课件48张PPT。第十一章 算法初步第十一章 算法初步第1课时 算法与程序框图重点难点
重点：算法的意义，程序框图的概念及三种基本逻辑结构．
难点：条件分支结构与循环结构中条件的把握．基础梳理
1．算法的概念
“算法”通常指按照一定的规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．
2．算法的要求
(1)写出的算法，必须能解决一类问题,并且能重复使用；(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且在有限步后能得出结果．
3．程序框图
(1)程序框图的含义
用程序框、________及文字说明来表示算法的图形叫程序框图或流程图.
(2)用框图表示算法步骤的一些常用的图形符号流程线(3)画流程图的规则
①使用标准的框图符号．
②框图一般按从上到下、从左到右的方向画．
③除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点．判断框是具有超过一个退出点的唯一符号.
④在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．
(4)三种基本逻辑结构
依次执行条件是否成立反复执行循环体课前热身
1．下列关于算法的说法正确的有
( )
①解决某一类问题的算法是唯一的；
②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义；
④算法执行后产生确定的结果．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
答案：C2．下列说法不正确的是( )
A．三种基本逻辑结构包含顺序结构、条件结构、循环结构
B．一个程序框图一定包含顺序结构
C．一个程序框图一定包含循环结构
D．一个程序框图不一定包含条件结构
答案：C3．(2012·汕头质检)如图所示为某一函数的求值程序框图，满足该程序框图的函数解析式为y＝________.4．阅读下列程序框图，该程序输出的结果是________．
答案：7295．(教材习题改编)已知函数y＝|x－1|,如图程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法，将该程序框图补充完整，其中①处填________，②处填________．
答案：x－1<0？ y＝x－1考点1 算法的顺序结构
顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤． 阅读右面的程序框
图，若输入的a，b，c分
别是21,32,75，则输出的
a，b，c分别是( )
A．75,21,32
B．21,32,75
C．32,21,75
D．75,32,21【思路分析】 按顺序结构处理步骤执行．
【解析】 由程序框图中的各个赋值语句可得x＝21，a＝75，c＝32，b＝21，故a，b，c分别是75,21,32.
【答案】 A考点2 算法的条件结构
(1)利用条件分支结构解决算法问题时,要引入判断框，要根据题目的要求引入一个或多个判断框，而判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件．(2)解决分段函数的求值问题，一般采用条件结构．【思路分析】 本题是条件结构，判断框内应填x满足的条件．
【解析】 由框图可知只要满足①条件则对应的函数解析式为y＝2－x，故此处应填写“x<2？”，则②处应填写y＝log2x.【答案】 x<2？ y＝log2x
【规律小结】 使用条件结构要注意两点：
(1)要注意需要判断的条件是什么；
(2)是判断后的条件分别对应着什么样的结果．互动探究
在本例的条件下，将程序框图中的“是”与“否”互换，①、②处应填写什么？
解析：由框图知“否”的对应输出为y＝2－x，故①处应填“x≥2？”，②处填写y＝log2x.
答案：x≥2？y＝log2x考点3 算法的循环结构
利用循环结构表示算法：
(1)先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；
(2)选择准确的表示累计的变量；
(3)注意在哪一步开始循环． (2011·高考课标全国卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的N是6,那么输出的p是( )A．120 B．720
C．1440 D．5040
【解析】 当输入的N是6时，由于k＝1,p＝1，因此p＝p·k＝1.此时k＝1，满足k<6，故k＝k＋1＝2.
当k＝2时，p＝1×2，此时满足k<6，故k＝k＋1＝3.当k＝3时，p＝1×2×3，此时满足k<6,故k＝k＋1＝4.
当k＝4时，p＝1×2×3×4，此时满足k<6，故k＝k＋1＝5.
当k＝5时，p＝1×2×3×4×5，此时满足k<6，故k＝k＋1＝6.当k＝6时，p＝1×2×3×4×5×6＝720，
此时k<6不再成立，因此输出p＝720.
【答案】 B【规律小结】 两种循环结构的特征方法技巧
1．编程的一般步骤
(1)算法分析：根据提供的问题，利用数学及相关学科的知识，设计出解决问题的算法．(2)画程序框图：依据算法分析，画出程序框图．(3)写出程序：根据程序框图中的算法步骤，逐步写出相应的程序语句．
2．画程序框图的规则
(1)使用标准的框图符号；
(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框外，大多数程序框图中的程序框只有一个进入点和一个退出点,判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；
(4)在图形符号内描述的语言要简练清楚．失误防范
1．注意起止框与处理框、判断框与循环框的区别．
2．注意条件结构与循环结构的联系．
3．要弄清楚三种基本逻辑结构的构成方式及功能，以免使用时造成混乱或错误.命题预测
从近几年的广东高考试题来看，当型与直到型循环结构、条件结构是考查的热点，题型以选择题、填空题为主，分值5分左右，属容易题，主要考查算法基本结构以及读图、识图、利用框图解决简单算法问题的能力．预测2013年广东高考，循环结构与条件结构仍是考查的重点，但应同时注意算法的应用．典例透析 (2011·高考山东卷)执行下图所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5,则输出的y的值是________．【解析】 当输入l＝2，m＝3，n＝5时,不满足l2＋m2＋n2＝0，因此执行：y＝70l＋21m＋15n＝70×2＋21×3＋15×5＝278.由于278>105，故执行y＝y－105,执行后y＝278－105＝173，再执行一次y＝y－105后y的值为173－105＝68，此时68>105不成立，故输出68.【答案】 68
【名师点评】 本题考查对算法中的循环结构和条件结构程序框图的理解与应用，考查学生的逻辑思维能力,难度较小．本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放
1．已知一个算法：
(1)m＝a.
