2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册10.4 电容器的电容 讲义(word版教案)

高中物理必修第三册
第十章 静电场中的能量
10.4 电容器的电容（知识点、同步练习）
知识点
一、电容器
1．电容器：储存电荷和电能的装置．任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器．
2．电容器的充放电
(1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异种电荷的过程，充电过程中，由电源获得的能量储存在电容器中．电容器充电过程中电容器的带电量增加，电容器储存的能量增加。
(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量．电容器放电过程中电容器的带电量减少，电容器储存的能量减少。
(3)充放电电路
电容器充放电过程中电路中有短暂的充电电流和放电电流，其电流方向如上图所示，当充放电结束时，电路中的电流为0。
二、电容
1．定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值．
2．定义式：C＝.由定义公式可得电容的另一个计算公式：C＝.
3．单位：电容的国际单位是法拉，符号为F，1F=1常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF.
4．物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量，由电容器本身的性质决定，和电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U无关．
5．击穿电压与额定电压
(1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏．
(2)额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低．
三、平行板电容器
1．结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成．
2．探究平等板电容器的电容与哪些因素有关的实验
(1)实验装置
本实验中电容器两极板间的电压用静电计来测量，静电计指针张开的角度越大，则表示电容器两极间的电势差越大。
(2)实验现象及结论：
①保持电容器所带的电荷量、两极板的正对面积不变，静电计指针随两极板的距离减小而减小，表明电容器的电容随两极板距离的减小而增大；
②保持电容器所带的电荷量、两极板间的距离不变，静电计指针随两极板的正对面积的减小而增大，表明电容器的电容随两极板的正对面积的减小而减小；
③保持电容器所带的电荷量、两极板间的距离、两极板间的正对面积不变，当改变两极板间的电介质，实验表明电容器的电容随两极板电介质的介电常数的增大而增大。
④实验结论：平行板电容器的电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比．
数学表达式：。
式C＝中，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量．当两极板间是真空时，C＝.该式是电容器电容的决定式，由该式可知，电容器的电容由那些因素决定。当在电容器两极板间插入绝缘物质时εr增大，当在电容器两极板间插入金属时，两极板间的距离d减小。
四、式C＝与式C＝的比较
(1)式C＝是电容的定义式，电容器的电容由电容器本身的性质决定，可用式C＝来计算，但和Q、U无关；
(2)式C＝是平行板电容器电容的决定式，电容C的大小由εr、S、d决定。
五、平行板电容器动态问题的分析方法
1．平行板电容器两板间形成的电场是匀强电场，讨论其变化情况时，常用以下三个公式：
C＝、E＝和C＝
2．平行板电容器的两类典型问题
(1)开关S保持闭合，两极板间的电势差U恒定，即U不变。利用上述三个公式可得下列关系式：
Q＝CU＝∝，E＝∝.
(2)充电后断开S，电荷量Q恒定，即Q不变。利用上述三个公式可得下列关系式：
U＝＝∝，E＝＝∝.
由上述关系式，可得一个重要结论：在Q不变的情况下，仅改变两极板间的距离d,电容器两极板间的电场强度E不变。
六、常用电容器
1．分类：分为固定电容器和可变电容器两类．
2．固定电容器有：聚苯乙烯电容器、电解电容器等．
3．可变电容器由两组铝片组成，固定的一组叫定片，可动的一组叫动片．转动动片，两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着变化．
基础必做练习
【1】下列关于电容器及其电容的叙述正确的是(　A　)
A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关
B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比
D．一个固定电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C时，两板间电压升高10 V，则电容器的电容无法确定
【2】(多选)如图所示，平行板电容器和恒定直流电源相连，箭头表示电流方向．下列说法正确的有(　AD　)
A．电容器正在充电
B．电容器正在放电
C．电容器两板间距离一定正在变大
D．电容器两板间距离可能正在变小
【3】(多选)关于电容器的电容，下列说法中正确的是(　BC　)
A．根据C＝可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间的电压成反比
B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比
C．无论电容器电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变
D．电容器所带电荷量增加2倍，则电容增大2倍
【4】对于给定的电容器，如图的反映其电容C、电量Q、电压U之间关系的图中不正确的是（　A　）
【5】对于某一电容器，下列说法正确的是(　C　)
A．电容器所带的电荷量越多，电容越大
B．电容器两极板间的电势差越大，电容越大
C．电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍
D．电容器两极板间的电势差减小到原来的，它的电容也减小到原来的
【6】(多选)一个电容器的规格是“100 μF　25 V”，对这两个数据的理解正确的是(　CD　)
A．这个电容器只有加上25 V电压时，电容才是100 μF
B．这个电容器储存的电荷量一定为2.5×10－3 C
C．这个电容器所加电压不能高于25 V
D．这个电容器所加电压可以低于25 V，但电容不变，总是100 μF(电容器本身不发生变化)
