（人教新课标）四年级数学上册教案 烙饼的学问
文档属性
| 名称 | （人教新课标）四年级数学上册教案 烙饼的学问 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 13.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-04-16 20:21:11 | ||
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文档简介
《烙饼中的学问》
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教学内容：（人数版）小学数学四年级《数学广角》例1
教学目标：1、培养学生用数学的方法解决实际问题的能力，在比较的过程中感受优化的数学思想。
2、在观察、操作、比较、归纳等活动中，理解最优的烙饼方法，逐步归纳出烙饼的时间与张数之间的关系。
3、在解决问题的过程中，培养学生用简单文字、图示、表格等做记录的习惯和方法，并帮助学生以此做为交流的载体。
教学重、难点：3张饼的最优烙法
教学用具：教师准备3个圆形卡片，学生每人准备5个圆形卡片。
教学过程：
一、激情导课
1、谈话：（出示例题）我们需要解决的是什么问题？提供了几个条件？“尽快”是什么意思？
2、请同学们根据条件想一想烙1张饼、2张饼最快用几分钟？有什么发现？
（我的思考：烙1张饼、2张饼是让学生在简单问题中明确本节课的“游戏”规则。）
二、民主导学
任务一：教学3张饼的最优烙法
（一）呈现任务
谈话：你认为3张饼怎样烙最省时？请用学具操作并把你的烙法用简单文字、图示或表格等记录下来，为交流做好准备。
（二）自主学习
（学生活动，教师巡视，了解学生学习情况）
预设学习情况：
A、学生用非数学方法解决这一问题，用时不等。
学生解答方法例举：
?★把一张饼与第二张和第三张饼分别摞起来烙，这样可以传递热量，达到节省时间的目的。
★把一张饼切开，贴在锅沿上烤，可以省时间等。
分析：这些方法学生不是从数学的角度出发，用数学的方法解决“数学问题”，而是用“非学科措施解决学科问题”。
B、个别学生一张一张烙，3张饼用时18分钟。
分析：这种情况属于学生对例题的问题和条件理解不清，需要教师在出示例题后让学生明确：例题要解决的问题是什么?所提供的条件有几个?
C、绝大多数学生的方法是两张一起烙完后再烙第三张，用时12分钟。
分析：这种情况属学生用生活经验和一般思维水平作出“正确”解答的表现，这种解答是学生在课堂上最普遍的一种学习表现。
D、交替烙3张饼，用时9分钟
分析：这种方法，如果没有学过奥数，全班绝大多数学生是想不到的，甚至第一次介绍这种方法很大一部分学生都听不懂。原因有二：一是生活中几乎没有人用这种方法烙饼，学生没有感性经验；二是这是一种从数学角度出发、用“数学方法”解决问题、属“理论性”的方法，比较抽象，所以学生难以想到、难以理解是非常正常的。
（我的思考：“为学生而备课”，不是一句空话，课前做好预设，课中教师才能关注学生，才能关注生成，进而才有可能做到课堂上收放自如。）
(三)、展示交流
学生汇报:
1、★出现预设A情况
对策：
讲解：今天的烙饼问题，并不是完全按生活中的方法烙，是假定每张饼每面都烙3分钟，6分钟一定烙熟，而不考虑其它因素如温度的变化，饼的大小、厚薄不一的情况等。
（我的思考：什么是“数学味”？回归数学学科本质才是“数学味”。1、《数学广角》的定位就是要向学生渗透一些数学思想。 2、很多时候，教师遇到类似情况就不置可否，其实是教师雾里看花，没有看透本质。3、正确的“否定”在数学教学中是不可缺席的。）
★不出现预设A情况
对策：pass(过)。（B同）
2、★出现预设B情况
对策：
谈话：说说你这样烙的理由，烙了几次？用了多长时间？
提问：这种烙法的问题在哪里？
3、★出现预设C情况（C情况绝对出现）