(2)如果b
(3)如果c如果a＝3，b＝6，c＝2，那么执行这个算法的结果是( )
A．3 B．6
C．2 D．m
解析：选C.当a＝3，b＝6，c＝2时，依据算法设计，执行后，m＝a＝3∴c＝2＝m，即输出m的值为2，故选C.
2．下面的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性．
其中判断框内的条件是( )
A．m＝0? B．m＝1?
C．x＝0? D．x＝1?
解析：选B.由程序框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数，就看这个数除以2的余数是1还是0.由图可知应该填“m＝1？”．
3．(2010·高考天津卷)阅读如图所示的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写( )
A．i<3? B．i<4?
C．i<5? D．i<6?
解析：选D.s＝2，i＝1；
s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；
s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；
s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.
因输出s的值为－7，循环终止，故判断框内应填“i<6？”．
4．在如图所示的算法流程图中，若f(x)＝2x，g(x)＝x3，则h(2)的值为( )
A．9 B．8
C．6 D．4
解析：选B.当x＝2时，f(x)＝4，g(x)＝8，此时f(x)5．对任意非零实数a，b，若a?b的运算原理如程序框图所示，则3?2＝________.
解析：∵a＝3，b＝2,3>2，∴输出＝＝2.
答案：2
6．(2010·高考上海卷)2010年上海世博会园区每天9∶00开园，20∶00停止入园，在右边的框图中，S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入________．
解析：每个整点入园总人数S等于前一个整点入园总人数加前1个小时内入园人数，即应填S←S＋a.
答案：S←S＋a
7．已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)、…，若程序运行中输出的一个数组是(x，－8)，求x的值．
解：开始n＝1，x1＝1，y1＝0→n＝3，x2＝3，y2＝－2→n＝5，x3＝9，y3＝－4→n＝7，x4＝27，y4＝－6→n＝9，x5＝81，y5＝－8，则x＝81.
1．执行如图所示的程序框图，输出的A为( )
A．2047 B．2049
C．1023 D．1025
解析：选A.即递推数列
求a11.
∵an＋1＝2an－1＋2
＝2(an－1＋1)(n≥2)，
∴{an＋1}是以2为公比的等比数列，首项为a1＋1＝2.
∴an＋1＝2×2n－1＝2n.∴a11＝211－1＝2047.
2．(2012·深圳质检)若下面框图所给的程序运行结果为s＝20，那么判断框中应填入的关于k的条件是( )
A．k＝9? B．k≤8?
C．k＜8? D．k＞8?
答案：D
3．(2010·高考广东卷)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，…，xn(单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若n＝2，且x1，x2分别为1,2，则输出的结果s为________．
解析：当i＝1时，x1＝1，执行i≤2后，s1＝1，s2＝1，此时s＝(1－1)＝0.当i＝2时，x2＝2，执行i≤2后，s1＝1＋2＝3，s2＝1＋22＝5，此时s＝(5－)＝.
答案：
4．(2012·深圳调研)如右边框图所示，已知集合A＝{x |框图中输出的x值}，集合B＝{y |框图中输出的y值}，全集U＝Z，Z为整数集. 当x ＝ －1时(?UA)∩B＝________.
解析：由程序框图知，A＝{0,1,2,3,4,5,6}，B＝{－3，－1,1,3,5,7,9}，又U＝Z，∴∩B＝{－3，－1,7,9}．
答案：{－3，－1,7,9}
5．(2012·深圳质检)已知a为如图所示的程序框图输出的结果，求二项式6的展开式中含x2项的系数．
解：ai＝2，－1，，2，…，，i＝1,2,3，…，2012；
所以，输出a＝，则二项式为6；
Tr＋1＝C6－rr
＝(－1)rC·2 r－6·x3－r，
解得：r＝1.
代入得展开式中含x2项的系数为－.
6．画出求＋＋＋…＋的值的程序框图．
解：程序框图如图所示：
1．一个完整的程序框图至少包含( )
A．终端框和输入、输出框
B．终端框和处理框
C．终端框和判断框
D．终端框、处理框和输入、输出框
答案：A
2．任何一个算法都必须有的基本结构是( )
A．顺序结构 B．条件结构
C．循环结构 D．三个都是
答案：A
3．阅读下面某一问题的算法程序框图，此框图对应算法的功能是( )
A．输出x B．输出x的相反数
C．输出|x| D．输出±x
答案：C
4．指出下列程序框图的运行结果．
若输入－4，则输出________．
答案：是负数
5．(2012·珠海质检)阅读如图所示的框图，若输入x的值为2，则输出y的值为__________．
解析：框图的实质是一个分段函数求值问题．
此分段函数为y＝
若输入x＝2，则应代入第一个式子，
则有y＝x2－4x＋4＝4－8＋4＝0.
答案：0
