2021-2022 学年度下学期期中考试高一年级物理科试卷
考试时间：75 分钟 满分 100
一、选择题（本题共 10 小题，共 46 分。在每小题给出的四个选项中，第 1～7 题只有一项符合题目要求，每小题 4 分；第 8～10 题有多项符合题目要求，每小题 6 分，全部选对的得 6 分，选对但不全的得
3 分，有选错的得 0 分）
宇航员驾驶宇宙飞船绕质量分布均匀的一星球做匀速圆周运动，测得飞船线速度大小的二次方与轨道半径的倒数的关系图像如图中实线所示，该图线（直线）的斜率为 k，图中r0 （该星球的半径）为已知量。引力常量为 G，下列说法正确的是（ ）
该星球的质量为 G
k
(
0
k
r
2
)该星球自转的周期为
k
(
r
)该星球表面的重力加速度大小为 2
0
(
k
r
3
0
)该星球的第一宇宙速度为
有a、b、c、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）
A．a 的向心加速度等于重力加速度 g B．四颗地球卫星中 b 的线速度最大
(
高一期中物理第
1
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6
页
)
C．c 在 4 小时内转过的圆心角是π
6
D．d 的运动周期有可能是 20 小时
如图甲所示，A、B 两个小球均可视为质点，A 球做自由落体运动，同时B 球沿倾角为 30°的光滑足够长斜面由静止开始下滑，A、B 两球的动能与路程的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A．A、B 两球刚运动到水平面上时的动能之比为 1:1
B．A、B 两球运动到水平面上的时间之比为 1:4
C．A、B 两球刚运动到水平面上时的重力的功率之比为 1:1
D．A、B 两球刚运动到水平面上时的速度的大小之比为 1:4
两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，球 2 在前，球 1 在后，m1 = 1kg，m2 = 3kg， v01 = 6m/s，v02 = 3m/s，当球 1 与球 2 发生碰撞后，两球的速度分别为可 v1，v2，将碰撞后球 1 的动能和动量大小分别记为 E1、p1，则 v1，v2，E1，p1 的可能值为（ ）
A．v1 = 1.75m/s，v2 = 3.75m/s B．v1 = 1.5m/s，v2 = 4.5m/s C．E1 = 9J D．p1 = 1kg m/s
5．2022 年 2 月 4 日冬奥会在北京举办，吸引了大量爱好者投入到冰雪运动中。如图所示，一滑雪运动员在忽略空气阻力的情况下，自 A 点由静止下滑，经 B 点越过宽为 d 的横沟到达平台 C 时，其速度 vC 刚好
沿水平方向。已知 A、B 两点的高度差为 20m，坡道在 B 点的切线方向与水平面成 37°角， vC 12m/s ， 运动员的质量 m=60kg，重力加速度取 10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．B、C 两点间的高度差 h=4.5m
横沟的宽度 d=10m
从 B 到 C 的运动过程中，运动员动量的变化量大小为 450kg·m/s
从 A 到 B 的运动过程中，运动员机械能的减少量为 5250J
生命在于运动，体育无处不在，运动无限精彩。如图所示，质量为450kg 的小船静止在水面上，质量
为50kg 的人在甲板上立定跳远的成绩为2m ，不计空气和水的阻力，下列说法正确的是
A．人在甲板上散步时，船保持静止B．人在立定跳远的过程中船保持静止C．人在立定跳远的过程中船后退了0.4m D．人相对地面的成绩为1.8m
如图所示，由绝缘材料制成的光滑的半圆轨道固定在水平面上， O 点为圆心，带电荷量为qa 、质量为
ma 的 a 小球固定在半圆轨道底端的A 点，带电荷量为qb 、质量为mb 的 b 小球静止于半圆轨道内的B 点， 此时 AOB 74 。现由于某小球的电荷量发生变化使得 b 小球沿半圆轨道缓慢下滑，恰好静止于C 点，
AOC 60 ，此时 a、b 两小球的电荷量分别为qa 、qb ，已知 a、b 两小球均可视为带电质点，
sin 37 0.6 ，则下列说法正确的是（ ）
A．一定是b 小球的电量减少了
B．b 小球受到的支持力一定大于其重力
可能仅是b 小球的电荷量q 减少至 1 q
b
可能仅是b 小球的电荷量qb 减小至
b
1 q
b
如图所示，竖直面内一绝缘细圆环，关于水平直径 PQ 上下对称各镶嵌 7 个电荷量相等的正、负点电荷，上边为正，下边为负，在竖直直径上各有一个正负电荷，其余 6 个正、负电荷关于竖直直径对称。a、b、c、d 分别为水平和竖直直径上的四个点，四点连线构成一正方形，圆心 O 位于正方形的中心。则以下说法正确的是（ ）
a、b 两点的场强不相等
c、d 两点的场强相等
c、d 两点的电势相等