对策：
（1）谈话：两张一起烙，再烙第三张的方法一共烙了几次？共用了几分钟？
（2）讨论：可以这样烙的理由是什么？哪里节省了时间？感觉哪里费时了？有没有改进的办法？
（我的思考：这一步是学生用生活经验解决问题上升到用数学方法解决问题的感性积累，让学生充分感受用有利条件解决问题的好处，为下一步“交替烙法”做好操作、思维、心理上的准备。）
4、★出现D情况
对策：
（1）、让学生用学具上台演示这种方法（教师可以帮着学生用表格记录过程）。
（2）、谈话：
①听懂他的想法的同学，请再来说说他的烙法。
②没有听懂的同学，有什么问题要向他提问？
③请同学们用学具在课桌上再烙一遍。
④比较：这种方法与上一种方法相比，是怎样做到节约时间的？为什么可以这样烙？
（我的思考：重点难点如何落实与突破？动作模仿——语言交流——抽象思考是有效的途径和方法。操作是手段是基础，交流是过渡是建立表象，比较是抽象思考的载体和外化，这样优化思想才能让学生逐步感受。）
★不出现D情况
（1）、讨论：怎样烙，就能让第三张饼不浪费有利条件？
（2）、讲解：为了保证锅里总有2张饼，我们可以这样烙：第一次烙1号和2号饼的正面，第二次烙1号饼的反面和3号饼的正面（教师只提示第一步，接下来问学生该怎么办？）
（3）、小组活动：用交替法烙3张饼。
（我的思考：讲解是数学教学非常实用的方法，教师该出手时就出手。）
?（在上述过程中，教师要引领学生把烙的过程和方法用文字、图示等逐步过渡到用表格记录，而不是直接出示表格来填写，这样利于学生在今后的学习中学会用恰当的方式记录活动过并帮助整理自己的思路。）
??5、回顾：烙3张饼我们是怎样达到省时的？现在你有什么想法？
（我的思考：回顾是提升学生思维品质的重要环节，前面所有的教学都是手段是过程，这一步才是数学教学想要收获的结果。）
任务二：教学4、5、6、7、8、9、10张饼的最优烙法
（一）呈现任务
1、谈话：观察数据，那些饼数好烙？怎样烙？烙几次？用时多少？
2、对于5、7、9三个饼数，先思考有几种分法，再比较那种分法最省时？
（我的思考：任务二教学的重点要引导学生用脑来烙。1、把饼数分成单双数的烙法是学生执行教师命令？还是应该让学生自己从众多数据中筛选出来？答案不言而喻。2、对于每个单数饼的烙法，要让学生快速知道有几种烙法，并从中排除最费时的，在剩下的几种中再筛选出最优的烙法，这个问题实际上就转化为数的组成了。）
（二）自主学习
（学生小组活动，教师巡视，了解学生学习情况。）
预设学习情况：
5张饼有两种分法：（2,3）和(2,2,1)。
7张饼有三种分法：（1，6→1，2，2，2）；（2，5→2，2，3）和
（3，4→3，2，2）。
9张饼有四种分法：（1，8→1，2，2，2，2）；（2，7→2，5→2，2，3）；
（3，3，3）和（4，5→2，2，2，3）。
（三）展示交流
1、学生汇报
2、讨论：观察同学们的分法，不论那个饼数，那种分法一定费时？为什么？
3、比较、操作：分别找出5、7、9三个饼数最省时的烙法，各烙几次？用时多少？并用学具验证。
4、观察：从1——10张饼所用时间记录表，你有何发现？还能想到些什么？
5、练习：如果烙37张饼，最少用时多少？
（我的思考：对于5、7、9三个饼数，重点是让学生对每个饼数的“分组”进行观察、比较，归纳，通过比较找出最省时的“分组”，在此基础上进行“理论指导下的操作验证”，进一步感受优化的思想。在归纳中，感悟其中的规律。）
三、检测导结：
如果锅里能同时烙3张饼，每张饼烙两面，每面烙2分钟，7张饼最少用时多少分钟？
教学反思：1、教学设计为谁设计？回答了这个问题才会有相应的行动。2、数学教学设计的“数学味”在哪里？关注学科本质、关注学生思维品质的设计一定有“数学味”。3、怎样提高教学设计的实用性？做好预设是有效的途径和方法。如何做好预设，功在课前。首先，观念上教师心中要有学生，要有备课是为了学生的学而备的观念。其次，操作上教师要“退回去”，退到学生的角色，想想学生遇到同样的问题，不同学生的所思所想，要作出符合实际教学的判断、预设、分析及对策，做到有的放矢。第三，教师要不断加强学科本位知识的学习，做到胸有丘壑。课前做好预设，课中做到收放自如才会顺理成章，水到渠成。
