北师大版五年级下学期数学总复习：图形与几何课件(共53张PPT)

(共53张PPT)
总复习（二）
图形与几何
北师大版五年级下册
第二单元
长方体（一）
正方体 长方体
顶点 个数 8 8
面 个数 6 6
形状 长方形（也可能有2个相对的面是正方形） 每个面都是正方形
大小关系 相对的面完全相同 6个面都相同
棱 条数 12 12
长度关系 可以分为3组，每组棱的长度都相等 所有的棱都相等
长方体棱长总和=（长+宽+高） ×4
正方体棱长总和=棱长×12
长方体
正方体是特殊的长方体。
正方体
长＝宽＝高
正方体的展开图有以下几种情况：
第一类，141型，4不动1随意，共六种。
（141）注意：所有的141型都是正方体展开图。
第二类，231型，23不动1随意，共三种。（231）
第三类，中间二连方，两侧各二个，只有一种。（222）
第四类，两排各有3个，只有一种。（33）
注意：222型33型唯一一种像楼梯。
正方体的展开图合计四大类11种。
观察展开图，你发现了什么？
正方体展开图的每个面都是正方形，正方形的边长就是正方体的棱长。
长方体的表面积＝上＋下＋前＋后＋左＋右
长方体的展开图。
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积＝ (长×宽 ＋ 长×高 ＋ 宽×高)×2
长方体的表面积＝ (长×宽 ＋ 长×高 ＋ 宽×高)×2
正方体的表面积＝ 棱长×棱长×6
有几个面露在外面呢？
电视机
从正面看：
从侧面看：
从上面看：
3+3+3=9
第四单元
长方体（二）
比一比
篮球和乒乓球，哪个占的空间大，哪个占的空间小？
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
比一比
小 丽
小 明
结论：
体积相同，形状不一定相同。
这两个容器，哪个装的水多？
结论：
两个杯子装的水不一样，说明这两个杯子所能容纳的物体的体
积不一样，我们就把容器所容纳物体的体积，叫做容器
的容积。
仔细观察：
1、谁的体积大？
（木盒的体积大。）
2、魔方和木盒都有容积吗？为什么？
（木盒有容积，因为只有容器才有容积）
盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？
仔细观察
对于同一个容器，它的体积一
定比容积大，因为它有厚度。
烧杯装半杯
水，我说现在水
的体积就是这个
烧杯的容积，你
同意吗？为什么？
星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体的铁丝笼子。用了多长的铁丝我得求这个长方体的（ ）。我在它的外面贴上彩纸，妈妈问我用了多少彩纸，我得算一下它的( )。真是一个漂亮的笼子！它有多大啊？我得算算它的( )。这么漂亮的笼子，我用它来装我淘回来的小饰物，能装多少呢？我得算算它的( )。
哇！一个小小的笼子竟能装这么多东西，真不错！
棱长总和
表面积
体积
容积
哪个体积大
要用统一的体积单位来测量。
1、想一想，填一填
（1）常用的体积单位 有 、 、 。
（2）棱长为1厘米的正方体，
体积是 ，
棱长为1分米的正方体，
体积是 ，
棱长为1米的正方体，
体积是 。
立方厘米
立方分米
立方米
立方厘米
立方分米
立方米
2、选择适当的单位名称填在括号里。
（1）一块巧克力的体积约是6（ ）
（2）一个成人鞋盒体积约是6（ ）
（3）一块橡皮的体积约是8（ ）
（4）一载重汽车车厢体积约是8（ ）
（5）一把椅子高90（ ）
（6）一张单人床的面积约是2（ ）
立方厘米
立方厘米
厘米
立方分米
立方米
平方米
容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。
1L＝1000mL
二、探索新知
10mL
250mL
1L
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1L＝1dm3
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
二、探索新知
容积单位和体积单位有这样的关系。
1mL＝1cm3
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三、知识应用
在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约
50____
一桶色拉油
约5____
“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6____
mL
L
m3
泡泡液约 100____
mL
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长方体的体积=长×宽×高
v = a × b × h
=abh
h
a
b
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少
V=abh
=7×4×3
=84(cm3)
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正
棱长
棱长
棱长
正方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
棱长
棱长
棱长
a
a
a
V =
a
a
a
V =
a3
一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？
V =
a3
=63
=6×6×6
=216（dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ sh
h
a
b
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
a
底面积
a
a
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
底面
底面
V ＝ sh
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
课堂小结
体积单位的进率
1m3＝1000 dm3
1dm3＝1000 cm3
1m3＝1000000 cm3
容积单位的进率
1L＝1 dm3
1mL＝1 cm3
1L＝1000 mL
换算方法：
高级
低级
乘以进率
低级
高级
除以进率
单位换算
3.
5m3＝（ ）dm3 2800dm3＝（ ）m3
720cm3＝（ ）dm3 1.2m3＝（ ）cm3
3600mL＝（ ）L 3L＝（ ）mL
0.5dm3＝（ ）mL 600mL＝（ ）L
高级
低级
乘以进率
低级
高级
除以进率
5000
2.8
0.72
1m3＝1000000 cm3
1200000
3.6
3000
500
0.6
【想一想】：7.2 L=（ ）L（ ）mL
7 200
【知识应用】购买那种包装的牛奶比较合算？
200mL
380mL
1L
2.50元
3.80元
9.00元
【分析】：先求出3种牛奶平均每升多少元，再比较。
（想： 单价 = 总价 ÷ 数量）
（1）、 200 mL = 0.2 L
2.5÷0.2=12.5（元）
（2）、 380 mL = 0.38 L
3.80÷0.38=10（元）
9< 10 < 12.5
你能写出测量的步骤吗？
优化步骤
溢水法的测量步骤：
①找一个较大的容器，再找一个小一点的容器装满水放在大容器中。
②放入石头。
③把溢出的水倒入量杯中。
④量杯中水的体积就是石头的体积。
你能写出测量的步骤吗？
优化步骤
排水法的测量步骤：
①找一个合适的长方体或正方体容器，量出这个容器的长和宽。
②放入适量的水，量出水的高度。
③放入石头，量出现在水的高度。
④水面升高的体积就是石头的体积。
10
10
15
一个长方体容器，底面长2dm,宽1.5dm，放一个土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？
这些物体该如何测量？
2×1.5×0.2=0.6dm
一个长方体容器，底面长10cm,宽5cm，放一块石头后水面从原来的10cm上升到14cm，这个石头的体积是多少？
这些物体该如何测量？
10×5×（14-10）=40cm
10×5×14- 10×5×10=40cm
生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的体积？在测量时需要注意什么问题？小组交流讨论。
这些物体该如何测量？
第六单元
确定位置
1.在“夺宝”游戏中，需要找到三把钥匙才能打开宝箱。右图
是一张藏宝图，以宝箱为观测点。你能找到钥匙的位置，并
填在图中吗？
⑴①号钥匙的位置是北偏东40°，
距离宝箱1cm。
⑵②号钥匙的位置是北偏西75°，
距离宝箱3cm。
⑶③号钥匙的位置是南偏东30°，
距离宝箱2cm。
①
②
③
2.填一填。
以雷达站为观测点。
潜水艇的位置是北偏东60°，
距离雷达站 km。
巡洋舰的位置是 偏 ，
距离雷达站 km。
护卫舰的位置是 偏 ，
距离雷达站 km。
480
西
北15°
600
西
南30°
630
谢谢观看