带正电的试探电荷沿着直线 cOd，由 c 运动到 d 过程，电场力先减小后增大
中医药文化是我国优秀传统文化的重要组成部分，中药的保存常常需要做干燥处理。如图所示是利用高压电场干燥中药的基本原理，在大导体板 MN 上铺一薄层中药材，针状电极 O 和平板电极 MN 接高压直流电源，其间产生非匀强电场 E；水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电荷，另一端带等量负电荷；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从 而达到快速干燥的目的。已知虚线 ABCD 是某一水分子从 A 处由静止开始的运动轨迹，则下列说法正确的是（ ）
水分子运动轨迹上 B、C 和 D 点的电势大小关系为
D c B
水分子在 B 处时，上端带负电荷，下端带正电荷
水分子在 B 处时，带负电荷一端受到的电场力小于带正电荷一端受到的电场力
如果把高压直流电源的正负极反接，水分子从 A 处开始将向下运动
如图所示，在水平方向的匀强电场中，一质量为 m 的带电小球用一轻绳连接恰好在竖直平面内绕 O
点做半径为 R 的圆周运动，运动轨迹上均匀地分布着 A、B、C、D、F、G、H 和 P 点，OA 垂直于电场强
度方向。已知小球带电荷量为q q 0 ，电场强度E mg （g 为重力加速度），则下列说法正确的是
q
(
gR
)小球在 A 点时的速度为
小球运动至 C 点的电势能大于 H 点时的电势能
小球运动过程中绳子的最大拉力为6 2mg
(
2
gR
)小球运动过程中的最小速度为
二、非选择题：本题共 5 小题，共 54 分。
11．（5 分）某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．
(
砝码质量
(g)
50
100
150
弹簧长度
(cm)
8.63
7.64
6.62
)如图（a），将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如下表，有数据算得劲度系数k N/m ．(g 取10m/s2 )
取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图（b）所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小 ．
用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量 x ；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v ，释放滑块过程中，
弹簧的弹性势能转化为 ．
重复(3)中的操作，得到v 与 x 的关系如图（c）．有图可知， v 与 x 成 关系，由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的 成正比．
12．（5 分）图甲为某实验小组同时测量 A、B 两个箱子质量的装置图，其中D 为铁架台，E 为固定在铁架台上的轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略不计），F 为光电门，C 为固定在A 上、宽度为 d 的细遮光条
（质量不计），此外，该实验小组还准备了一套砝码（总质量为m0 1 kg）和刻度尺等，请在以下实验步
骤中按要求作答。
在铁架台上标记一位置 O，并测得该位置与光电门F 之间的高度差 h。
取出质量为 m 的砝码放在A 箱子中，剩余砝码都放在 B 箱子中，让A 从位置 O 由静止开始下降，则A 下落到 F 处的过程中，其机械能是 的（填增加、减少或守恒）。
记录下遮光条通过光电门的时间 t，根据所测数据可计算出A 下落到 F 处的速度v ，下落过程中的加速度大小a （用 d、t、h 表示）。
改变 m 重复（2）（3）步骤，得到多组 m 与 a 的数据，作出 a-m 图像如图乙所示。可得A 的质量
mA kg，B 的质量mB kg（重力加速度大小 g 取10m/s2 ）。
13．（12 分）如图所示，在足够大的光滑水平地面上，物块 A 叠放在平整的薄板C 上，它们右端对齐以 v0 3m/s 的共同速度向右运动，之后物块A 与悬挂于 O 点正下方的小球B 发生弹性碰撞（碰撞时间极短），经 t 0.48s，小球B 第一次回到最低点，最终物块 A 与薄板C 左端恰好对齐。已知物块A 的质量 mA 1kg ，长 L 0.5m ，薄板 C 的质量mC 0.5kg ，长为 3L，其上表面初始两者叠加部分光滑，左侧长
2L 部分粗糙，B 球的质量mB 5kg ，A、B 仅碰撞一次，取重力加速度大小 g 10m/s2 ，求：
碰撞后瞬间A、B 的速度vA、vB ；
物块A 与薄板C 间的动摩擦因数 μ；
t 时间内细线对B 球的冲量大小 I弹。