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教学内容：（人数版）小学数学四年级《数学广角》例1
教学目标：1、培养学生用数学的方法解决实际问题的能力，在比较的过程中感受优化的数学思想。
2、在观察、操作、比较、归纳等活动中，理解最优的烙饼方法，逐步归纳出烙饼的时间与张数之间的关系。
3、在解决问题的过程中，培养学生用简单文字、图示、表格等做记录的习惯和方法，并帮助学生以此做为交流的载体。
教学重、难点：3张饼的最优烙法
教学用具：教师准备3个圆形卡片，学生每人准备5个圆形卡片。
教学过程：
一、激情导课
1、谈话：（出示例题）我们需要解决的是什么问题？提供了几个条件？“尽快”是什么意思？
2、请同学们根据条件想一想烙1张饼、2张饼最快用几分钟？有什么发现？
（我的思考：烙1张饼、2张饼是让学生在简单问题中明确本节课的“游戏”规则。）
二、民主导学
任务一：教学3张饼的最优烙法
（一）呈现任务
谈话：你认为3张饼怎样烙最省时？请用学具操作并把你的烙法用简单文字、图示或表格等记录下来，为交流做好准备。
（二）自主学习
（学生活动，教师巡视，了解学生学习情况）
预设学习情况：
A、学生用非数学方法解决这一问题，用时不等。
学生解答方法例举：
?★把一张饼与第二张和第三张饼分别摞起来烙，这样可以传递热量，达到节省时间的目的。
★把一张饼切开，贴在锅沿上烤，可以省时间等。
分析：这些方法学生不是从数学的角度出发，用数学的方法解决“数学问题”，而是用“非学科措施解决学科问题”。
B、个别学生一张一张烙，3张饼用时18分钟。
分析：这种情况属于学生对例题的问题和条件理解不清，需要教师在出示例题后让学生明确：例题要解决的问题是什么?所提供的条件有几个?
C、绝大多数学生的方法是两张一起烙完后再烙第三张，用时12分钟。
分析：这种情况属学生用生活经验和一般思维水平作出“正确”解答的表现，这种解答是学生在课堂上最普遍的一种学习表现。
D、交替烙3张饼，用时9分钟
分析：这种方法，如果没有学过奥数，全班绝大多数学生是想不到的，甚至第一次介绍这种方法很大一部分学生都听不懂。原因有二：一是生活中几乎没有人用这种方法烙饼，学生没有感性经验；二是这是一种从数学角度出发、用“数学方法”解决问题、属“理论性”的方法，比较抽象，所以学生难以想到、难以理解是非常正常的。
（我的思考：“为学生而备课”，不是一句空话，课前做好预设，课中教师才能关注学生，才能关注生成，进而才有可能做到课堂上收放自如。）
(三)、展示交流
学生汇报:
1、★出现预设A情况
对策：
讲解：今天的烙饼问题，并不是完全按生活中的方法烙，是假定每张饼每面都烙3分钟，6分钟一定烙熟，而不考虑其它因素如温度的变化，饼的大小、厚薄不一的情况等。
（我的思考：什么是“数学味”？回归数学学科本质才是“数学味”。1、《数学广角》的定位就是要向学生渗透一些数学思想。 2、很多时候，教师遇到类似情况就不置可否，其实是教师雾里看花，没有看透本质。3、正确的“否定”在数学教学中是不可缺席的。）
★不出现预设A情况
对策：pass(过)。（B同）
2、★出现预设B情况
对策：
谈话：说说你这样烙的理由，烙了几次？用了多长时间？
提问：这种烙法的问题在哪里？
3、★出现预设C情况（C情况绝对出现）
对策：
（1）谈话：两张一起烙，再烙第三张的方法一共烙了几次？共用了几分钟？
（2）讨论：可以这样烙的理由是什么？哪里节省了时间？感觉哪里费时了？有没有改进的办法？
