段AB，请你评判一下，
她们画的对吗？如果不对，应怎样改正？
思维测评二
A
l
C
b
D
a
B
b
c
E
B
E
所以线段AB=a+2b-c.
解：如图所示
1.已知线段AB上有点C，点C使AC∶CB=2∶3，
且AB=20cm,点M是线段AC的中点那么线段
AM=（ ）.
思维测评三
A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm
B
2.如图所示，是一个三角形纸片，不用任何工具，你能准确比较线段AB与线段AC的长短吗 试用你的办法确定一条线段的中点？
A
B
C
3.如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长等于______.
A
B
C
A
D
C
P
9cm
归纳总结
直线、射线、线段（二）
知识技能
线段的比较
线段的和、差
线段的中点
思想方法
数形结合
做一做
1、已知线段AB=12cm，点M是它的一个三等分点，
则AM=___________cm.
4cm或8cm
2、请把10厘米长的线段5等分。