14．（16 分）如图所示，光滑绝缘直杆 ABCD 水平放置并固定不动，其中 AB＝BC＝CD＝L，杆上套有质量为 m、电量为＋q 的小球（可视为质点），小球通过绝缘轻质弹簧与固定点 O 连接，直杆 A 处固定电量为＋9q 的点电荷。小球从 B 处由静止开始释放，运动到 D 处时速度恰好达到最大值 vm，OC 垂直于直杆，且 OC 为弹簧自然长．静电力常量为 k.求：
BD 两点间的电势差 UBD；
小球刚释放时的加速度大小 a；
小球运动到 D 处时，C 处的电场强度 E。
15．（16 分）如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆 AC 与半径为 R 的圆周交于 B、C 两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B 点为 AC 的中点，C 点位于圆周的最低点。现有一质量为 m、电荷量为 q 、套在杆上的带负电小球从 A 点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为 g，A 点距过 C 点的水平面的竖直高度
(
5
gR
)为 3R，小球滑到 B 点时的速度大小为 。则
正点电荷的电场在 B 点和 C 点的电势有何关系？
求小球滑到 C 点时的速度大小；
若以 B 点作为参考点（零电势点），试确定 A 点的电势。2021-2022 学年度高一物理期中考试答案
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．B
5．D
6．D
7．D
8．BD
9．AB
10．CD
11． 50 相等 滑块的动能 正比 压缩量的平方
d d 2
12． 减少 3.0 1.0
t 2ht2
5
13．（1）2m/s，方向向左，1m/s，方向向右；（2） ；（3）26N s
9
【解析】
【详解】
（1）选水平向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有
mAv0 = mAvA +mBvB
1 2 1 1mAv
2 2
0 = mAvA + mBvB
2 2 2
解得
vA = 2m/s
速度大小为2m/s，速度方向向左
vB =1m/s
方向向右。
（2）碰撞后以 A、C 为研究对象，摩擦力与相对位移间的关系如图所示
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其所围面积表示摩擦产生的热量，结合动量守恒定律及能量守恒定律有
3 mAgLQ =
2
mAvA +mCv0 = (mA +mC )v共
1 2 1 1mAvA + m v
2 2
C 0 = (mA +mC )v共 +Q
2 2 2
解得
5
=
9
（3）设在 t 时间内，重力对 B 球的冲量大小为 I IG ，合外力对 B 球的冲量大小为 合，各冲
量与动量变化量之间的关系如图所示
所以有
IG = mB g t
I合 = mBvB mBvB
I = I 2弹 G + I
2
合
解得
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I弹 = 26N s
mv2m 10q
2 5q
14．（1）UBD = ；（2）k ；（3）k ，方向水平向右（或 C→D）
2q mL2 4L
2
【解析】
【详解】
（1）从 B到 D过程弹力做功为零，由动能定理有
1
qU = mv2BD m
2
解得
mv2
U mBD =
2q
（2）在 D点，设弹簧与水平方向成 θ
9q q
F 弹cosθ＝k
(3L)2
在 B点
9q q
F 弹cosθ＋k ＝ma
L2
解得
10q2
a＝k
mL2
（3）设正点电荷在 C处产生的电场，其强度为 E1，带电小球在 C处产生的电场，其强度
为 E2，则
9q
E1＝k
4L2
q
E2＝k
L2
E＝E1－E2
解得
5q
E＝k 2 ，方向水平向右（或 C→D） 4L
mgR
15．(1)两点电势相等；(2) 2 2gR ；(3)
q
【解析】
【详解】
(1)点电荷的等势面是以点电荷为中心的同心圆，所以 B、C两点在同一等势面上，故两点
电势相等。
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(2)由几何关系可得 BC的竖直高度
3
hBC = R
2
小球从 B到 C运动的过程中电场力做的总功为零，根据动能定理有
1 2 1mghBC = mvC mv
2
B
2 2
解得
vC = 2 2gR
(2)小球从 A到 B，重力和电场力均做正功，由动能定理有
1
mg(3R hBC )+ ( q)U AB = mv
2
B 0
2
其中
U AB = A B
解得
mgR
A =
q
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