北师大版七年级下册 2.3 平行线的性质课件（共16张PPT）

(共17张PPT)
3 平行线的性质
北师大版 七年级下册
你能解决吗？
已知，如图，AB//CD，则
度。
A
B
C
D
E
情境导入
1.什么叫平行线？
2.指出下图中各对角是哪两条直线被哪一条直线所载
而得到的什么角？
E
A
B
C
D
1
2
3
3.已知，如图，
试说明：
①.
②.
AB//CD
AD//BC
A
B
C
D
解：① ∵
∴
AB//CD
（已知）
（同旁内角互补，两直线平行）
② ∵
∴
（已知）
（等量代换）
∴
AD//BC
（同旁内角互补，两直线平行）
知识回顾
1.用前面学过的画平行线的方法
画两条平行线: a∥b
2.用第三条直线 l 去截这两条平行线，找找其中的同位角、内错角和同旁内角，猜一猜它们的数量关系，并用量角器去测量验证。
3.归纳你得到的结论：
（1）两直线平行，同位角相等
（2）两直线平行，内错角相等，
（3）两直线平行，同旁内角互补，
∵ a∥b（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
探索新知
4.概括平行线的性质：
(1). 两直线平行，同位角相等。
(2). 两直线平行，内错角相等。
(3). 两直线平行，同旁内角互补。
5.理解，记忆
(1).区别异同。
(2).与平行线的判定区别。
同位角相等，两直线平行;
内错角相等，两直线平行;
同旁内角互补，两直线平行。
两直线平行，同位角相等;
两直线平行，内错角相等;
两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定
平行线的性质
对
比
1.判断下列说法是否正确。
(1). 对顶角相等。（ ）
(2). 相等的角是对顶角。（ ）
(3). 两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（ ）
(4). 如果直线a、b被c所截得的8个角都相等，则a∥b,c⊥a,c⊥b。（ ）
√
×
×
√
2.在下列解答中，填上适当的理由。
(1). ∵AD//BC （已知）
∴∠B＝∠1 （ 　　 ）
1
A
B
C
D
(2). ∵AB//CD （已知）
∴∠D＝∠1 （　　　　　　　　　　　　　）
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
练一练
3 . 如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数。
分析：由于a∥b，
根据两直线平行，内错角相等，
可得∠1=∠2。
又∠1=50°，因此∠2=50°。
解：∵a∥b（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
又 ∵ ∠1=50°（已知）
∴ ∠2=50°。 （等量代换）
1. 如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度数。能否求得∠A的度数 ？
分析：由于AB∥CD ，
根据两直线平行，同旁内角互补 ，
可得∠B+∠C=180° 。
又∠B=60° ，因此∠C=120° 。
根据题目的已知条件，无法求出
∠A的度数。
解：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠B+∠C=180° （两直线平行，同旁内角互补 ）
又 ∵ ∠B=60° （已知）
∴ ∠C=120° 。 （等式的性质）
根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数。
随堂演练
2. 如图，
（1）如果AD∥BC，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠_______+∠ABC =180°；
（2）如果AB∥CD，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠_______+∠ABC =180°。
（1） ∵ AD∥BC （已知）
∴∠DAB+∠ABC=180°（两直线平行，
同旁内角互补）
（2） ∵ AB∥CD （已知）
∴∠DCB+∠ABC=180°（两直线平行，
同旁内角互补）
DAB
DCB
3. 在图上画着与第三条直线相交的两条平行线，如果∠1=52° ，那么∠2= ， ∠3= ， ∠4= .
52°
128°
52°
1. 如图，已知直线a∥b，
∠3=131°，求∠ 1、∠2的度数。
解（1）∵∠1=∠3 （对顶角相等）
且∠3=131°（已知）
∴∠1 =131° (等量代换）
（2）∵a∥b（已知）
∴∠1+∠2=180°（两直线平行，
同旁内角互补）
又 ∵ ∠1=131° （已知）
∴ ∠2=49°。 （等式性质）
巩固提升
2. 已知，如图，AC//FD，
试说明：EC//BD
A
B
C
D
E
F
1
2
解：∵ AC//FD （ ）
∴ ∠A＝∠2 （ ）
∵ ∠1＝∠A，∠B＝∠2 （ ）
∴ ∠1＝∠B （ ）
已知
两直线平行，同位角相等
已知
等量代换
∴ EC//BD （ ）
同位角相等，两直线平行
你能解决吗？
已知，如图，AB//CD，则
度。
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
解法一：
连结AC
∵ AB//CD （ ）
已知
∴ ∠BAC+∠ACD＝180
（ ）
0
两直线平行，同旁内角互补
三角形内角和
∵ ∠E＋∠EAC＋∠ACE＝180 （ ）
0
∴ ∠BAE＋∠E＋∠ACE＝360 （ ）
0
等式性质
解法二：
过点E作EF//AB
360
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
青年人首先要树雄心，立大志；其次要度衡量力，决心为国家人民作一个有用的人才；为此就要选择一个奋斗的目标来努力学习和实践。
—— 吴玉章