【7】如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从 40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是(　B　)
A．是充电过程
B．是放电过程
C．该电容器的电容为5×10－2 F
D．该电容器的电荷量变化量为0.2 C
【8】一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－4 C，则其电压减小为原来的，则(　B　)
A．电容器原来的带电荷量为9×10－4 C
B．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4 C
C．电容器原来的电压为1 V
D．电容器的电容变为原来的
【9】(多选)如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是(　BD　)
A．A板与静电计的指针带的是异种电荷
B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大
C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变
D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小
【10】如图所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板N与静电计金属球相连，极板M和静电计的外壳均接地，用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U.在两极板相距为d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度．在整个实验过程中，保持电容器所带的电荷量Q不变，下面的操作中将使静电计指针张角变大的是(　A　)
A．仅将M板向下平移
B．仅将M板向右平移
C．仅在M、N之间插入云母板(相对介电常数大于1)
D．仅在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触
【11】工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器，其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极，当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是(　D　)
A．A、B平行板电容器的电容减小
B．A、B两极板间的电场强度增大
C．A、B两极板上的电荷量变小
D．有电流从b向a流过灵敏电流计
【12】(多选)两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，闭合开关S，电源即给电容器充电．则 (BC)
A．保持S闭合，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B．保持S闭合，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大
C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
【13】(多选)如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板与静电计连接，负极板接地，两极板间有一个正试探电荷固定在P点，正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是(　AC　)
A．静电计指针张角变小 B．静电计指针张角不变
C．正电荷在P点的电势能减小 D．正电荷在P点的电势能不变
【14】(多选)如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态，现将两极板的间距变小，则(　BC　)
A．电荷带正电 B．电荷带负电
C．电流表中将有从a到b的电流 D．电流表中将有从b到a的电流
【15】(多选)如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在与两板等距离的M点有一个带电液滴恰处于静止状态．若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，下列说法中正确的是(　CD　)
A．液滴仍将处于静止状态
B．M点电势升高
C．带电液滴在M点的电势能增大
D．在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同
【16】电容器充电后与电源断开，质量为m、电荷量为q的带电粒子静止于该电容器两平行板中间，若在两板间贴近下板插入一个厚度为极板间距离的金属板，如图所示，则关于两板间电势差、带电粒子的运动情况的说法中正确的是 (C)
A．两板间电势差U增大，带电粒子向上加速
B．两板间电势差U不变，带电粒子仍静止
C．两板间电势差U减小，带电粒子仍静止
D．两板间电势差U减小，带电粒子向下加速
【17】如图所示，竖直放置的平行板电容器与定值电阻R、电源E相连，用绝缘细线将带电小球q悬挂在极板间，闭合开关 S后细线与竖直方向夹角为θ.则有(　BC　)
A．保持开关S闭合，将A板向右平移，θ不变
B．保持开关S闭合，将A板向左平移，θ变小
C．断开开关S，将A板向右平移，θ不变
D．断开开关S，将A板向右平移，θ变小
【18】(多选)如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b分别与电池两极相连，开始时开关S闭合，发现在距两板距离相等的P点有一个带电液滴处于静止状态，然后断开开关，并将b板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是(　BC　)
A．液滴将加速向下运动
B．液滴将保持不动
C．P点电势升高，液滴在P点时电势能减小
D．P点电势升高，液滴在P点时电势能增大
综合提升练习
【1】如图所示，电源A两端的电压恒为6 V，电源B两端的电压恒为8 V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5 C，则电容器的电容为(　D　)
A．2×10－5 F B．1.5×10－6 F
C．6×10－6 F D．8.6×10－7 F
【2】如图所示，平行板电容器板间距离为2 cm，有一个质量m＝10－7 kg、电荷量q＝－10－8 C的液滴，在两板正中央处于静止状态．问：(取g＝10 m/s2)
(1)哪块板带正电？板间电场强度多大？
(2)若电容器电容为5×10－10 F，则电容器带电荷量Q为多少？
(3)若板间电场强度突然增大为原来的2倍，液滴将做什么运动？触及板面时速度多大？
答案　(1)上板　100 N/C　(2)1×10－9 C　(3)向上做匀加速直线运动　 m/s