（我的思考：这一步是学生用生活经验解决问题上升到用数学方法解决问题的感性积累，让学生充分感受用有利条件解决问题的好处，为下一步“交替烙法”做好操作、思维、心理上的准备。）
4、★出现D情况
对策：
（1）、让学生用学具上台演示这种方法（教师可以帮着学生用表格记录过程）。
（2）、谈话：
①听懂他的想法的同学，请再来说说他的烙法。
②没有听懂的同学，有什么问题要向他提问？
③请同学们用学具在课桌上再烙一遍。
④比较：这种方法与上一种方法相比，是怎样做到节约时间的？为什么可以这样烙？
（我的思考：重点难点如何落实与突破？动作模仿——语言交流——抽象思考是有效的途径和方法。操作是手段是基础，交流是过渡是建立表象，比较是抽象思考的载体和外化，这样优化思想才能让学生逐步感受。）
★不出现D情况
（1）、讨论：怎样烙，就能让第三张饼不浪费有利条件？
（2）、讲解：为了保证锅里总有2张饼，我们可以这样烙：第一次烙1号和2号饼的正面，第二次烙1号饼的反面和3号饼的正面（教师只提示第一步，接下来问学生该怎么办？）
（3）、小组活动：用交替法烙3张饼。
（我的思考：讲解是数学教学非常实用的方法，教师该出手时就出手。）
?（在上述过程中，教师要引领学生把烙的过程和方法用文字、图示等逐步过渡到用表格记录，而不是直接出示表格来填写，这样利于学生在今后的学习中学会用恰当的方式记录活动过并帮助整理自己的思路。）
??5、回顾：烙3张饼我们是怎样达到省时的？现在你有什么想法？
（我的思考：回顾是提升学生思维品质的重要环节，前面所有的教学都是手段是过程，这一步才是数学教学想要收获的结果。）
任务二：教学4、5、6、7、8、9、10张饼的最优烙法
（一）呈现任务
1、谈话：观察数据，那些饼数好烙？怎样烙？烙几次？用时多少？
2、对于5、7、9三个饼数，先思考有几种分法，再比较那种分法最省时？
（我的思考：任务二教学的重点要引导学生用脑来烙。1、把饼数分成单双数的烙法是学生执行教师命令？还是应该让学生自己从众多数据中筛选出来？答案不言而喻。2、对于每个单数饼的烙法，要让学生快速知道有几种烙法，并从中排除最费时的，在剩下的几种中再筛选出最优的烙法，这个问题实际上就转化为数的组成了。）
（二）自主学习
（学生小组活动，教师巡视，了解学生学习情况。）
预设学习情况：
5张饼有两种分法：（2,3）和(2,2,1)。
7张饼有三种分法：（1，6→1，2，2，2）；（2，5→2，2，3）和
（3，4→3，2，2）。
9张饼有四种分法：（1，8→1，2，2，2，2）；（2，7→2，5→2，2，3）；
（3，3，3）和（4，5→2，2，2，3）。
（三）展示交流
1、学生汇报
2、讨论：观察同学们的分法，不论那个饼数，那种分法一定费时？为什么？
3、比较、操作：分别找出5、7、9三个饼数最省时的烙法，各烙几次？用时多少？并用学具验证。
4、观察：从1——10张饼所用时间记录表，你有何发现？还能想到些什么？
5、练习：如果烙37张饼，最少用时多少？
（我的思考：对于5、7、9三个饼数，重点是让学生对每个饼数的“分组”进行观察、比较，归纳，通过比较找出最省时的“分组”，在此基础上进行“理论指导下的操作验证”，进一步感受优化的思想。在归纳中，感悟其中的规律。）
三、检测导结：
如果锅里能同时烙3张饼，每张饼烙两面，每面烙2分钟，7张饼最少用时多少分钟？
教学反思：1、教学设计为谁设计？回答了这个问题才会有相应的行动。2、数学教学设计的“数学味”在哪里？关注学科本质、关注学生思维品质的设计一定有“数学味”。3、怎样提高教学设计的实用性？做好预设是有效的途径和方法。如何做好预设，功在课前。首先，观念上教师心中要有学生，要有备课是为了学生的学而备的观念。其次，操作上教师要“退回去”，退到学生的角色，想想学生遇到同样的问题，不同学生的所思所想，要作出符合实际教学的判断、预设、分析及对策，做到有的放矢。第三，教师要不断加强学科本位知识的学习，做到胸有丘壑。课前做好预设，课中做到收放自如才会顺理成章，水到渠成。